Finite Group Databasebeta

← #6360291

Subgroups — #6360291

Order 512.

1573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277C212yesmaximal, complemented
6#20275C212yesmaximal, complemented
7#20136C212yesmaximal, complemented
8#20135C212yesmaximal, complemented
9#20129C212yesmaximal, complemented
10#20128C212yesmaximal, complemented
11#19866C212yesmaximal, complemented
12#19858C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2211yescharacteristic, complemented
31#3398C2212yes—
32#3397C2212yes—
33#3394C2212yes—
34#3393C2212yes—
35#3387C2211yescharacteristic, complemented
36#3377—22no—
37#3376—22no—
38#3375C2211yescharacteristic, complemented
39#3374C2211yescharacteristic, complemented
40#3369C2212yes—
41#3367C2212yes—
42#3364C2212yes—
43#3360C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3346—21no—
46#3342—21no—
47#3342—21no—
48#3342—21no—
49#3342—21no—
50#3342C2212yes—
51#3342C2212yes—
52#3342C2212yes—
53#3342C2212yes—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3229C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64C2×#500C2211yescharacteristic
65#3153—21no—
66#3152C2211yescharacteristic
67#3140—21no—
68#3139C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73C2×#485—21no—
74C2×#485—21no—
75#3078—21no—
76#3077C2211yescharacteristic
77C2×#475C2211yescharacteristic
78C2×#475C2211yescharacteristic
79C2×#467—21no—
80#3040—21no—
81#3040—21no—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3039C2211yescharacteristic
84#3037—21no—
85#3036C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic
95C2×#427—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1723C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1694C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1693C2212yescomplemented
106#1690C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1679C2212yes—
111#1677C2212yes—
112#1671C2212yes—
113#1670C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yes—
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yes—
118#1652C2212yes—
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yes—
121#1650C2212yes—
122#1650C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1645C2212yescomplemented
125#1643C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1640C2212yescomplemented
128#1638C2212yes—
129#1638C2212yes—
130#1628C2212yes—
131#1628C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1585C2212yes—
137#1582C2212yes—
138#1581C2212yes—
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C23×C8—21no—
160#559—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162Q82C2311yescharacteristic
163#557—21no—
164#557C2311yescharacteristic
165#557C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#556—41no—
174#556—41no—
175#556C2311yescharacteristic
176#556C2312yes—
177#556C2312yes—
178#556C2312yes—
179#556C2312yes—
180#554—21no—
181#554—21no—
182#554—41no—
183#554C2311yescharacteristic
184#553—21no—
185#553—41no—
186#550C2311yescharacteristic
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8C2311yescharacteristic
189#548—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200C2×#126—41no—
201C2×#126—41no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218#501—21no—
219#500—21no—
220#500—21no—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#498C2311yescharacteristic
225#498C2312yes—
226#497—21no—
227#497—22no—
228#497—22no—
229#496—22no—
230#495—22no—
231#495—22no—
232#494C2312yes—
233#492C2312yes—
234#492C2311yescharacteristic
235#491—21no—
236#491—22no—
237#489—21no—
238#489—22no—
239#489—22no—
240#488—22no—
241#488—22no—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2312yes—
244#487C2312yes—
245#487C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#485—22no—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#485—21no—
258#484—21no—
259#483—21no—
260#483—41no—
261#481—21no—
262#480—21no—
263#480—41no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#479—22no—
267#479—21no—
268#478—22no—
269#477—22no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#475—21no—
279#475—41no—
280#475C2311yescharacteristic
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#475C2312yes—
284#475C2312yes—
285#475C2311yescharacteristic
286#474—21no—
287#474—41no—
288#474C2312yes—
289#470—21no—
290#470—21no—
291#468—21no—
292#468—21no—
293#467—22no—
294#467—22no—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#464—21no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—21no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462—21no—
315#462—22no—
316#462C2311yescharacteristic
317#462C2311yescharacteristic
318#462C2312yes—
319#462C2312yes—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461C2312yes—
324#461C2312yes—
325#461C2312yes—
326#460—22no—
327#460C2311yescharacteristic
328#460C2311yescharacteristic
329#459C2312yes—
330#452—21no—
331#452—21no—
332#451—21no—
333#451—21no—
334#448—21no—
335#448—21no—
336#446—22no—
337#446—22no—
338#446C2312yes—
339#446C2311yescharacteristic
340#446C2311yescharacteristic
341#446C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344#442D412yes—
345#441—21no—
346#441—22no—
347#441—22no—
348#441—21no—
349#440—21no—
350#440—22no—
351#440—21no—
352#440—22no—
353#440D412yes—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16D411yescharacteristic
360C4×Q16D411yescharacteristic
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16C2311yescharacteristic
363C4×Q16C2311yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16C2312yes—
373C4×D8C2312yes—
374#436C2311yescharacteristic
375#436C2311yescharacteristic
376#435—21no—
377#435—21no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2312yes—
381C8×D4C2312yes—
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388#427—22no—
389#427—22no—
390#427—22no—
391#427—22no—
392C2×#107—21no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107D411yescharacteristic
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#419—21no—
406#419—21no—
407#418—21no—
408#418D411yescharacteristic
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454#137—44no—
455#137—44no—
456#137—44no—
457#137—82no—
458#137—82no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—22no—
483C2×D8C2×D412yes—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16C2×D411yescharacteristic
489C2×M16C2×D411yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—44no—
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127—21no—
515#127C2411yescharacteristic
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—42no—
519#126—42no—
520#126—42no—
521#126—41no—
522#126—42no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631C4×D4C2411yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—42no—
643#117—42no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—42no—
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D412yes—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—42no—
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—42no—
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D412yes—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—81no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—22no—
840Q16—22no—
841Q16—41no—
842Q16—41no—
843Q16—44no—
844Q16—44no—
845Q16—42no—
846Q16—82no—
847Q16—81no—
848Q16—82no—
849SD16—42no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—81no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—81no—
859D8—42no—
860D8—82no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—81no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—44no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—44no—
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—41no—
972C42—42no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C42C2511yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23D4211yescharacteristic
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—41no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—161no—
1016D4—21no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—161no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#57512yes—
1073C2×C4#57712yes—
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—42no—
1083C8—41no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8#57512yes—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—84no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22#327112yes—
1102C22C2×D4211yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—41no—
1107C4—42no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4#327112yes—
1124C4C2×#57511yescharacteristic
1125C4C2×#57511yescharacteristic
1126C4C2×#57711yescharacteristic
1127C4#358611yescharacteristic
1128C2—22no—
1129C2—81no—
1130C2—82no—
1131C2—161no—
1132C2C2×#327111yescharacteristic
1133C2#6106711yescharacteristic
1134C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61403C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. C2×#3342C2semidirect
5. #20277C2semidirect
6. #20275C2semidirect
7. #20136C2semidirect
8. #20135C2semidirect
9. #20129C2semidirect
10. #20128C2semidirect
11. #19866C2semidirect
12. #19858C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19296C2semidirect
15. #19254C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19171C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18800C2semidirect
20. #18781C2semidirect
21. #18780C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17869C2semidirect
30. #3400C22semidirect
35. #3387C22semidirect
38. #3375C22semidirect
39. #3374C22semidirect
44. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1694C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1693C22semidirect
106. #1690C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1680C22semidirect
113. #1670C22semidirect
114. #1666C22semidirect
116. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1645C22semidirect
125. #1643C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1640C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#614032
#613232
C2×#33422
#202772
#202752
#201362
#201352
#201292
#201282
#198662
#198582
#196752
#192962
#192542
#191752
#191712
#188022
#188002
#187812
#187802
#180422
#178692