Finite Group Databasebeta

← #6360273

Subgroups — #6360273

Order 512.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20257C212yesmaximal, complemented
6#20255C212yesmaximal, complemented
7#20144C212yesmaximal, complemented
8#20139C212yesmaximal, complemented
9#20043C212yesmaximal, complemented
10#20028C212yesmaximal, complemented
11#19793C212yesmaximal, complemented
12#19777C212yesmaximal, complemented
13#19674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
26D4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3399C2211yescharacteristic, complemented
31#3398C2212yescomplemented
32#3397C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3393C2212yescomplemented
35#3386C2211yescharacteristic, complemented
36#3373C2211yescharacteristic, complemented
37#3368C2211yescharacteristic, complemented
38#3353C2211yescharacteristic, complemented
39#3345—21no—
40#3332C2212yes—
41#3332C2211yescharacteristic, complemented
42#3330C2212yes—
43#3324C2211yescharacteristic, complemented
44#3318—21no—
45#3308—22no—
46#3308—21no—
47#3306—22no—
48#3302—21no—
49#3302—21no—
50#3302—21no—
51#3302—21no—
52#3302C2212yes—
53#3302C2212yes—
54#3302C2212yescomplemented
55#3302C2212yescomplemented
56#3298C2212yes—
57#3294C2212yes—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3227C2211yescharacteristic, complemented
61#3226C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3152C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic
67C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
68#3106—21no—
69#3105—21no—
70#3103C2211yescharacteristic
71#3100C2211yescharacteristic
72#3092—21no—
73C2×#485—21no—
74#3079C2211yescharacteristic
75C2×#474C2211yescharacteristic
76#3055—21no—
77C2×#467—21no—
78#3040—21no—
79#3039C2211yescharacteristic
80#3037—21no—
81#3036C2211yescharacteristic
82#3036C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
84#3006—21no—
85C2×#452—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#417—21no—
95C2×#416—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1689C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1681C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1673C2212yescomplemented
113#1669C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1649C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1641C2212yescomplemented
125#1641C2212yescomplemented
126#1640C2212yescomplemented
127#1639C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1628C2212yescomplemented
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1549C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
160C22×Q16—21no—
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×M16—21no—
163C23×C8—21no—
164#559—21no—
165#559C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556—41no—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2312yes—
174#556C2312yes—
175#553—21no—
176#553—41no—
177#550C2311yescharacteristic
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#548—21no—
181#548—21no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—41no—
187#547C2311yescharacteristic
188#547C2312yes—
189#547C2312yes—
190#546—21no—
191#546—41no—
192D42—21no—
193D42C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—41no—
202C2×#126—41no—
203C2×#124—21no—
204#525—21no—
205#525—41no—
206C2×#123—41no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×#121—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220#501—21no—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#498C2312yes—
224#497—22no—
225#497—22no—
226#496—21no—
227#496—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#494C2312yes—
231#493C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#490—21no—
234#489—21no—
235#489—22no—
236#487—21no—
237#487—21no—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#484—22no—
251#484—21no—
252#483—22no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#481—21no—
256#481—22no—
257#481—21no—
258#481—41no—
259#480—21no—
260#480—22no—
261#480—41no—
262#478—21no—
263#478—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—41no—
269#475C2312yes—
270#475C2311yescharacteristic
271#475C2311yescharacteristic
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474—41no—
275#474C2312yes—
276#474C2311yescharacteristic
277#474C2311yescharacteristic
278#474C2312yes—
279#474C2312yes—
280#469—21no—
281#469—22no—
282#469—21no—
283#468—21no—
284#468—21no—
285#468—22no—
286#467—22no—
287#467—22no—
288#467—22no—
289#467—22no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#466—22no—
293#465—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—21no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—21no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462—22no—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461C2312yes—
313#461C2312yes—
314#461C2312yes—
315#460—21no—
316#460—22no—
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2311yescharacteristic
319#459—21no—
320#459C2312yes—
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2311yescharacteristic
323#459C2312yes—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#452—22no—
328#450—21no—
329#449—22no—
330#449—21no—
331#449—22no—
332#449—21no—
333#448—21no—
334#448—22no—
335#447—21no—
336#447—22no—
337#447—21no—
338#446—22no—
339#446C2311yescharacteristic
340#446C2311yescharacteristic
341#446C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—21no—
344#442—21no—
345#442D412yes—
346#441—22no—
347#440—21no—
348#440—22no—
349#440—21no—
350#440D412yes—
351C4×Q16—22no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16C2312yes—
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8C2312yes—
369#436C2312yes—
370#436C2311yescharacteristic
371#436C2311yescharacteristic
372#435—21no—
373#435—21no—
374#435—22no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4—21no—
377C8×D4C2312yes—
378C8×D4C2312yes—
379C8×D4C2312yes—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428D411yescharacteristic
386C2×#107—21no—
387C2×#106D411yescharacteristic
388#423—21no—
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#419—21no—
393#418—21no—
394#418D411yescharacteristic
395#417—21no—
396#417—21no—
397#417—21no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#417—22no—
401#417—21no—
402#417—22no—
403#417D411yescharacteristic
404#416—22no—
405#416—22no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—22no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41—82no—
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8C2×D411yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473#137—44no—
474#137—82no—
475#137—82no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—44no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479AGL(1,ℤ/8)—82no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—82no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D411yescharacteristic
497C2×SD16C2×D411yescharacteristic
498C2×SD16C2×D412yes—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8C2×D412yes—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—82no—
512C2×M16C2×D411yescharacteristic
513C2×M16C2×D411yescharacteristic
514C22×C8—21no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—82no—
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8C2412yes—
530C4⋊Q8C2412yes—
531C4⋊Q8C2411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2411yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127C2411yescharacteristic
536#127C2411yescharacteristic
537#126—41no—
538#126—42no—
539#126—42no—
540#126—41no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#126—41no—
544#125—21no—
545#125—41no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—42no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#120—41no—
599#120—41no—
600#120—41no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2412yes—
646C4×D4C2411yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—42no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—22no—
687#107—21no—
688#107—42no—
689#107C2×D412yes—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—42no—
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D412yes—
757#102C2×D412yes—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97—22no—
769#97C2×D412yes—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8C2×D411yescharacteristic
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2411yescharacteristic
777C4×C8C2411yescharacteristic
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—41no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—42no—
784#41—44no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—44no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—84no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—81no—
796#41—81no—
797#41—81no—
798#41—88no—
799#41—84no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—81no—
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C2×D4C22×D412yes—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886Q16—44no—
887Q16—82no—
888Q16—82no—
889Q16—82no—
890Q16—82no—
891SD16—22no—
892SD16—22no—
893SD16—41no—
894SD16—41no—
895SD16—42no—
896SD16—44no—
897SD16—42no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902SD16—81no—
903D8—42no—
904D8—42no—
905D8—42no—
906D8—81no—
907D8—81no—
908D8—82no—
909D8—82no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915M16—81no—
916M16—82no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—82no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8—82no—
929C2×C8C22×D412yes—
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D412yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—41no—
1010C42—42no—
1011C42—42no—
1012C42—41no—
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016C42C2511yescharacteristic
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—81no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—161no—
1032C23D4211yescharacteristic
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—81no—
1048Q8—82no—
1049Q8—82no—
1050Q8—82no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—21no—
1056D4—22no—
1057D4—21no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—161no—
1081D4—161no—
1082D4#57512yes—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4#57512yes—
1132C2×C4#57612yes—
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—21no—
1140C8—22no—
1141C8—22no—
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C8—41no—
1145C8—41no—
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—164no—
1171C22#326812yes—
1172C22C2×D4211yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4#326812yes—
1191C4C2×#57511yescharacteristic
1192C4C2×#57511yescharacteristic
1193C4C2×#57611yescharacteristic
1194C4#358511yescharacteristic
1195C2—22no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—82no—
1199C2—81no—
1200C2—161no—
1201C2—161no—
1202C2C2×#326811yescharacteristic
1203C2#6106611yescharacteristic
1204C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61439C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61161C2semidirect
4. C2×#3302C2semidirect
5. #20257C2semidirect
6. #20255C2semidirect
7. #20144C2semidirect
8. #20139C2semidirect
9. #20043C2semidirect
10. #20028C2semidirect
11. #19793C2semidirect
12. #19777C2semidirect
13. #19674C2semidirect
14. #19300C2semidirect
15. #19255C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18798C2semidirect
20. #18782C2semidirect
21. #18780C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17869C2semidirect
25. C2×#556C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3398C22semidirect
32. #3397C22semidirect
33. #3394C22semidirect
34. #3393C22semidirect
35. #3386C22semidirect
36. #3373C22semidirect
37. #3368C22semidirect
38. #3353C22semidirect
41. #3332C22semidirect
43. #3324C22semidirect
54. #3302C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3274C22semidirect
60. #3227C22semidirect
65. #3152C22semidirect
67. C2×#487C22semidirect
82. #3036C22semidirect
83. C2×#462C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
93. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1699C22semidirect
105. #1699C22semidirect
106. #1689C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1681C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1673C22semidirect
113. #1669C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1665C22semidirect
117. #1654C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1649C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1641C22semidirect
125. #1641C22semidirect
126. #1640C22semidirect
127. #1639C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1628C22semidirect
131. #1625C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1549C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1546C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1478C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614032
#611612
C2×#33022
#202572
#202552
#201442
#201392
#200432
#200282
#197932
#197772
#196742
#193002
#192552
#191772
#191632
#188032
#187982
#187822
#187802
#180402
#178692