Finite Group Databasebeta

← #6360276

Subgroups — #6360276

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20264C212yesmaximal, complemented
6#20262C212yesmaximal, complemented
7#20154C212yesmaximal, complemented
8#20153C212yesmaximal, complemented
9#20094C212yesmaximal, complemented
10#20082C212yesmaximal, complemented
11#19841C212yesmaximal, complemented
12#19825C212yesmaximal, complemented
13#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3399C2211yescharacteristic, complemented
33#3396C2212yescomplemented
34#3394C2212yescomplemented
35#3386C2211yescharacteristic, complemented
36#3373C2211yescharacteristic, complemented
37#3368C2211yescharacteristic, complemented
38#3361—21no—
39#3361—21no—
40#3361—21no—
41#3361—21no—
42#3361C2212yes—
43#3361C2212yes—
44#3361C2212yescomplemented
45#3361C2212yescomplemented
46#3353C2211yescharacteristic, complemented
47#3345—21no—
48#3333C2212yescomplemented
49#3332C2211yescharacteristic, complemented
50#3331C2212yescomplemented
51#3324C2211yescharacteristic, complemented
52#3318—21no—
53#3316—22no—
54#3314—22no—
55#3308—21no—
56#3299C2212yescomplemented
57#3295C2212yescomplemented
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3206C2211yescharacteristic, complemented
61#3205C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic
67C2×#488—21no—
68C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
69#3106—21no—
70#3105—21no—
71#3103C2211yescharacteristic
72#3100C2211yescharacteristic
73#3092—21no—
74#3079C2211yescharacteristic
75C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#478—21no—
77#3056—21no—
78#3040—21no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3037C2211yescharacteristic, complemented
82#3036—21no—
83C2×#463—21no—
84C2×#459C2211yescharacteristic
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#137C2211yescharacteristic
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
93C2×C4×D8—21no—
94D4×M16C2211yescharacteristic
95C2×#417—21no—
96#1721C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1667C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1627C2212yes—
125#1625C2212yes—
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1548C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137D411yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×D8—21no—
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—41no—
167#559C2312yes—
168#559C2312yes—
169#559C2311yescharacteristic
170#557C2311yescharacteristic
171#556—21no—
172#556C2311yescharacteristic
173#554—22no—
174#554—21no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#554C2312yes—
178#554C2312yes—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547C2311yescharacteristic
188#546—21no—
189#546—41no—
190D42—21no—
191D42C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#125—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204#525—41no—
205C2×#123—41no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4—21no—
219#501—21no—
220#500C2311yescharacteristic
221#497—22no—
222#496—22no—
223#496—21no—
224#496—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#493C2312yes—
228#493C2311yescharacteristic
229#493C2312yes—
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#490—21no—
233#489—21no—
234#489—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—22no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2312yes—
249#484—22no—
250#484—21no—
251#483—22no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#481—21no—
255#481—21no—
256#481—22no—
257#480—21no—
258#480—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477C2312yes—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#476—21no—
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2311yescharacteristic
276#474—21no—
277#474C2311yescharacteristic
278#474C2311yescharacteristic
279#470—22no—
280#469—21no—
281#469—21no—
282#468—21no—
283#468—22no—
284#468—21no—
285#467—22no—
286#466—21no—
287#466—21no—
288#465—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#463—21no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—21no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#462C2312yes—
304#462C2312yes—
305#461—22no—
306#461—41no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460C2312yes—
310#460C2311yescharacteristic
311#460C2311yescharacteristic
312#460C2312yes—
313#460C2312yes—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—22no—
319#459—41no—
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2312yes—
323#459C2312yes—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#451—22no—
328#450—21no—
329#450—22no—
330#449—21no—
331#449—21no—
332#448—21no—
333#448—41no—
334#447—21no—
335#447—21no—
336#447—41no—
337#446—22no—
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2312yes—
340#446C2311yescharacteristic
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8—21no—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345C8×Q8C2312yes—
346#442—21no—
347#442—22no—
348#442—21no—
349#441D412yes—
350#440—21no—
351#440—22no—
352#440—21no—
353#440D412yes—
354C4×Q16C2312yes—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2312yes—
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2311yescharacteristic
365C4×SD16C2311yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—22no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#436C2311yescharacteristic
379#435—21no—
380#435—21no—
381#435—22no—
382C8×D4C2312yes—
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428D411yescharacteristic
389C2×#107—21no—
390C2×#106D411yescharacteristic
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419D411yescharacteristic
397#418—21no—
398#418—21no—
399#417—21no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417D411yescharacteristic
408C2×#103—21no—
409C2×#103—22no—
410C2×#103D411yescharacteristic
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469#137—42no—
470#137—82no—
471#137—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473AGL(1,ℤ/8)—44no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475AGL(1,ℤ/8)—82no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C2×D412yes—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—42no—
503C2×D8—44no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—82no—
510C2×M16C2×D411yescharacteristic
511C2×M16C2×D411yescharacteristic
512C22×C8—21no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127C2412yes—
530#127C2411yescharacteristic
531#127C2411yescharacteristic
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—42no—
539#125—41no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—42no—
553#124—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#120—41no—
594#120—41no—
595#120—41no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2412yes—
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—42no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2411yescharacteristic
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—22no—
684#107—21no—
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—42no—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D412yes—
725#103C2×D412yes—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—42no—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—22no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—84no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—84no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—161no—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—161no—
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C2×D4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—162no—
876C22×C4—162no—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880Q16—42no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883SD16—22no—
884SD16—22no—
885SD16—41no—
886SD16—41no—
887SD16—42no—
888SD16—44no—
889SD16—42no—
890SD16—82no—
891SD16—81no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—162no—
896D8—42no—
897D8—44no—
898D8—44no—
899D8—44no—
900D8—42no—
901D8—81no—
902D8—82no—
903D8—81no—
904D8—82no—
905D8—162no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—42no—
909M16—42no—
910M16—42no—
911M16—81no—
912M16—82no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—42no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—161no—
1024C23D4211yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—22no—
1030Q8—21no—
1031Q8—22no—
1032Q8—21no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8—161no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—161no—
1076D4#57512yes—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—162no—
1119C2×C4—162no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#57512yes—
1125C2×C4#57612yes—
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—21no—
1132C8—21no—
1133C8—22no—
1134C8—22no—
1135C8—42no—
1136C8—41no—
1137C8—42no—
1138C8—41no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—22no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—84no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—164no—
1163C22—164no—
1164C22#326812yes—
1165C22C2×D4211yescharacteristic
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—82no—
1183C4#326812yes—
1184C4C2×#57511yescharacteristic
1185C4C2×#57511yescharacteristic
1186C4C2×#57611yescharacteristic
1187C4#358611yescharacteristic
1188C2—22no—
1189C2—42no—
1190C2—81no—
1191C2—81no—
1192C2—161no—
1193C2—161no—
1194C2—162no—
1195C2C2×#326811yescharacteristic
1196C2#6106811yescharacteristic
1197C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61439C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3361C2semidirect
4. #61162C2semidirect
5. #20264C2semidirect
6. #20262C2semidirect
7. #20154C2semidirect
8. #20153C2semidirect
9. #20094C2semidirect
10. #20082C2semidirect
11. #19841C2semidirect
12. #19825C2semidirect
13. #19673C2semidirect
14. #19299C2semidirect
15. #19261C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18791C2semidirect
19. #18786C2semidirect
20. #18752C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
25. C2×#559C22semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
32. #3399C22semidirect
33. #3396C22semidirect
34. #3394C22semidirect
35. #3386C22semidirect
36. #3373C22semidirect
37. #3368C22semidirect
44. #3361C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3353C22semidirect
48. #3333C22semidirect
49. #3332C22semidirect
50. #3331C22semidirect
51. #3324C22semidirect
56. #3299C22semidirect
57. #3295C22semidirect
58. #3274C22semidirect
60. #3206C22semidirect
65. #3151C22semidirect
68. C2×#486C22semidirect
75. C2×#477C22semidirect
81. #3037C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
88. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1668C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1548C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1545C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614052
C2×#33612
#611622
#202642
#202622
#201542
#201532
#200942
#200822
#198412
#198252
#196732
#192992
#192612
#191762
#191622
#187912
#187862
#187522
#187502
#180402
#178702