Finite Group Databasebeta

← #6360277

Subgroups — #6360277

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic
2#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C212yesmaximal, complemented
6#20263C212yesmaximal, complemented
7#20118C212yesmaximal, complemented
8#20115C212yesmaximal, complemented
9#20109C212yesmaximal, complemented
10#20105C212yesmaximal, complemented
11#19815C212yesmaximal, complemented
12#19807C212yesmaximal, complemented
13#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3400—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3399C2211yescharacteristic
31#3398—22no—
32#3398C2212yescomplemented
33#3395C2212yescomplemented
34#3392C2212yescomplemented
35#3386C2211yescharacteristic
36#3381—21no—
37#3381—21no—
38#3381—21no—
39#3381—21no—
40#3381C2212yes—
41#3381C2212yes—
42#3381C2212yescomplemented
43#3381C2212yescomplemented
44#3373C2211yescharacteristic
45#3368C2211yescharacteristic
46#3353C2211yescharacteristic
47#3345—21no—
48#3333C2212yes—
49#3332C2211yescharacteristic
50#3331C2212yes—
51#3324C2211yescharacteristic
52#3318—21no—
53#3316—22no—
54#3314—22no—
55#3308—21no—
56#3299C2212yes—
57#3295C2212yes—
58#3274C2211yescharacteristic
59#3265—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic, complemented
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64C2×#499—21no—
65C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
66#3152—21no—
67#3152C2211yescharacteristic, complemented
68#3141C2211yescharacteristic
69#3106—21no—
70#3105—21no—
71#3103C2211yescharacteristic
72#3100C2211yescharacteristic
73#3092—21no—
74#3079C2211yescharacteristic
75C2×#479—21no—
76C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#478—21no—
78C2×#474C2211yescharacteristic
79#3056—21no—
80#3039—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3037—21no—
83#3037C2211yescharacteristic
84#3037C2211yescharacteristic, complemented
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95C2×#417—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1692C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1689C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1669C2212yes—
114#1668C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1649C2212yes—
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1647C2212yes—
120#1644C2212yes—
121#1644C2212yescomplemented
122#1641C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1626C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1622C2212yes—
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yes—
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yes—
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1548C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137D411yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×M16—21no—
161#559—21no—
162#559C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—22no—
166#557—41no—
167#557C2311yescharacteristic
168#557C2312yes—
169#557C2312yes—
170#556—21no—
171#556C2311yescharacteristic
172#554—22no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554C2312yes—
177#554C2312yes—
178#553—21no—
179#553—41no—
180#550C2311yescharacteristic
181#550C2311yescharacteristic
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#548—21no—
185#547—21no—
186#547C2311yescharacteristic
187#546—21no—
188#546—41no—
189D42—21no—
190D42C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—41no—
203#525—21no—
204#525—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—41no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4—21no—
218#501—21no—
219#500C2311yescharacteristic
220#500C2312yes—
221#499—22no—
222#499—22no—
223#499—22no—
224#499—22no—
225#498—21no—
226#498—21no—
227#498C2312yes—
228#498C2312yes—
229#497—22no—
230#497—22no—
231#497—22no—
232#496—21no—
233#494—22no—
234#494C2312yes—
235#493C2311yescharacteristic
236#492—22no—
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#490—21no—
240#489—21no—
241#489—22no—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#484—22no—
249#484—21no—
250#483—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#481—21no—
254#481—21no—
255#481—22no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#480—41no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477C2312yes—
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#476—21no—
276#476C2312yes—
277#475—21no—
278#475C2311yescharacteristic
279#475C2311yescharacteristic
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—41no—
284#474C2311yescharacteristic
285#474C2311yescharacteristic
286#474C2312yes—
287#474C2312yes—
288#470—22no—
289#469—21no—
290#469—21no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#468—21no—
294#467—22no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#465—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#462—21no—
305#462—22no—
306#462—22no—
307#462—22no—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461—22no—
313#461—22no—
314#461—41no—
315#461C2312yes—
316#460—21no—
317#460—22no—
318#460C2312yes—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2312yes—
322#459—21no—
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2311yescharacteristic
325#452—22no—
326#452—22no—
327#451—22no—
328#450—21no—
329#450—22no—
330#449—21no—
331#449—21no—
332#448—21no—
333#448—41no—
334#447—21no—
335#447—21no—
336#446—22no—
337#446C2311yescharacteristic
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2312yes—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345#442—21no—
346#442—21no—
347#441—22no—
348#441D412yes—
349#440—21no—
350#440—22no—
351#440—21no—
352#440D412yes—
353C4×Q16—22no—
354C4×Q16C2312yes—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16C2312yes—
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×D8—21no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375#436C2312yes—
376#436C2311yescharacteristic
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—21no—
380#435—22no—
381C8×D4C2312yes—
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388C2×#107—21no—
389C2×#107—21no—
390C2×#106—21no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106D411yescharacteristic
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419D411yescharacteristic
400#418—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#417—22no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103—22no—
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466#137—42no—
467#137—44no—
468#137—82no—
469#137—82no—
470#137—82no—
471#137—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16C2×D412yes—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2412yes—
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127C2411yescharacteristic
528#127C2411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—42no—
541#125—41no—
542#125—42no—
543#125—42no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#120—41no—
587#120—41no—
588#120—41no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—42no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2412yes—
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—42no—
684#107C2×D412yes—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D412yes—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—42no—
724#103C2×D412yes—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—84no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—84no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—161no—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—162no—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869Q16—42no—
870Q16—44no—
871Q16—82no—
872Q16—82no—
873Q16—82no—
874Q16—82no—
875SD16—22no—
876SD16—22no—
877SD16—22no—
878SD16—42no—
879SD16—44no—
880SD16—42no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—162no—
887SD16#13714yescomplemented
888D8—42no—
889D8—42no—
890D8—81no—
891D8—81no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—42no—
897M16—81no—
898M16—82no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000C42C2511yescharacteristic
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—81no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—161no—
1012C23D4211yescharacteristic
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—22no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—161no—
1032Q8C2×#13712yes—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—82no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4C2×#13712yes—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4—162no—
1103C2×C4—162no—
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4#57512yes—
1108C2×C4#57612yes—
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—22no—
1116C8—22no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—41no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8C2×#13712yes—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—84no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—164no—
1143C22#326812yes—
1144C22C2×D4211yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—22no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4#326812yes—
1164C4C22×#13711yescharacteristic
1165C4C2×#57511yescharacteristic
1166C4C2×#57611yescharacteristic
1167C4#358611yescharacteristic
1168C2—22no—
1169C2—42no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2C2×#326811yescharacteristic
1175C2D4×#13711yescharacteristic
1176C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61439C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61404C2semidirect
3. C2×#3381C2semidirect
4. #61162C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20263C2semidirect
7. #20118C2semidirect
8. #20115C2semidirect
9. #20109C2semidirect
10. #20105C2semidirect
11. #19815C2semidirect
12. #19807C2semidirect
13. #19672C2semidirect
14. #19295C2semidirect
15. #19261C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18798C2semidirect
19. #18791C2semidirect
20. #18760C2semidirect
21. #18752C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
25. C2×#557C22semidirect
29. #3400C22semidirect
32. #3398C22semidirect
33. #3395C22semidirect
34. #3392C22semidirect
42. #3381C22semidirect
43. #3381C22semidirect
61. #3206C22semidirect
65. C2×#498C22semidirect
67. #3152C22semidirect
76. C2×#477C22semidirect
84. #3037C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
88. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1692C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1689C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1674C22semidirect
114. #1668C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
121. #1644C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1626C22semidirect
129. #1626C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1548C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1546C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect
887. SD16#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614042
C2×#33812
#611622
#202652
#202632
#201182
#201152
#201092
#201052
#198152
#198072
#196722
#192952
#192612
#191762
#191632
#187982
#187912
#187602
#187522
#180402
#178702