Finite Group Databasebeta

← #6360275

Subgroups — #6360275

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20261C212yesmaximal, complemented
6#20259C212yesmaximal, complemented
7#20133C212yesmaximal, complemented
8#20132C212yesmaximal, complemented
9#20126C212yesmaximal, complemented
10#20124C212yesmaximal, complemented
11#19863C212yesmaximal, complemented
12#19855C212yesmaximal, complemented
13#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#555C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3399C2211yescharacteristic, complemented
31#3398C2212yescomplemented
32#3397C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3393C2212yescomplemented
35#3386C2211yescharacteristic, complemented
36#3373C2211yescharacteristic, complemented
37#3368C2211yescharacteristic, complemented
38#3353C2211yescharacteristic, complemented
39#3345—21no—
40#3340—21no—
41#3340—21no—
42#3340—21no—
43#3340—21no—
44#3340C2212yes—
45#3340C2212yes—
46#3340C2212yescomplemented
47#3340C2212yescomplemented
48#3332C2211yescharacteristic, complemented
49#3329C2212yes—
50#3325C2212yes—
51#3324C2211yescharacteristic, complemented
52#3321—22no—
53#3319—22no—
54#3318—21no—
55#3308—21no—
56#3305C2212yes—
57#3303C2212yes—
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic, complemented
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
65#3153—21no—
66#3152C2211yescharacteristic, complemented
67#3141C2211yescharacteristic
68#3106—21no—
69#3105—21no—
70#3103C2211yescharacteristic
71#3100C2211yescharacteristic
72#3093—21no—
73C2×#485—21no—
74C2×#482—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#474C2211yescharacteristic
78#3055—21no—
79C2×#465—21no—
80#3040—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3037—21no—
83#3036C2211yescharacteristic
84#3036C2211yescharacteristic, complemented
85#3006—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#427—21no—
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1689C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1681C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1673C2212yescomplemented
113#1669C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1649C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yes—
121#1646C2212yescomplemented
122#1641C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1628C2212yescomplemented
130#1624C2212yes—
131#1624C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1548C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×M16—21no—
161C23×C8—21no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—41no—
170#556C2312yes—
171#556C2312yes—
172#556C2311yescharacteristic
173#555—21no—
174#555—21no—
175#555—22no—
176#555—41no—
177#555C2312yes—
178#555C2312yes—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547C2311yescharacteristic
188#546—21no—
189#546—41no—
190D42—21no—
191D42C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#126—41no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—41no—
203#525—21no—
204#525—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219#501—21no—
220#500C2311yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#498—21no—
223#498—21no—
224#498C2312yes—
225#498C2312yes—
226#497—22no—
227#497—22no—
228#496—21no—
229#496—22no—
230#495—22no—
231#495—22no—
232#494C2312yes—
233#493C2311yescharacteristic
234#492C2312yes—
235#492C2312yes—
236#490—21no—
237#489—21no—
238#489—22no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486C2311yescharacteristic
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#484—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#482—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#480—21no—
263#480—41no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2312yes—
272#476—21no—
273#476C2312yes—
274#475—21no—
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—41no—
281#474C2312yes—
282#474C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2311yescharacteristic
285#469—21no—
286#469—21no—
287#469—22no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#466—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462—21no—
310#462—22no—
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—41no—
314#461C2312yes—
315#461C2312yes—
316#461C2312yes—
317#460—21no—
318#460—22no—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#459—21no—
322#459C2311yescharacteristic
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2312yes—
325#459C2312yes—
326#450—21no—
327#449—21no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—21no—
331#448—21no—
332#448—22no—
333#448—41no—
334#447—21no—
335#447—22no—
336#447—21no—
337#446—22no—
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2311yescharacteristic
340#446C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—21no—
343#442—21no—
344#442D412yes—
345#441—22no—
346#440—21no—
347#440—22no—
348#440—21no—
349#440D412yes—
350C4×Q16—22no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16C2312yes—
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×D8—21no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8C2312yes—
368#436C2312yes—
369#436C2311yescharacteristic
370#436C2311yescharacteristic
371#435—21no—
372#435—21no—
373#435—22no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4C2312yes—
377C8×D4C2312yes—
378C8×D4C2312yes—
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428D411yescharacteristic
385#427—22no—
386#427—22no—
387#427—22no—
388#427—22no—
389C2×#107—21no—
390C2×#107—21no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106—21no—
393C2×#106D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—22no—
400#418—22no—
401#418—21no—
402#418D411yescharacteristic
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467#137—44no—
468#137—82no—
469#137—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—82no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D412yes—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8C2×D412yes—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—82no—
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C2×M16C2×D411yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—44no—
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2412yes—
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127C2411yescharacteristic
528#127C2411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—41no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—42no—
549#124—42no—
550#124—42no—
551#124—42no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—42no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D412yes—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2412yes—
638C4×D4C2411yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—42no—
652#117—42no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—42no—
687#107C2×D412yes—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D412yes—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—42no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—42no—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97—22no—
766#97C2×D412yes—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—41no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—84no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—84no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—161no—
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D412yes—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—82no—
876Q16—82no—
877SD16—22no—
878SD16—22no—
879SD16—41no—
880SD16—41no—
881SD16—42no—
882SD16—44no—
883SD16—42no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—81no—
889SD16—162no—
890D8—42no—
891D8—42no—
892D8—42no—
893D8—81no—
894D8—81no—
895D8—82no—
896D8—82no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—81no—
903M16—82no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—44no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—82no—
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D412yes—
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—41no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—41no—
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1005C42C2511yescharacteristic
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—161no—
1021C23D4211yescharacteristic
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—81no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038Q8—161no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—22no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069D4—162no—
1070D4—162no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4#57512yes—
1118C2×C4#57612yes—
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—22no—
1126C8—22no—
1127C8—42no—
1128C8—41no—
1129C8—42no—
1130C8—41no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8#57512yes—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—84no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—162no—
1156C22—164no—
1157C22#326812yes—
1158C22C2×D4211yescharacteristic
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4#326812yes—
1177C4C2×#57511yescharacteristic
1178C4C2×#57511yescharacteristic
1179C4C2×#57611yescharacteristic
1180C4#358611yescharacteristic
1181C2—22no—
1182C2—82no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—81no—
1186C2—161no—
1187C2—161no—
1188C2C2×#326811yescharacteristic
1189C2#6106711yescharacteristic
1190C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61439C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. C2×#3340C2semidirect
4. #61166C2semidirect
5. #20261C2semidirect
6. #20259C2semidirect
7. #20133C2semidirect
8. #20132C2semidirect
9. #20126C2semidirect
10. #20124C2semidirect
11. #19863C2semidirect
12. #19855C2semidirect
13. #19672C2semidirect
14. #19295C2semidirect
15. #19255C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18798C2semidirect
19. #18791C2semidirect
20. #18780C2semidirect
21. #18772C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17869C2semidirect
25. C2×#556C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3398C22semidirect
32. #3397C22semidirect
33. #3394C22semidirect
34. #3393C22semidirect
35. #3386C22semidirect
36. #3373C22semidirect
37. #3368C22semidirect
38. #3353C22semidirect
46. #3340C22semidirect
47. #3340C22semidirect
48. #3332C22semidirect
51. #3324C22semidirect
58. #3274C22semidirect
61. #3206C22semidirect
64. C2×#498C22semidirect
66. #3152C22semidirect
76. C2×#477C22semidirect
84. #3036C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
93. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1689C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1681C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1673C22semidirect
113. #1669C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1649C22semidirect
119. #1647C22semidirect
121. #1646C22semidirect
122. #1641C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1628C22semidirect
131. #1624C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1548C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1546C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1478C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614032
C2×#33402
#611662
#202612
#202592
#201332
#201322
#201262
#201242
#198632
#198552
#196722
#192952
#192552
#191762
#191632
#187982
#187912
#187802
#187722
#180402
#178692