Finite Group Databasebeta

← #6360295

Subgroups — #6360295

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic
3#61322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20285C212yesmaximal, complemented
6#20283C212yesmaximal, complemented
7#20151C212yesmaximal, complemented
8#20149C212yesmaximal, complemented
9#20102C212yesmaximal, complemented
10#20091C212yesmaximal, complemented
11#19850C212yesmaximal, complemented
12#19834C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400C2212yes—
31#3400C2211yescharacteristic, complemented
32#3399C2212yes—
33#3396C2212yes—
34#3394C2212yes—
35#3387C2211yescharacteristic, complemented
36#3375C2211yescharacteristic, complemented
37#3374—22no—
38#3374C2211yescharacteristic, complemented
39#3374C2212yescomplemented
40#3372—22no—
41#3372C2212yescomplemented
42#3365—21no—
43#3365—21no—
44#3365—21no—
45#3365—21no—
46#3365C2212yes—
47#3365C2212yes—
48#3365C2212yes—
49#3365C2212yes—
50#3363C2212yescomplemented
51#3359C2212yescomplemented
52#3356C2211yescharacteristic, complemented
53#3346—21no—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66#3139—21no—
67#3139C2211yescharacteristic
68C2×#488—21no—
69C2×#486C2211yescharacteristic
70#3108—21no—
71#3107—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3078—21no—
75#3078C2211yescharacteristic
76C2×#475C2211yescharacteristic
77C2×#478—21no—
78#3040—21no—
79#3039—21no—
80#3039C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3037C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84C2×#464—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137—21no—
92C4×#137C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
95C2×C4×SD16—21no—
96#1719C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1717C2212yes—
99#1714C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yes—
102#1702C2212yes—
103#1701C2212yes—
104#1701C2212yes—
105#1700C2212yescomplemented
106#1688C2212yes—
107#1686C2212yes—
108#1684C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1680C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1668C2212yes—
114#1666C2212yes—
115#1666C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1642C2212yescomplemented
121#1640C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yescomplemented
124#1630C2212yes—
125#1630C2212yes—
126#1627C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1626C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1587C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1546C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137D411yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C22×SD16—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—41no—
165#559C2312yes—
166#559C2312yes—
167#559C2311yescharacteristic
168Q82C2311yescharacteristic
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—22no—
173#557—41no—
174#557C2312yes—
175#557C2312yes—
176#557C2311yescharacteristic
177#557C2311yescharacteristic
178#556—21no—
179#556C2311yescharacteristic
180#554—21no—
181#554—21no—
182#554—41no—
183#554C2311yescharacteristic
184#553—21no—
185#553—41no—
186#550C2311yescharacteristic
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8C2311yescharacteristic
189#548—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—41no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—41no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#123—41no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218#501—21no—
219#500C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#497—22no—
222#497—21no—
223#496—22no—
224#496—22no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#493C2312yes—
228#492C2312yes—
229#492C2311yescharacteristic
230#492C2312yes—
231#491—22no—
232#491—22no—
233#491—21no—
234#491—22no—
235#489—21no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#488—22no—
239#488—22no—
240#487—22no—
241#487—22no—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2312yes—
244#487C2312yes—
245#486—21no—
246#486—21no—
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2312yes—
252#485—21no—
253#485—21no—
254#484—21no—
255#483—21no—
256#481—21no—
257#480—21no—
258#480—41no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#477—22no—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#477C2311yescharacteristic
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475—22no—
275#475—21no—
276#475C2311yescharacteristic
277#475C2312yes—
278#475C2312yes—
279#475C2312yes—
280#475C2311yescharacteristic
281#474—21no—
282#474—41no—
283#470—21no—
284#470—21no—
285#468—21no—
286#468—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#464—21no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—21no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—21no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—21no—
306#462C2311yescharacteristic
307#462C2311yescharacteristic
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#461—22no—
311#461—22no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—22no—
315#461C2312yes—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—41no—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2312yes—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—21no—
327#459—22no—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#450—41no—
334#448—21no—
335#448—21no—
336#446—22no—
337#446—22no—
338#446C2312yes—
339#446C2311yescharacteristic
340#446C2311yescharacteristic
341#446C2312yes—
342C8×Q8—21no—
343C8×Q8—21no—
344C8×Q8C2312yes—
345C8×Q8C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347C8×Q8C2312yes—
348#442—22no—
349#441—21no—
350#441—22no—
351#441—21no—
352#441D412yes—
353#440—21no—
354#440—22no—
355#440—21no—
356#440—22no—
357#440D412yes—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16D411yescharacteristic
362C4×Q16D411yescharacteristic
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2311yescharacteristic
366C4×Q16C2311yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2312yes—
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—21no—
379C4×SD16—21no—
380C4×SD16C2312yes—
381C4×D8—22no—
382#436C2311yescharacteristic
383#436C2311yescharacteristic
384#435—21no—
385#435—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428D411yescharacteristic
392C2×#107D411yescharacteristic
393C2×#106—21no—
394#423—21no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#419D411yescharacteristic
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—42no—
457#137—44no—
458#137—44no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—44no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16C2×D411yescharacteristic
495C2×M16C2×D411yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#127C2411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—42no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—41no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—42no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2412yes—
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—42no—
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—21no—
749#102—42no—
750#102—42no—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97C2×D412yes—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—81no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—161no—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—162no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—22no—
847Q16—41no—
848Q16—41no—
849Q16—42no—
850Q16—42no—
851Q16—44no—
852Q16—81no—
853Q16—82no—
854SD16—42no—
855SD16—44no—
856SD16—42no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—42no—
861SD16—81no—
862SD16—82no—
863SD16—81no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—162no—
867D8—44no—
868D8—82no—
869D8—82no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—81no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—21no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23D4211yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—22no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—161no—
1018Q8#57512yes—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—82no—
1031D4—81no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4#57712yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—22no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—42no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—164no—
1108C22#327112yes—
1109C22C2×D4211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4#327112yes—
1131C4C2×#57511yescharacteristic
1132C4C2×#57511yescharacteristic
1133C4C2×#57711yescharacteristic
1134C4#358611yescharacteristic
1135C2—22no—
1136C2—81no—
1137C2—161no—
1138C2—162no—
1139C2C2×#327111yescharacteristic
1140C2#6106811yescharacteristic
1141C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61405C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
3. #61322C2semidirect
4. C2×#3365C2semidirect
5. #20285C2semidirect
6. #20283C2semidirect
7. #20151C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20102C2semidirect
10. #20091C2semidirect
11. #19850C2semidirect
12. #19834C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19301C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19170C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18788C2semidirect
20. #18760C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17870C2semidirect
31. #3400C22semidirect
35. #3387C22semidirect
36. #3375C22semidirect
38. #3374C22semidirect
39. #3374C22semidirect
41. #3372C22semidirect
50. #3363C22semidirect
51. #3359C22semidirect
52. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
100. #1704C22semidirect
105. #1700C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1680C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1672C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1642C22semidirect
123. #1640C22semidirect
128. #1626C22semidirect
129. #1626C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1587C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#614052
#613222
C2×#33652
#202852
#202832
#201512
#201492
#201022
#200912
#198502
#198342
#196782
#193012
#192602
#191752
#191702
#188022
#187882
#187602
#187512
#180422
#178702