Finite Group Databasebeta

← #6360278

Subgroups — #6360278

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268C212yesmaximal, complemented
6#20266C212yesmaximal, complemented
7#20152C212yesmaximal, complemented
8#20148C212yesmaximal, complemented
9#20141C212yesmaximal, complemented
10#20139C212yesmaximal, complemented
11#19879C212yesmaximal, complemented
12#19871C212yesmaximal, complemented
13#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#556C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3399C2211yescharacteristic, complemented
33#3396C2212yescomplemented
34#3394—21no—
35#3394—21no—
36#3394—21no—
37#3394—21no—
38#3394C2212yes—
39#3394C2212yes—
40#3394C2212yescomplemented
41#3394C2212yescomplemented
42#3394C2212yescomplemented
43#3386C2211yescharacteristic, complemented
44#3373C2211yescharacteristic, complemented
45#3368C2211yescharacteristic, complemented
46#3353C2211yescharacteristic, complemented
47#3345—21no—
48#3332C2211yescharacteristic, complemented
49#3328C2212yescomplemented
50#3324C2212yescomplemented
51#3324C2211yescharacteristic, complemented
52#3318—21no—
53#3313—22no—
54#3311—22no—
55#3308—21no—
56#3304C2212yescomplemented
57#3302C2212yescomplemented
58#3274C2211yescharacteristic, complemented
59#3265—21no—
60#3227C2211yescharacteristic, complemented
61#3205C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#495—21no—
67C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
68#3141C2211yescharacteristic
69#3106—21no—
70#3105—21no—
71#3103C2211yescharacteristic
72#3100C2211yescharacteristic
73#3093—21no—
74#3079C2211yescharacteristic
75#3056—21no—
76#3040—21no—
77#3038C2211yescharacteristic
78#3037C2211yescharacteristic
79#3037C2211yescharacteristic, complemented
80#3036—21no—
81C2×#464—21no—
82C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#463—21no—
84C2×#459C2211yescharacteristic
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#137C2211yescharacteristic
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2896—21no—
96#1721C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1687C2212yes—
103#1686C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1685C2212yes—
106#1685C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1641C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1628C2212yescomplemented
126#1627C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1549C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137D411yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16D411yescharacteristic
163C22×D8—21no—
164C22×M16—21no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—41no—
170#559C2311yescharacteristic
171#559C2312yes—
172#559C2312yes—
173#557C2311yescharacteristic
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—41no—
179#556C2312yes—
180#556C2311yescharacteristic
181#556C2312yes—
182#553—21no—
183#553—41no—
184#550C2311yescharacteristic
185#550C2311yescharacteristic
186D4×Q8C2311yescharacteristic
187#548—21no—
188#548—21no—
189#547—21no—
190#547C2311yescharacteristic
191#546—21no—
192#546—41no—
193D42—21no—
194D42C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—41no—
203C2×#126—41no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207#525—21no—
208#525—41no—
209C2×#123—41no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×#117—21no—
222#501—21no—
223#500C2311yescharacteristic
224#498C2312yes—
225#497—22no—
226#496—22no—
227#496—21no—
228#496—22no—
229#495—22no—
230#495—22no—
231#495—22no—
232#495—22no—
233#495—22no—
234#495—22no—
235#493C2312yes—
236#493C2311yescharacteristic
237#493C2312yes—
238#492—21no—
239#492—21no—
240#492C2312yes—
241#492C2312yes—
242#492C2312yes—
243#490—21no—
244#489—21no—
245#489—22no—
246#487C2312yes—
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#484—21no—
255#482—22no—
256#482—21no—
257#482—22no—
258#482—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—41no—
262#480—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—41no—
270#475C2312yes—
271#475C2311yescharacteristic
272#475C2311yescharacteristic
273#474C2312yes—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#470—22no—
277#469—21no—
278#469—21no—
279#468—21no—
280#468—21no—
281#468—22no—
282#467—22no—
283#466—21no—
284#466—21no—
285#465—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#463—21no—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462C2312yes—
307#462C2312yes—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#461—22no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#460C2312yes—
316#460C2312yes—
317#460C2312yes—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459—41no—
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#451—22no—
332#450—21no—
333#450—22no—
334#449—21no—
335#449—21no—
336#448—21no—
337#447—21no—
338#447—21no—
339#447—41no—
340#446—22no—
341#446C2311yescharacteristic
342#446C2311yescharacteristic
343#446C2312yes—
344C8×Q8—21no—
345C8×Q8—21no—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349#442—21no—
350#442—22no—
351#442—21no—
352#441D412yes—
353#440—21no—
354#440—22no—
355#440—21no—
356#440D412yes—
357C4×Q16C2312yes—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376C4×D8—22no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8—21no—
379#436C2312yes—
380#436C2311yescharacteristic
381#436C2311yescharacteristic
382#435—21no—
383#435—21no—
384#435—22no—
385C8×D4C2312yes—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428D411yescharacteristic
392C2×#106D411yescharacteristic
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—22no—
399#419D411yescharacteristic
400#418—21no—
401#418—22no—
402#418—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468#137—42no—
469#137—82no—
470#137—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—82no—
480C2×Q16C2×D412yes—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—44no—
494C2×SD16—82no—
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D411yescharacteristic
497C2×SD16C2×D411yescharacteristic
498C2×SD16C2×D411yescharacteristic
499C2×SD16C2×D412yes—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—82no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—82no—
517C2×M16C2×D411yescharacteristic
518C2×M16C2×D411yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8C2412yes—
529C4⋊Q8C2411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2411yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127C2412yes—
537#127C2411yescharacteristic
538#127C2411yescharacteristic
539#126—41no—
540#126—42no—
541#126—42no—
542#126—41no—
543#126—42no—
544#126—42no—
545#126—41no—
546#125—21no—
547#125—41no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—41no—
560#124—42no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—42no—
564#124—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—41no—
572#123—42no—
573#123—42no—
574#123—41no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#120—41no—
601#120—41no—
602#120—41no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—42no—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2412yes—
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2411yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2411yescharacteristic
653C4×D4C2411yescharacteristic
654C4×D4C2411yescharacteristic
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—41no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—22no—
690#107—21no—
691#107C2×D412yes—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—42no—
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D412yes—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2411yescharacteristic
715C4⋊C8C2411yescharacteristic
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—42no—
752#102—42no—
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D412yes—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—21no—
763C22⋊C8—21no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—22no—
767#97C2×D412yes—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8C2×D411yescharacteristic
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2411yescharacteristic
777C4×C8C2411yescharacteristic
778C24—21no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—84no—
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—84no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×Q8C22×D412yes—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—161no—
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C2×D4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—84no—
877C22×C4—162no—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881Q16—42no—
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884Q16—82no—
885Q16—82no—
886SD16—22no—
887SD16—22no—
888SD16—41no—
889SD16—41no—
890SD16—42no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—42no—
894SD16—44no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—81no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902D8—44no—
903D8—42no—
904D8—42no—
905D8—81no—
906D8—82no—
907D8—81no—
908D8—82no—
909D8—82no—
910D8—82no—
911D8—162no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916M16—42no—
917M16—81no—
918M16—82no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—82no—
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D412yes—
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D412yes—
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—41no—
1010C42—42no—
1011C42—42no—
1012C42—41no—
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016C42C2511yescharacteristic
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—161no—
1032C23D4211yescharacteristic
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—22no—
1038Q8—21no—
1039Q8—22no—
1040Q8—21no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—81no—
1049Q8—82no—
1050Q8—82no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—82no—
1073D4—81no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4#57512yes—
1132C2×C4#57612yes—
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—42no—
1142C8—42no—
1143C8—41no—
1144C8—41no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8#57512yes—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—162no—
1169C22—164no—
1170C22—164no—
1171C22#326812yes—
1172C22C2×D4211yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4—82no—
1190C4#326812yes—
1191C4C2×#57511yescharacteristic
1192C4C2×#57511yescharacteristic
1193C4C2×#57611yescharacteristic
1194C4#358511yescharacteristic
1195C2—22no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—161no—
1200C2—161no—
1201C2—162no—
1202C2C2×#326811yescharacteristic
1203C2#6107011yescharacteristic
1204C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61439C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3394C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20268C2semidirect
6. #20266C2semidirect
7. #20152C2semidirect
8. #20148C2semidirect
9. #20141C2semidirect
10. #20139C2semidirect
11. #19879C2semidirect
12. #19871C2semidirect
13. #19671C2semidirect
14. #19291C2semidirect
15. #19261C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18786C2semidirect
20. #18762C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
25. C2×#559C22semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
32. #3399C22semidirect
33. #3396C22semidirect
40. #3394C22semidirect
41. #3394C22semidirect
42. #3394C22semidirect
43. #3386C22semidirect
44. #3373C22semidirect
45. #3368C22semidirect
46. #3353C22semidirect
48. #3332C22semidirect
49. #3328C22semidirect
50. #3324C22semidirect
51. #3324C22semidirect
56. #3304C22semidirect
57. #3302C22semidirect
58. #3274C22semidirect
60. #3227C22semidirect
65. #3151C22semidirect
67. C2×#492C22semidirect
79. #3037C22semidirect
82. C2×#462C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
88. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1700C22semidirect
103. #1686C22semidirect
104. #1686C22semidirect
106. #1685C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1668C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1641C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1628C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1549C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1545C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614052
C2×#33942
#611652
#202682
#202662
#201522
#201482
#201412
#201392
#198792
#198712
#196712
#192912
#192612
#191772
#191622
#188032
#187862
#187622
#187502
#180402
#178702