Finite Group Databasebeta

← #6360284

Subgroups — #6360284

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20263C212yesmaximal, complemented
6#20254C212yesmaximal, complemented
7#20153C212yesmaximal, complemented
8#20144C212yesmaximal, complemented
9#20140C212yesmaximal, complemented
10#20137C212yesmaximal, complemented
11#19879C212yesmaximal, complemented
12#19863C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19271C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18756C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yescomplemented
31#3397C2212yescomplemented
32#3394C2211yescharacteristic, complemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3393C2212yescomplemented
35#3381C2211yescharacteristic, complemented
36#3364C2211yescharacteristic, complemented
37#3361C2211yescharacteristic, complemented
38#3353—21no—
39#3353—21no—
40#3353—21no—
41#3353—21no—
42#3353C2212yes—
43#3353C2212yes—
44#3353C2212yes—
45#3353C2212yes—
46#3340C2211yescharacteristic, complemented
47#3337—21no—
48#3331C2212yes—
49#3330C2212yes—
50#3315—22no—
51#3307—22no—
52#3305C2211yescharacteristic, complemented
53#3303C2212yes—
54#3302C2212yes—
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3229C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64C2×#500C2211yescharacteristic
65#3153—21no—
66#3152C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3102—21no—
70#3102—21no—
71#3100C2211yescharacteristic
72#3095—21no—
73C2×#484—21no—
74C2×#482—21no—
75#3077C2211yescharacteristic
76C2×#475C2211yescharacteristic
77C2×#474C2211yescharacteristic
78#3056—21no—
79C2×#468—21no—
80#3040—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83#3037—21no—
84#3036C2211yescharacteristic
85#3005—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
90C4×#135—21no—
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1723C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1689C2212yescomplemented
106#1685C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1674C2212yescomplemented
111#1674C2212yescomplemented
112#1673C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1669C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1648C2212yescomplemented
122#1647C2212yes—
123#1647C2212yes—
124#1646C2212yescomplemented
125#1644C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1640C2212yescomplemented
128#1638C2212yescomplemented
129#1638C2212yescomplemented
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
158C2×#135—21no—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×M16—21no—
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—41no—
170#556C2311yescharacteristic
171#556C2312yes—
172#556C2312yes—
173#556C2311yescharacteristic
174#555C2311yescharacteristic
175#554C2311yescharacteristic
176#553—21no—
177#553—21no—
178#553—41no—
179#552—21no—
180#552—21no—
181#551—41no—
182#550C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—22no—
187#547—41no—
188#547C2311yescharacteristic
189#547C2312yes—
190#547C2312yes—
191#546—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—41no—
200#529—41no—
201C2×#126—41no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204C2×#123—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×#121—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219#500—21no—
220#500—21no—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#499—21no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#497—22no—
228#497—22no—
229#496—22no—
230#495—22no—
231#495—21no—
232#495—22no—
233#494C2312yes—
234#492C2312yes—
235#492C2311yescharacteristic
236#491—22no—
237#488—21no—
238#488—21no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#487C2311yescharacteristic
242#487C2312yes—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—21no—
247#485—22no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484—22no—
253#484—22no—
254#484—22no—
255#483—22no—
256#483—41no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—22no—
260#482—22no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#480—21no—
264#480—41no—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—41no—
276#475C2312yes—
277#475C2312yes—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—41no—
281#474C2312yes—
282#474C2311yescharacteristic
283#474C2312yes—
284#474C2312yes—
285#474C2311yescharacteristic
286#470—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—21no—
293#467—22no—
294#466—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—22no—
300#464—21no—
301#464—21no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464—22no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—22no—
314#462C2312yes—
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2311yescharacteristic
317#462C2312yes—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461C2312yes—
321#461C2312yes—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#459C2311yescharacteristic
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2312yes—
327#452—22no—
328#452—21no—
329#452—22no—
330#452—21no—
331#451—21no—
332#449—21no—
333#449—22no—
334#449—22no—
335#449—21no—
336#447—21no—
337#446—22no—
338#446C2312yes—
339C8×Q8C2311yescharacteristic
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2311yescharacteristic
342#442D412yes—
343#441—22no—
344#440—22no—
345#440D412yes—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—22no—
349C4×Q16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16C2312yes—
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8C2312yes—
368#436—21no—
369#436—21no—
370#436C2312yes—
371#436C2312yes—
372#436C2312yes—
373#435—22no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4C2311yescharacteristic
377C8×D4C2312yes—
378C8×D4C2311yescharacteristic
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#428—21no—
383#428—22no—
384#428—22no—
385#428—22no—
386#428—22no—
387#428D411yescharacteristic
388#427—21no—
389C2×#107—21no—
390C2×#107—21no—
391C2×#107—21no—
392C2×#106—21no—
393C2×#106D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#419—21no—
402#418—21no—
403#418D411yescharacteristic
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—21no—
409#416—22no—
410#416—22no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—41no—
463#137—44no—
464#137—82no—
465#137—82no—
466#137—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469#135—44no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D412yes—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8C2×D412yes—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—44no—
499C2×M16—82no—
500C2×M16C2×D411yescharacteristic
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—21no—
521#127C2411yescharacteristic
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—42no—
529#126—42no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—42no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#120—41no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2412yes—
633C4×D4C2411yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—42no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—42no—
688#107C2×D412yes—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—42no—
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D412yes—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—42no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D412yes—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—42no—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763#97—22no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2411yescharacteristic
775C24—21no—
776C24—21no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—44no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—81no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860Q16—44no—
861Q16—42no—
862Q16—82no—
863Q16—81no—
864Q16—82no—
865Q16—82no—
866SD16—22no—
867SD16—22no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—42no—
873SD16—81no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878D8—42no—
879D8—42no—
880D8—81no—
881D8—82no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—44no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—44no—
888M16—82no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998C42C2511yescharacteristic
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23D4211yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—82no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#57512yes—
1100C2×C4#57612yes—
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—22no—
1108C8—22no—
1109C8—42no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C8—41no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8#57512yes—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—84no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—162no—
1135C22#326812yes—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4#326812yes—
1156C4C2×#57511yescharacteristic
1157C4C2×#57511yescharacteristic
1158C4C2×#57611yescharacteristic
1159C4#358611yescharacteristic
1160C2—22no—
1161C2—81no—
1162C2—82no—
1163C2—81no—
1164C2—81no—
1165C2—161no—
1166C2C2×#326811yescharacteristic
1167C2#6106711yescharacteristic
1168C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. C2×#3353C2semidirect
4. #61159C2semidirect
5. #20263C2semidirect
6. #20254C2semidirect
7. #20153C2semidirect
8. #20144C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20137C2semidirect
11. #19879C2semidirect
12. #19863C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19279C2semidirect
15. #19271C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18804C2semidirect
19. #18802C2semidirect
20. #18781C2semidirect
21. #18756C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17871C2semidirect
30. #3398C22semidirect
31. #3397C22semidirect
32. #3394C22semidirect
33. #3394C22semidirect
34. #3393C22semidirect
35. #3381C22semidirect
36. #3364C22semidirect
37. #3361C22semidirect
46. #3340C22semidirect
52. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1689C22semidirect
106. #1685C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1674C22semidirect
111. #1674C22semidirect
112. #1673C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1669C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1648C22semidirect
124. #1646C22semidirect
125. #1644C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1640C22semidirect
128. #1638C22semidirect
129. #1638C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#614032
C2×#33532
#611592
#202632
#202542
#201532
#201442
#201402
#201372
#198792
#198632
#196752
#192792
#192712
#191752
#191632
#188042
#188022
#187812
#187562
#180402
#178712