Finite Group Databasebeta

← #6360285

Subgroups — #6360285

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C212yesmaximal, complemented
6#20255C212yesmaximal, complemented
7#20139C212yesmaximal, complemented
8#20132C212yesmaximal, complemented
9#20109C212yesmaximal, complemented
10#20063C212yesmaximal, complemented
11#19831C212yesmaximal, complemented
12#19783C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18756C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3399—22no—
29#3399C2212yescomplemented
30#3397—22no—
31#3397C2212yescomplemented
32#3394C2211yescharacteristic, complemented
33#3392C2212yescomplemented
34#3391C2212yescomplemented
35#3381C2211yescharacteristic, complemented
36#3364C2211yescharacteristic, complemented
37#3361C2211yescharacteristic, complemented
38#3340C2211yescharacteristic, complemented
39#3337—21no—
40#3332—21no—
41#3332—21no—
42#3332—21no—
43#3332—21no—
44#3332C2212yes—
45#3332C2212yes—
46#3332C2212yes—
47#3332C2212yes—
48#3331C2212yescomplemented
49#3330C2212yescomplemented
50#3315—22no—
51#3307—22no—
52#3305C2211yescharacteristic, complemented
53#3303C2212yescomplemented
54#3302C2211yescharacteristic, complemented
55#3302C2212yescomplemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3151—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66#3139C2211yescharacteristic
67C2×#486C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3102—21no—
70#3102—21no—
71#3100C2211yescharacteristic
72#3095—21no—
73C2×#481—21no—
74#3077C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3056—21no—
77C2×#469—21no—
78#3039C2211yescharacteristic
79#3038—21no—
80#3038C2211yescharacteristic
81#3036—21no—
82#3036C2211yescharacteristic
83C2×#459C2211yescharacteristic
84#3005—21no—
85C2×#449—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
90C4×#135—21no—
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94#2896—21no—
95C2×#417—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1687C2212yescomplemented
106#1685C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1682C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1681C2212yescomplemented
112#1681C2212yescomplemented
113#1680C2212yescomplemented
114#1667C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1642C2212yescomplemented
121#1641C2212yescomplemented
122#1641C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1631C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1625C2212yescomplemented
128#1625C2212yescomplemented
129#1625C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
159C2×#135—21no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×D8—21no—
162C22×M16—21no—
163C22×M16—21no—
164#559—21no—
165#559C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#556—21no—
168#556C2311yescharacteristic
169#556C2311yescharacteristic
170#555C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#553—21no—
173#553—21no—
174#553—41no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—41no—
178#550—22no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#550—41no—
182#550C2312yes—
183#550C2312yes—
184#550C2311yescharacteristic
185#548—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#547—41no—
190#547C2311yescharacteristic
191#547C2312yes—
192#547C2312yes—
193#546—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127—21no—
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—41no—
203#529—41no—
204#525—21no—
205C2×#123—41no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—41no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220#500C2312yes—
221#499—21no—
222#498C2311yescharacteristic
223#496—22no—
224#496—22no—
225#496—22no—
226#495—21no—
227#493—22no—
228#493C2312yes—
229#492—22no—
230#492C2312yes—
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#491—22no—
234#488—21no—
235#488—21no—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2311yescharacteristic
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#485—22no—
247#485—21no—
248#485—22no—
249#485—21no—
250#484—21no—
251#484—22no—
252#483—22no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#481—22no—
256#481—22no—
257#481—22no—
258#481—22no—
259#480—21no—
260#480—41no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—22no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2311yescharacteristic
268#476C2312yes—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#474—41no—
274#474C2312yes—
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2311yescharacteristic
277#470—22no—
278#469—22no—
279#469—22no—
280#469—22no—
281#469—22no—
282#468—22no—
283#467—21no—
284#467—22no—
285#466—21no—
286#465—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#465—21no—
290#465—22no—
291#464—21no—
292#464—21no—
293#463—21no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#462—21no—
299#462C2312yes—
300#462C2311yescharacteristic
301#462C2311yescharacteristic
302#461—21no—
303#461—22no—
304#461C2312yes—
305#461C2312yes—
306#460—21no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#460—41no—
310#460C2312yes—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—22no—
315#459—22no—
316#459—22no—
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#459C2311yescharacteristic
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2312yes—
322#459C2312yes—
323#452—22no—
324#452—21no—
325#452—22no—
326#452—21no—
327#451—21no—
328#450—41no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#449—22no—
333#449—21no—
334#449—22no—
335#449—22no—
336#449—21no—
337#447—21no—
338#446—22no—
339#446C2312yes—
340C8×Q8C2311yescharacteristic
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343#442—22no—
344#442D412yes—
345#440—22no—
346#440D412yes—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16C2312yes—
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—22no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8C2312yes—
369#436—21no—
370#436—21no—
371#436C2312yes—
372#436C2312yes—
373#436C2312yes—
374#435—22no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4—21no—
377C8×D4C2311yescharacteristic
378C8×D4C2312yes—
379C8×D4C2311yescharacteristic
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#428D411yescharacteristic
385#427—21no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106D411yescharacteristic
388#423—21no—
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#419—21no—
393#419—21no—
394#419—21no—
395#418—21no—
396#418—21no—
397#418D411yescharacteristic
398#417—21no—
399#417—22no—
400#417—22no—
401#417—22no—
402#417—22no—
403#417—22no—
404#417—22no—
405#417D411yescharacteristic
406#416—21no—
407#416—22no—
408#416—22no—
409#416—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—44no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41—82no—
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8C2×D411yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473#137—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476AGL(1,ℤ/8)—82no—
477AGL(1,ℤ/8)—82no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479#135—44no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×D411yescharacteristic
496C2×SD16C2×D412yes—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—82no—
506C2×D8C2×D412yes—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—82no—
513C2×M16—82no—
514C2×M16C2×D411yescharacteristic
515C2×M16C2×D411yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8C2412yes—
527C4⋊Q8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2411yescharacteristic
530#127—22no—
531#127—22no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—41no—
537#127—41no—
538#127C2412yes—
539#127C2411yescharacteristic
540#126—41no—
541#126—41no—
542#126—41no—
543#126—41no—
544#126—41no—
545#126—41no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—41no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2411yescharacteristic
645C4×D4C2412yes—
646C4×D4C2411yescharacteristic
647C4×D4C2411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—42no—
688#107C2×D412yes—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D412yes—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—21no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D412yes—
756#102C2×D412yes—
757#102C2×D412yes—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—21no—
765C22⋊C8—21no—
766#97—22no—
767#97C2×D412yes—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8C2×D411yescharacteristic
773C4×C8C2×D411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C4×C8C2411yescharacteristic
777C4×C8C2411yescharacteristic
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—41no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—42no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—42no—
788#41—44no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—81no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799#41—88no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4C22×D412yes—
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C2×D4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—84no—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884Q16—42no—
885Q16—81no—
886Q16—82no—
887SD16—22no—
888SD16—22no—
889SD16—41no—
890SD16—41no—
891SD16—42no—
892SD16—42no—
893SD16—44no—
894SD16—81no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—162no—
900D8—42no—
901D8—44no—
902D8—42no—
903D8—82no—
904D8—81no—
905D8—82no—
906D8—82no—
907D8—82no—
908D8—82no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—42no—
912M16—42no—
913M16—82no—
914M16—82no—
915M16—82no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—81no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D412yes—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015C42C2511yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23D4211yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—42no—
1042Q8—41no—
1043Q8—42no—
1044Q8—81no—
1045Q8—82no—
1046Q8#57512yes—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—22no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—81no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080D4—162no—
1081D4—161no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4#57512yes—
1130C2×C4#57612yes—
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C8—21no—
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—41no—
1143C8—41no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—84no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—162no—
1168C22—164no—
1169C22#326812yes—
1170C22C2×D4211yescharacteristic
1171C4—21no—
1172C4—22no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4#326812yes—
1189C4C2×#57511yescharacteristic
1190C4C2×#57511yescharacteristic
1191C4C2×#57611yescharacteristic
1192C4#358511yescharacteristic
1193C2—22no—
1194C2—81no—
1195C2—82no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—161no—
1199C2—162no—
1200C2C2×#326811yescharacteristic
1201C2#6106611yescharacteristic
1202C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61402C2semidirect
3. #61159C2semidirect
4. C2×#3332C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20255C2semidirect
7. #20139C2semidirect
8. #20132C2semidirect
9. #20109C2semidirect
10. #20063C2semidirect
11. #19831C2semidirect
12. #19783C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19279C2semidirect
15. #19276C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18792C2semidirect
20. #18771C2semidirect
21. #18756C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17871C2semidirect
29. #3399C22semidirect
31. #3397C22semidirect
32. #3394C22semidirect
33. #3392C22semidirect
34. #3391C22semidirect
35. #3381C22semidirect
36. #3364C22semidirect
37. #3361C22semidirect
38. #3340C22semidirect
48. #3331C22semidirect
49. #3330C22semidirect
52. #3305C22semidirect
53. #3303C22semidirect
54. #3302C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1687C22semidirect
106. #1685C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1682C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1681C22semidirect
112. #1681C22semidirect
113. #1680C22semidirect
114. #1667C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1642C22semidirect
121. #1641C22semidirect
122. #1641C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1625C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#614022
#611592
C2×#33322
#202622
#202552
#201392
#201322
#201092
#200632
#198312
#197832
#196782
#192792
#192762
#191752
#191622
#188022
#187922
#187712
#187562
#180402
#178712