Finite Group Databasebeta

← #6360279

Subgroups — #6360279

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61439C211yesmaximal, characteristic
2#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C212yesmaximal, complemented
6#20267C212yesmaximal, complemented
7#20142C212yesmaximal, complemented
8#20140C212yesmaximal, complemented
9#20099C212yesmaximal, complemented
10#20088C212yesmaximal, complemented
11#19847C212yesmaximal, complemented
12#19831C212yesmaximal, complemented
13#19674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#556C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3400—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3399C2211yescharacteristic
31#3398—22no—
32#3398C2212yescomplemented
33#3395C2212yescomplemented
34#3392C2212yescomplemented
35#3386C2211yescharacteristic
36#3373C2211yescharacteristic
37#3368C2211yescharacteristic
38#3364—21no—
39#3364—21no—
40#3364—21no—
41#3364—21no—
42#3364C2212yes—
43#3364C2212yes—
44#3364C2212yescomplemented
45#3364C2212yescomplemented
46#3353C2211yescharacteristic
47#3345—21no—
48#3332C2211yescharacteristic
49#3328C2212yes—
50#3324C2211yescharacteristic
51#3324C2212yes—
52#3318—21no—
53#3313—22no—
54#3311—22no—
55#3308—21no—
56#3304C2212yes—
57#3302C2212yes—
58#3274C2211yescharacteristic
59#3265—21no—
60#3227C2211yescharacteristic, complemented
61#3226C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3169C2211yescharacteristic
64#3152—21no—
65#3152C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic
67C2×#488—21no—
68C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
69#3106—21no—
70#3105—21no—
71#3103C2211yescharacteristic
72#3100C2211yescharacteristic
73#3093—21no—
74#3079C2211yescharacteristic
75C2×#479—21no—
76C2×#474C2211yescharacteristic
77#3056—21no—
78#3039—21no—
79#3039C2211yescharacteristic
80#3037—21no—
81#3037C2211yescharacteristic
82#3037C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#464—21no—
84C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×Q16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1699C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1689C2212yes—
107#1685C2212yes—
108#1682C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1674C2212yescomplemented
113#1669C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yes—
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1649C2212yes—
121#1648C2212yescomplemented
122#1648C2212yescomplemented
123#1647C2212yes—
124#1641C2212yes—
125#1641C2212yescomplemented
126#1640C2212yescomplemented
127#1639C2212yes—
128#1628C2212yes—
129#1628C2212yescomplemented
130#1626C2212yescomplemented
131#1626C2212yescomplemented
132#1592C2212yes—
133#1588C2212yes—
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1549C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic, complemented
145#1546C2211yescharacteristic, complemented
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137D411yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—41no—
168#557C2312yes—
169#557C2312yes—
170#557C2311yescharacteristic
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—41no—
176#556C2312yes—
177#556C2311yescharacteristic
178#556C2312yes—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547C2311yescharacteristic
188#546—21no—
189#546—41no—
190D42—21no—
191D42C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—41no—
201C2×#126—41no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—41no—
204C2×#124—21no—
205#525—21no—
206#525—41no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219#501—21no—
220#500C2311yescharacteristic
221#500C2312yes—
222#498C2312yes—
223#497—22no—
224#497—22no—
225#497—22no—
226#496—21no—
227#494—22no—
228#494C2312yes—
229#493C2311yescharacteristic
230#492—22no—
231#492C2312yes—
232#490—21no—
233#489—21no—
234#489—22no—
235#488—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—22no—
239#487—21no—
240#487—21no—
241#487C2312yes—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#484—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#482—21no—
256#481—21no—
257#481—21no—
258#481—41no—
259#480—21no—
260#480—41no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#478—21no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—41no—
272#475C2312yes—
273#475C2311yescharacteristic
274#475C2311yescharacteristic
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—41no—
278#474C2312yes—
279#474C2311yescharacteristic
280#474C2311yescharacteristic
281#474C2312yes—
282#474C2312yes—
283#470—22no—
284#469—21no—
285#469—21no—
286#468—21no—
287#468—21no—
288#468—22no—
289#467—22no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#465—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#463—21no—
302#463—21no—
303#462—21no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—22no—
307#462—22no—
308#462—22no—
309#462C2312yes—
310#462C2312yes—
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#462C2312yes—
314#461—21no—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460—22no—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#459—21no—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—22no—
330#450—21no—
331#450—22no—
332#449—21no—
333#449—21no—
334#448—21no—
335#447—21no—
336#447—21no—
337#446—22no—
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2312yes—
340#446C2311yescharacteristic
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8—21no—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345C8×Q8C2312yes—
346#442—21no—
347#442—21no—
348#441—22no—
349#441D412yes—
350#440—21no—
351#440—22no—
352#440—21no—
353#440D412yes—
354C4×Q16—22no—
355C4×Q16—22no—
356C4×Q16—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16C2312yes—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2311yescharacteristic
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8—21no—
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#436C2311yescharacteristic
379#435—21no—
380#435—21no—
381#435—22no—
382C8×D4C2312yes—
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428D411yescharacteristic
389C2×#107—21no—
390C2×#106D411yescharacteristic
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419—21no—
397#419—22no—
398#419D411yescharacteristic
399#418—22no—
400#418—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—22no—
409#416—22no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465#137—42no—
466#137—44no—
467#137—82no—
468#137—82no—
469#137—82no—
470#137—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—44no—
480C2×Q16C2×D412yes—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—82no—
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C2×M16C2×D411yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8C2412yes—
523C4⋊Q8C2412yes—
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127C2411yescharacteristic
529#127C2411yescharacteristic
530#126—41no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#126—41no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#126—41no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—21no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—42no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#120—41no—
588#120—41no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—42no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—42no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2412yes—
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—42no—
684#107C2×D412yes—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—42no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102—42no—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—22no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—84no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—84no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868Q16—42no—
869Q16—44no—
870Q16—44no—
871Q16—44no—
872Q16—82no—
873Q16—82no—
874Q16—82no—
875Q16—82no—
876SD16—22no—
877SD16—22no—
878SD16—41no—
879SD16—41no—
880SD16—42no—
881SD16—44no—
882SD16—42no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—81no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888D8—42no—
889D8—42no—
890D8—81no—
891D8—81no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—42no—
897M16—81no—
898M16—82no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D412yes—
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D412yes—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—41no—
997C42—42no—
998C42—42no—
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C42C2511yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—161no—
1014C23D4211yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—82no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8#57512yes—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—161no—
1062D4—161no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#57512yes—
1109C2×C4#57612yes—
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—42no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C8—41no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—162no—
1143C22—164no—
1144C22#326812yes—
1145C22C2×D4211yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—22no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4#326812yes—
1165C4C2×#57511yescharacteristic
1166C4C2×#57511yescharacteristic
1167C4C2×#57611yescharacteristic
1168C4#358611yescharacteristic
1169C2—22no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2—161no—
1174C2—161no—
1175C2C2×#326811yescharacteristic
1176C2#6106811yescharacteristic
1177C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61439C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61404C2semidirect
3. C2×#3364C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20267C2semidirect
7. #20142C2semidirect
8. #20140C2semidirect
9. #20099C2semidirect
10. #20088C2semidirect
11. #19847C2semidirect
12. #19831C2semidirect
13. #19674C2semidirect
14. #19300C2semidirect
15. #19261C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18798C2semidirect
20. #18762C2semidirect
21. #18760C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
25. C2×#557C22semidirect
29. #3400C22semidirect
32. #3398C22semidirect
33. #3395C22semidirect
34. #3392C22semidirect
44. #3364C22semidirect
45. #3364C22semidirect
60. #3227C22semidirect
65. #3152C22semidirect
68. C2×#487C22semidirect
82. #3037C22semidirect
84. C2×#462C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
88. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1699C22semidirect
105. #1699C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1674C22semidirect
113. #1669C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1653C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
121. #1648C22semidirect
122. #1648C22semidirect
125. #1641C22semidirect
126. #1640C22semidirect
129. #1628C22semidirect
130. #1626C22semidirect
131. #1626C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1549C22semidirect
144. #1547C22semidirect
145. #1546C22semidirect
146. #1487C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614392
#614042
C2×#33642
#611652
#202692
#202672
#201422
#201402
#200992
#200882
#198472
#198312
#196742
#193002
#192612
#191772
#191632
#188032
#187982
#187622
#187602
#180402
#178702