Finite Group Databasebeta

← #6360294

Subgroups — #6360294

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C212yesmaximal, complemented
6#20282C212yesmaximal, complemented
7#20154C212yesmaximal, complemented
8#20151C212yesmaximal, complemented
9#20150C212yesmaximal, complemented
10#20148C212yesmaximal, complemented
11#19882C212yesmaximal, complemented
12#19874C212yesmaximal, complemented
13#19676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2211yescharacteristic, complemented
31#3400C2212yescomplemented
32#3399C2212yescomplemented
33#3396—21no—
34#3396—21no—
35#3396—21no—
36#3396—21no—
37#3396C2212yes—
38#3396C2212yes—
39#3396C2212yes—
40#3396C2212yes—
41#3396C2212yescomplemented
42#3394C2212yescomplemented
43#3387C2211yescharacteristic, complemented
44#3375C2211yescharacteristic, complemented
45#3375C2212yescomplemented
46#3374C2211yescharacteristic, complemented
47#3373C2212yescomplemented
48#3371—22no—
49#3370—22no—
50#3365C2212yescomplemented
51#3361C2212yescomplemented
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3208C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66C2×#495—21no—
67C2×#493C2211yescharacteristic
68#3140—21no—
69#3138C2211yescharacteristic
70#3108—21no—
71#3107—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3078C2211yescharacteristic
75#3077—21no—
76#3040—21no—
77#3040—21no—
78#3038C2211yescharacteristic
79#3038C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3036—21no—
82C2×#460C2211yescharacteristic
83C2×#460C2211yescharacteristic
84C2×#463—21no—
85C2×#463—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
95C2×C4×D8—21no—
96#1721C2212yes—
97#1721C2212yes—
98#1717C2212yes—
99#1715C2212yes—
100#1702C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1688C2212yes—
103#1688C2212yes—
104#1688C2212yescomplemented
105#1687C2212yes—
106#1687C2212yes—
107#1686C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1668C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1630C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1628C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1623C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1620C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1593C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1545C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163#559—22no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559—41no—
171#559—41no—
172#559C2312yes—
173#559C2312yes—
174#559C2311yescharacteristic
175#559C2312yes—
176#559C2312yes—
177Q82C2311yescharacteristic
178#557—21no—
179#557C2311yescharacteristic
180#557C2311yescharacteristic
181#556—21no—
182#556C2311yescharacteristic
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—41no—
186#554C2311yescharacteristic
187#553—21no—
188#553—41no—
189#550C2311yescharacteristic
190D4×Q8—21no—
191D4×Q8C2311yescharacteristic
192#548—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—41no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—41no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#123—41no—
208C2×#123—41no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221#501—21no—
222#498C2311yescharacteristic
223#497—22no—
224#497—21no—
225#496—22no—
226#496—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#495—22no—
231#495—22no—
232#495—22no—
233#493—21no—
234#493—21no—
235#493C2312yes—
236#493C2312yes—
237#493C2312yes—
238#493C2312yes—
239#492C2312yes—
240#492C2311yescharacteristic
241#492C2312yes—
242#491—21no—
243#490—22no—
244#489—22no—
245#489—22no—
246#489—21no—
247#488—22no—
248#488—22no—
249#487C2311yescharacteristic
250#486C2311yescharacteristic
251#486C2312yes—
252#486C2312yes—
253#486C2312yes—
254#486C2312yes—
255#485—21no—
256#485—21no—
257#484—21no—
258#483—21no—
259#481—21no—
260#480—21no—
261#479—22no—
262#479—21no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#476—22no—
270#475—21no—
271#475C2311yescharacteristic
272#475C2312yes—
273#475C2311yescharacteristic
274#474—22no—
275#474—21no—
276#470—21no—
277#470—21no—
278#468—21no—
279#468—21no—
280#465—21no—
281#465—21no—
282#464—21no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—21no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#462—21no—
304#462C2311yescharacteristic
305#462C2311yescharacteristic
306#462C2312yes—
307#461—21no—
308#461—22no—
309#460—21no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—41no—
316#460C2311yescharacteristic
317#460C2311yescharacteristic
318#460C2312yes—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—22no—
328#459—41no—
329#459C2312yes—
330#459C2312yes—
331#452—21no—
332#452—21no—
333#451—21no—
334#451—21no—
335#450—41no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#447—41no—
339#446—22no—
340#446—22no—
341#446C2312yes—
342#446C2311yescharacteristic
343#446C2311yescharacteristic
344#446C2312yes—
345C8×Q8—21no—
346C8×Q8—21no—
347C8×Q8C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351#442—22no—
352#442—22no—
353#441—21no—
354#441—21no—
355#441D412yes—
356#440—21no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—21no—
360#440D412yes—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2311yescharacteristic
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2312yes—
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16—21no—
378C4×SD16C2312yes—
379C4×D8—22no—
380C4×D8—22no—
381C4×D8—22no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—22no—
384C4×D8—22no—
385#436C2311yescharacteristic
386#436C2311yescharacteristic
387#435—21no—
388#435—21no—
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#428—21no—
394#428D411yescharacteristic
395C2×#107D411yescharacteristic
396#423—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419D411yescharacteristic
405#418—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#331C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—41no—
459#137—42no—
460#137—44no—
461#137—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—82no—
490C2×SD16—82no—
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—44no—
501C2×D8—42no—
502C2×D8—82no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16C2×D411yescharacteristic
508C2×M16C2×D411yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127C2412yes—
530#127C2412yes—
531#127C2411yescharacteristic
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—41no—
562#123—41no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—41no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2411yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—42no—
644C4×D4—42no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—22no—
683#107—21no—
684#107—21no—
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D412yes—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—21no—
752#102—42no—
753#102—42no—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—41no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—81no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—162no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—22no—
860Q16—41no—
861Q16—41no—
862Q16—42no—
863Q16—42no—
864Q16—81no—
865Q16—82no—
866SD16—42no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—81no—
872SD16—82no—
873SD16—81no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—162no—
881D8—44no—
882D8—44no—
883D8—44no—
884D8—44no—
885D8—82no—
886D8—82no—
887D8—82no—
888D8—82no—
889D8—162no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—81no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000C42C2511yescharacteristic
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23D4211yescharacteristic
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—22no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—82no—
1033Q8—161no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—162no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4#57512yes—
1103C2×C4#57712yes—
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—42no—
1116C8—41no—
1117C8—42no—
1118C8#57512yes—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—164no—
1134C22—164no—
1135C22#327112yes—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4#327112yes—
1157C4C2×#57511yescharacteristic
1158C4C2×#57511yescharacteristic
1159C4C2×#57711yescharacteristic
1160C4#358511yescharacteristic
1161C2—22no—
1162C2—81no—
1163C2—161no—
1164C2—162no—
1165C2—162no—
1166C2C2×#327111yescharacteristic
1167C2#6107011yescharacteristic
1168C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3396C2semidirect
4. #61324C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20282C2semidirect
7. #20154C2semidirect
8. #20151C2semidirect
9. #20150C2semidirect
10. #20148C2semidirect
11. #19882C2semidirect
12. #19874C2semidirect
13. #19676C2semidirect
14. #19292C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19170C2semidirect
18. #18790C2semidirect
19. #18788C2semidirect
20. #18751C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17870C2semidirect
30. #3400C22semidirect
31. #3400C22semidirect
32. #3399C22semidirect
41. #3396C22semidirect
42. #3394C22semidirect
43. #3387C22semidirect
44. #3375C22semidirect
45. #3375C22semidirect
46. #3374C22semidirect
47. #3373C22semidirect
50. #3365C22semidirect
51. #3361C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1698C22semidirect
104. #1688C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1668C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1630C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1620C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#614052
C2×#33962
#613242
#202842
#202822
#201542
#201512
#201502
#201482
#198822
#198742
#196762
#192922
#192602
#191742
#191702
#187902
#187882
#187512
#187502
#180422
#178702