Subgroups — #6360288

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3399	—	2	2	no	—
31	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3397	—	2	2	no	—
33	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3368	—	2	2	no	—
40	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3366	—	2	2	no	—
42	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3346	—	2	1	no	—
47	#3333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3320	—	2	1	no	—
50	#3316	—	2	1	no	—
51	#3287	—	2	1	no	—
52	#3287	—	2	1	no	—
53	#3287	—	2	1	no	—
54	#3287	—	2	1	no	—
55	#3287	C₂²	1	2	yes	—
56	#3287	C₂²	1	2	yes	—
57	#3287	C₂²	1	2	yes	—
58	#3287	C₂²	1	2	yes	—
59	#3278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3270	—	2	1	no	—
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3172	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3151	—	2	1	no	—
66	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3138	—	2	1	no	—
69	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3108	—	2	1	no	—
71	#3107	—	2	1	no	—
72	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	—	2	1	no	—
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#466	—	2	1	no	—
77	#3038	—	2	1	no	—
78	#3038	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3036	—	2	1	no	—
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#449	—	2	1	no	—
86	C₂×#449	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#137	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
92	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
93	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	—	2	2	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	2	no	—
164	C₂×#135	—	4	8	no	—
165	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
171	#559	—	2	1	no	—
172	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#557	—	2	1	no	—
175	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#556	—	2	1	no	—
178	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#554	—	2	1	no	—
180	#554	—	2	1	no	—
181	#554	—	4	1	no	—
182	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#553	—	2	1	no	—
184	#553	—	4	1	no	—
185	#550	—	2	2	no	—
186	#550	—	2	2	no	—
187	#550	—	2	1	no	—
188	#550	—	2	1	no	—
189	#550	—	2	1	no	—
190	#550	—	2	1	no	—
191	#550	—	4	1	no	—
192	#550	—	4	1	no	—
193	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#550	C₂³	1	2	yes	—
195	#550	C₂³	1	2	yes	—
196	#550	C₂³	1	2	yes	—
197	#550	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#548	—	2	1	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	4	1	no	—
204	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#532	—	2	1	no	—
206	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	—	2	1	no	—
208	C₂×#127	—	2	1	no	—
209	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#529	—	2	1	no	—
212	#529	—	4	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	4	1	no	—
216	C₂×#121	—	4	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₄×#41	—	2	1	no	—
220	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#501	—	2	1	no	—
228	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#497	—	2	1	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#496	—	2	2	no	—
232	#496	—	2	2	no	—
233	#493	—	2	2	no	—
234	#493	—	2	1	no	—
235	#493	—	2	1	no	—
236	#493	C₂³	1	2	yes	—
237	#493	C₂³	1	2	yes	—
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	2	yes	—
240	#492	—	2	2	no	—
241	#492	C₂³	1	2	yes	—
242	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#492	C₂³	1	2	yes	—
244	#491	—	2	1	no	—
245	#490	—	2	2	no	—
246	#490	—	2	2	no	—
247	#490	—	2	2	no	—
248	#489	—	2	1	no	—
249	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#486	—	2	2	no	—
251	#486	—	2	2	no	—
252	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#486	C₂³	1	2	yes	—
254	#486	C₂³	1	2	yes	—
255	#486	C₂³	1	2	yes	—
256	#486	C₂³	1	2	yes	—
257	#485	—	2	1	no	—
258	#485	—	2	1	no	—
259	#484	—	2	1	no	—
260	#483	—	2	1	no	—
261	#481	—	2	1	no	—
262	#480	—	2	1	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	C₂³	1	2	yes	—
272	#475	—	2	1	no	—
273	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	—	2	2	no	—
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	C₂³	1	2	yes	—
278	#470	—	2	1	no	—
279	#470	—	2	1	no	—
280	#468	—	2	1	no	—
281	#468	—	2	1	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	1	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#464	—	2	1	no	—
289	#464	—	2	1	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#463	—	2	2	no	—
293	#462	—	2	1	no	—
294	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	—	2	2	no	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	—	2	2	no	—
300	#460	—	2	2	no	—
301	#460	—	2	1	no	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	—	2	2	no	—
309	#460	—	4	1	no	—
310	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#460	C₂³	1	2	yes	—
317	#460	C₂³	1	2	yes	—
318	#459	—	2	2	no	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	—	2	2	no	—
323	#459	—	2	2	no	—
324	#459	—	2	2	no	—
325	#459	—	4	1	no	—
326	#459	C₂³	1	2	yes	—
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#452	—	2	1	no	—
330	#452	—	2	1	no	—
331	#451	—	2	1	no	—
332	#451	—	2	1	no	—
333	#450	—	4	1	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#449	—	2	2	no	—
342	#448	—	2	1	no	—
343	#448	—	2	1	no	—
344	#447	—	4	1	no	—
345	#446	—	2	2	no	—
346	#446	—	2	2	no	—
347	#446	C₂³	1	2	yes	—
348	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#446	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#442	—	2	2	no	—
354	#442	—	2	2	no	—
355	#442	D₄	1	2	yes	—
356	#441	—	2	1	no	—
357	#441	—	2	1	no	—
358	#440	—	2	1	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	1	no	—
362	#440	D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₄×D₈	—	2	2	no	—
381	C₄×D₈	—	2	2	no	—
382	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
383	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#435	—	2	1	no	—
386	#435	—	2	1	no	—
387	C₈×D₄	—	2	1	no	—
388	C₈×D₄	—	2	1	no	—
389	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
391	#431	—	2	1	no	—
392	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#428	—	2	1	no	—
395	#428	—	2	1	no	—
396	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
398	#423	—	2	1	no	—
399	#423	—	2	1	no	—
400	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#419	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	—	2	1	no	—
408	#418	—	2	1	no	—
409	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	—	2	1	no	—
412	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#331	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	8	2	no	—
456	C₂×#41	—	8	2	no	—
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
475	#137	—	4	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	#135	—	4	8	no	—
484	#135	—	4	8	no	—
485	#135	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	4	4	no	—
520	C₂×D₈	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈	—	8	2	no	—
522	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#127	—	2	2	no	—
546	#127	—	2	2	no	—
547	#127	—	2	2	no	—
548	#127	—	2	2	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	—	2	1	no	—
555	#127	—	2	1	no	—
556	#127	—	4	1	no	—
557	#127	—	4	1	no	—
558	#127	—	4	1	no	—
559	#127	—	4	1	no	—
560	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
561	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#126	—	4	1	no	—
564	#126	—	4	1	no	—
565	#126	—	4	1	no	—
566	#125	—	2	1	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	2	1	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	4	1	no	—
571	#125	—	4	1	no	—
572	#125	—	4	1	no	—
573	#125	—	4	1	no	—
574	#124	—	2	1	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	2	1	no	—
578	#124	—	4	1	no	—
579	#123	—	4	1	no	—
580	#123	—	4	1	no	—
581	#123	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	4	2	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	—	4	2	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	4	2	no	—
608	#121	—	4	2	no	—
609	#121	—	4	2	no	—
610	#121	—	4	2	no	—
611	#121	—	4	2	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	1	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	4	1	no	—
657	C₄×D₄	—	4	1	no	—
658	C₄×D₄	—	4	1	no	—
659	C₄×D₄	—	4	1	no	—
660	C₄×D₄	—	4	1	no	—
661	C₄×D₄	—	4	1	no	—
662	C₄×D₄	—	4	1	no	—
663	C₄×D₄	—	4	1	no	—
664	C₄×D₄	—	4	1	no	—
665	C₄×D₄	—	4	1	no	—
666	C₄×D₄	—	4	1	no	—
667	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	2	1	no	—
674	#117	—	4	1	no	—
675	#117	—	4	1	no	—
676	#117	—	4	1	no	—
677	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	#107	—	2	2	no	—
695	#107	—	2	1	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#106	—	2	1	no	—
703	#106	—	2	1	no	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	—	2	2	no	—
706	#106	—	2	1	no	—
707	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	1	no	—
760	#102	—	4	2	no	—
761	#102	—	4	2	no	—
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	2	no	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	—	2	2	no	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	4	1	no	—
787	C₂⁴	—	4	1	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	8	1	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	—	8	8	no	—
803	#41	—	8	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	8	4	no	—
861	C₂×D₄	—	8	4	no	—
862	C₂×D₄	—	16	1	no	—
863	C₂×D₄	—	16	1	no	—
864	C₂×D₄	—	16	2	no	—
865	C₂×D₄	—	16	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	2	2	no	—
895	Q₁₆	—	2	2	no	—
896	Q₁₆	—	2	2	no	—
897	Q₁₆	—	4	2	no	—
898	Q₁₆	—	8	1	no	—
899	Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	4	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	4	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	2	no	—
909	SD₁₆	—	8	1	no	—
910	SD₁₆	—	8	2	no	—
911	SD₁₆	—	8	2	no	—
912	SD₁₆	—	8	1	no	—
913	SD₁₆	—	8	2	no	—
914	SD₁₆	—	16	2	no	—
915	D₈	—	4	2	no	—
916	D₈	—	4	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	8	2	no	—
921	D₈	—	8	2	no	—
922	D₈	—	8	2	no	—
923	D₈	—	8	2	no	—
924	D₈	—	8	2	no	—
925	D₈	—	16	2	no	—
926	M₁₆	—	2	2	no	—
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	4	2	no	—
929	M₁₆	—	4	2	no	—
930	M₁₆	—	4	2	no	—
931	M₁₆	—	8	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	4	4	no	—
941	C₂×C₈	—	4	2	no	—
942	C₂×C₈	—	4	4	no	—
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	4	1	no	—
1021	C₄²	—	4	1	no	—
1022	C₄²	—	4	1	no	—
1023	C₄²	—	4	1	no	—
1024	C₄²	—	4	1	no	—
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	2	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	4	1	no	—
1057	Q₈	—	4	1	no	—
1058	Q₈	—	8	2	no	—
1059	Q₈	—	8	1	no	—
1060	Q₈	—	16	1	no	—
1061	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1062	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	1	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	4	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	4	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	16	1	no	—
1095	D₄	—	16	1	no	—
1096	D₄	—	16	1	no	—
1097	D₄	—	16	2	no	—
1098	D₄	—	16	2	no	—
1099	D₄	—	16	2	no	—
1100	D₄	—	16	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1140	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	2	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₈	—	4	1	no	—
1155	C₈	—	4	2	no	—
1156	C₈	—	4	1	no	—
1157	C₈	—	4	2	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	8	4	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	16	4	no	—
1179	C₂²	—	16	4	no	—
1180	C₂²	#3271	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	8	1	no	—
1198	C₄	—	8	1	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	#3271	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	16	1	no	—
1209	C₂	—	16	2	no	—
1210	C₂	—	16	2	no	—
1211	C₂	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61440	C₂	semidirect
2. #61402	C₂	semidirect
3. #61321	C₂	semidirect
4. C₂×#3287	C₂	semidirect
5. #20272	C₂	semidirect
6. #20270	C₂	semidirect
7. #20079	C₂	semidirect
8. #20078	C₂	semidirect
9. #20066	C₂	semidirect
10. #20065	C₂	semidirect
11. #19770	C₂	semidirect
12. #19762	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19292	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19174	C₂	semidirect
17. #19170	C₂	semidirect
18. #18790	C₂	semidirect
19. #18788	C₂	semidirect
20. #18771	C₂	semidirect
21. #18770	C₂	semidirect
22. #18042	C₂	semidirect
23. #17869	C₂	semidirect
29. #3400	C₂²	semidirect
31. #3399	C₂²	semidirect
33. #3397	C₂²	semidirect
34. #3392	C₂²	semidirect
35. #3391	C₂²	semidirect
36. #3387	C₂²	semidirect
37. #3375	C₂²	semidirect
38. #3374	C₂²	semidirect
40. #3368	C₂²	semidirect
42. #3366	C₂²	semidirect
43. #3362	C₂²	semidirect
44. #3358	C₂²	semidirect
45. #3356	C₂²	semidirect
47. #3333	C₂²	semidirect
48. #3328	C₂²	semidirect
59. #3278	C₂²	semidirect
96. #1721	C₂²	semidirect
97. #1721	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1715	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1688	C₂²	semidirect
103. #1688	C₂²	semidirect
104. #1688	C₂²	semidirect
105. #1687	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1668	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1642	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1641	C₂²	semidirect
119. #1641	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1631	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1626	C₂²	semidirect
125. #1626	C₂²	semidirect
126. #1623	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1621	C₂²	semidirect
131. #1620	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1587	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1579	C₂²	semidirect
899. Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61440	2
#61402	2
#61321	2
C₂×#3287	2
#20272	2
#20270	2
#20079	2
#20078	2
#20066	2
#20065	2
#19770	2
#19762	2
#19676	2
#19292	2
#19254	2
#19174	2
#19170	2
#18790	2
#18788	2
#18771	2
#18770	2
#18042	2
#17869	2