Finite Group Databasebeta

← #6360282

Subgroups — #6360282

Order 512.

1663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C212yesmaximal, complemented
6#20260C212yesmaximal, complemented
7#20148C212yesmaximal, complemented
8#20126C212yesmaximal, complemented
9#20115C212yesmaximal, complemented
10#20070C212yesmaximal, complemented
11#19841C212yesmaximal, complemented
12#19793C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17872C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3396C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3394C2211yescharacteristic, complemented
35#3381C2211yescharacteristic, complemented
36#3373—21no—
37#3373—21no—
38#3373—21no—
39#3373—21no—
40#3373C2212yes—
41#3373C2212yes—
42#3373C2212yes—
43#3373C2212yes—
44#3364C2211yescharacteristic, complemented
45#3361C2211yescharacteristic, complemented
46#3340C2211yescharacteristic, complemented
47#3337—21no—
48#3329C2212yescomplemented
49#3328C2212yescomplemented
50#3320—22no—
51#3312—22no—
52#3305C2211yescharacteristic, complemented
53#3302C2211yescharacteristic, complemented
54#3300—21no—
55#3299C2212yescomplemented
56#3298C2212yescomplemented
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66#3139C2211yescharacteristic
67C2×#489—21no—
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3102—21no—
71#3102—21no—
72#3100C2211yescharacteristic
73#3095—21no—
74#3078C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76C2×#476—21no—
77#3056—21no—
78#3040—21no—
79#3039C2211yescharacteristic
80#3038C2211yescharacteristic
81#3037C2211yescharacteristic
82#3036—21no—
83C2×#463—21no—
84C2×#459C2211yescharacteristic
85#3004—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×#446C2211yescharacteristic
89C4×#137C2211yescharacteristic
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#442—21no—
92C4×#135—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95C2×#419—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1700C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1687C2212yes—
106#1686C2212yescomplemented
107#1685C2212yes—
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1681C2212yescomplemented
113#1680C2212yescomplemented
114#1667C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1650C2212yescomplemented
117#1649C2212yescomplemented
118#1649C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1642C2212yescomplemented
121#1640C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1630C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1627C2212yescomplemented
128#1627C2212yescomplemented
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C23×Q8—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137D411yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×#135—21no—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×D8—21no—
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—41no—
167#559C2311yescharacteristic
168#559C2312yes—
169#559C2312yes—
170#557C2311yescharacteristic
171#556—21no—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2311yescharacteristic
174#555C2311yescharacteristic
175#554C2311yescharacteristic
176#553—21no—
177#553—21no—
178#553—41no—
179#552—21no—
180#552—21no—
181#551—41no—
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—41no—
187D4×Q8C2312yes—
188D4×Q8C2312yes—
189#548—21no—
190#547C2311yescharacteristic
191#546—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—41no—
201#529—41no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204#525—21no—
205C2×#123—41no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#498C2311yescharacteristic
222#497—22no—
223#496—22no—
224#496—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—21no—
228#493C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2312yes—
232#491—22no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—22no—
237#488—21no—
238#488—21no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#487C2311yescharacteristic
242#486—21no—
243#486—21no—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—21no—
252#485—21no—
253#484—21no—
254#484—22no—
255#483—22no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#480—21no—
259#480—41no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#477C2312yes—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2311yescharacteristic
268#476—22no—
269#476—22no—
270#476—22no—
271#476—22no—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#474—41no—
278#474C2311yescharacteristic
279#474C2311yescharacteristic
280#470—22no—
281#468—22no—
282#467—21no—
283#467—22no—
284#466—21no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—22no—
290#464—21no—
291#464—22no—
292#464—21no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#462—21no—
306#462C2312yes—
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2312yes—
310#461—21no—
311#461—22no—
312#461C2312yes—
313#460—21no—
314#460—41no—
315#460C2312yes—
316#460C2312yes—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—22no—
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2311yescharacteristic
323#459C2312yes—
324#459C2312yes—
325#459C2312yes—
326#452—21no—
327#452—21no—
328#451—21no—
329#451—22no—
330#451—22no—
331#450—41no—
332#449—21no—
333#449—21no—
334#448—22no—
335#448—22no—
336#447—21no—
337#446—22no—
338#446—21no—
339#446—21no—
340#446C2312yes—
341#446C2312yes—
342#446C2312yes—
343C8×Q8C2311yescharacteristic
344C8×Q8C2312yes—
345C8×Q8C2311yescharacteristic
346#442—22no—
347#442—22no—
348#442—22no—
349#442—22no—
350#442—22no—
351#441D412yes—
352#440—22no—
353#440D412yes—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16C2312yes—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×SD16C2311yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8—22no—
375C4×D8—21no—
376#436C2312yes—
377#435—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2312yes—
382C8×D4C2311yescharacteristic
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388#427—21no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106D411yescharacteristic
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419—21no—
397#419—21no—
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—22no—
401#419—22no—
402#419D411yescharacteristic
403#418—21no—
404#417—21no—
405#417D411yescharacteristic
406#416—21no—
407#416—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—22no—
410C2×#103—22no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—44no—
455C22×Q8—82no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465#137—42no—
466#137—82no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16C2×D412yes—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D412yes—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—44no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127C2412yes—
527#127C2411yescharacteristic
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—42no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—41no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#120—41no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2412yes—
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#107—42no—
683#107C2×D412yes—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102—42no—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—81no—
869Q16—82no—
870Q16—82no—
871SD16—22no—
872SD16—22no—
873SD16—41no—
874SD16—41no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—44no—
878SD16—81no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—162no—
884D8—44no—
885D8—44no—
886D8—44no—
887D8—42no—
888D8—82no—
889D8—81no—
890D8—82no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—82no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C42C2511yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23D4211yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—42no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—84no—
1032Q8—84no—
1033Q8—82no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4#57512yes—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—162no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4#57512yes—
1107C2×C4#57612yes—
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—22no—
1116C8—22no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—84no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—81no—
1141C22—164no—
1142C22#326812yes—
1143C22C2×D4211yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4#326812yes—
1163C4C2×#57511yescharacteristic
1164C4C2×#57511yescharacteristic
1165C4C2×#57611yescharacteristic
1166C4#358611yescharacteristic
1167C2—22no—
1168C2—42no—
1169C2—81no—
1170C2—81no—
1171C2—161no—
1172C2—162no—
1173C2C2×#326811yescharacteristic
1174C2#6106811yescharacteristic
1175C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3373C2semidirect
4. #61157C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20260C2semidirect
7. #20148C2semidirect
8. #20126C2semidirect
9. #20115C2semidirect
10. #20070C2semidirect
11. #19841C2semidirect
12. #19793C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19285C2semidirect
15. #19276C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18792C2semidirect
20. #18776C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17872C2semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
32. #3396C22semidirect
33. #3394C22semidirect
34. #3394C22semidirect
35. #3381C22semidirect
44. #3364C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3340C22semidirect
48. #3329C22semidirect
49. #3328C22semidirect
52. #3305C22semidirect
53. #3302C22semidirect
55. #3299C22semidirect
56. #3298C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1700C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1692C22semidirect
106. #1686C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1681C22semidirect
113. #1680C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1649C22semidirect
118. #1649C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1642C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1630C22semidirect
125. #1630C22semidirect
127. #1627C22semidirect
128. #1627C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#614052
C2×#33732
#611572
#202692
#202602
#201482
#201262
#201152
#200702
#198412
#197932
#196782
#192852
#192762
#191752
#191622
#188022
#187922
#187762
#187512
#180402
#178722