Finite Group Databasebeta

← #6360296

Subgroups — #6360296

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283C212yesmaximal, complemented
6#20274C212yesmaximal, complemented
7#20154C212yesmaximal, complemented
8#20136C212yesmaximal, complemented
9#20111C212yesmaximal, complemented
10#20065C212yesmaximal, complemented
11#19833C212yesmaximal, complemented
12#19785C212yesmaximal, complemented
13#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3480C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3399—22no—
29#3399C2212yes—
30#3397—22no—
31#3397C2212yes—
32#3396C2211yescharacteristic, complemented
33#3392C2212yes—
34#3391C2212yes—
35#3383C2211yescharacteristic, complemented
36#3376—22no—
37#3372C2212yescomplemented
38#3370—22no—
39#3366C2212yescomplemented
40#3365C2211yescharacteristic, complemented
41#3365C2211yescharacteristic, complemented
42#3361C2212yescomplemented
43#3360C2212yescomplemented
44#3342C2211yescharacteristic, complemented
45#3339—21no—
46#3333—21no—
47#3333—21no—
48#3333—21no—
49#3333—21no—
50#3333C2212yes—
51#3333C2212yes—
52#3333C2212yes—
53#3333C2212yes—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3304C2211yescharacteristic, complemented
56#3301—21no—
57#3301—21no—
58#3287C2211yescharacteristic, complemented
59#3285—21no—
60#3206C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3169C2211yescharacteristic
63#3168—21no—
64#3151—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66#3142—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3102—21no—
72#3102—21no—
73C2×#480—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76C2×#477C2211yescharacteristic
77C2×#468—21no—
78#3038—21no—
79#3038C2211yescharacteristic
80#3036—21no—
81#3036—21no—
82#3036C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#452—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#417—21no—
96#1721C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1717C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1701C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1688C2212yescomplemented
106#1687C2212yescomplemented
107#1686C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1677C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1668C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1643C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yes—
119#1642C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1621C2212yescomplemented
131#1620C2212yescomplemented
132#1593C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1548C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
158C2×#135—21no—
159C22×Q16D411yescharacteristic
160C22×SD16—21no—
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559C2311yescharacteristic
165#559C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#557C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556C2311yescharacteristic
171#556C2311yescharacteristic
172#554—21no—
173#554—21no—
174#554—22no—
175#554—41no—
176#554C2312yes—
177#554C2312yes—
178#553—21no—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#553—41no—
182#550—22no—
183#550—21no—
184#550—21no—
185#550—41no—
186#550C2312yes—
187#550C2312yes—
188#550C2311yescharacteristic
189#550C2311yescharacteristic
190#548—21no—
191#548—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127—21no—
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203C2×#125—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4—21no—
219#500C2311yescharacteristic
220#499—21no—
221#496—22no—
222#496—22no—
223#496—22no—
224#495—21no—
225#493—22no—
226#493C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#492—22no—
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#491—22no—
233#490—22no—
234#489—22no—
235#488—22no—
236#488—21no—
237#488—21no—
238#488—22no—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2312yes—
249#485—21no—
250#485—21no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#481—21no—
254#481—21no—
255#480—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#480—22no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—22no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#478—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2312yes—
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#475C2311yescharacteristic
278#474—21no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#467—21no—
284#466—21no—
285#466—21no—
286#466—21no—
287#465—21no—
288#465—21no—
289#464—21no—
290#464—21no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—21no—
296#463—21no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#461—22no—
300#461—22no—
301#461—41no—
302#461C2312yes—
303#461C2312yes—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2311yescharacteristic
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#460C2312yes—
316#459—22no—
317#459—21no—
318#459—22no—
319#459—22no—
320#459—22no—
321#459—41no—
322#459C2312yes—
323#459C2312yes—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#449—21no—
332#449—21no—
333#448—21no—
334#448—21no—
335#448—41no—
336#447—41no—
337#446—22no—
338#446—22no—
339#446C2312yes—
340#446C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345#442—22no—
346#442—22no—
347#442D412yes—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440D412yes—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16C2311yescharacteristic
357C4×Q16C2311yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16C2312yes—
369C4×D8—21no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8C2312yes—
375#436—21no—
376#436—21no—
377#436C2312yes—
378#436C2312yes—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2311yescharacteristic
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388#427—21no—
389C2×#107—21no—
390C2×#107D411yescharacteristic
391#423—21no—
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#418—21no—
397#418D411yescharacteristic
398#417—21no—
399#417—21no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—22no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—21no—
409#416—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472#135—44no—
473C2×Q16—42no—
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×Q16C2×D411yescharacteristic
476C2×Q16C2×D411yescharacteristic
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—82no—
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8C2×D412yes—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—82no—
506C2×M16C2×D411yescharacteristic
507C2×M16C2×D411yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—41no—
529#127—41no—
530#127C2412yes—
531#127C2411yescharacteristic
532#127C2411yescharacteristic
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—42no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D412yes—
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2412yes—
648C4×D4C2411yescharacteristic
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D412yes—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—42no—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—88no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—161no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D412yes—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—162no—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—22no—
872Q16—22no—
873Q16—41no—
874Q16—41no—
875SD16—42no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—162no—
888D8—42no—
889D8—42no—
890D8—44no—
891D8—44no—
892D8—81no—
893D8—82no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—162no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—82no—
902M16—82no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—42no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—81no—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C42C2511yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23D4211yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032Q8—161no—
1033Q8#57512yes—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—162no—
1067D4—162no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4#57512yes—
1113C2×C4#57712yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—21no—
1121C8—22no—
1122C8—22no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—41no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—84no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—164no—
1148C22#327112yes—
1149C22C2×D4211yescharacteristic
1150C4—21no—
1151C4—22no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4#327112yes—
1169C4C2×#57511yescharacteristic
1170C4C2×#57511yescharacteristic
1171C4C2×#57711yescharacteristic
1172C4#358511yescharacteristic
1173C2—22no—
1174C2—81no—
1175C2—82no—
1176C2—161no—
1177C2—161no—
1178C2—162no—
1179C2C2×#327111yescharacteristic
1180C2#6106611yescharacteristic
1181C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61430C2semidirect
2. #61402C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. C2×#3333C2semidirect
5. #20283C2semidirect
6. #20274C2semidirect
7. #20154C2semidirect
8. #20136C2semidirect
9. #20111C2semidirect
10. #20065C2semidirect
11. #19833C2semidirect
12. #19785C2semidirect
13. #19673C2semidirect
14. #19280C2semidirect
15. #19274C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19170C2semidirect
18. #18791C2semidirect
19. #18790C2semidirect
20. #18770C2semidirect
21. #18748C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17871C2semidirect
32. #3396C22semidirect
35. #3383C22semidirect
37. #3372C22semidirect
39. #3366C22semidirect
40. #3365C22semidirect
41. #3365C22semidirect
42. #3361C22semidirect
43. #3360C22semidirect
44. #3342C22semidirect
54. #3304C22semidirect
55. #3304C22semidirect
58. #3287C22semidirect
96. #1721C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1717C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1701C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1688C22semidirect
106. #1687C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1677C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1668C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1643C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1630C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1620C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614302
#614022
#613182
C2×#33332
#202832
#202742
#201542
#201362
#201112
#200652
#198332
#197852
#196732
#192802
#192742
#191762
#191702
#187912
#187902
#187702
#187482
#180422
#178712