Finite Group Databasebeta

← #6360300

Subgroups — #6360300

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279C212yesmaximal, complemented
6#20270C212yesmaximal, complemented
7#20155C212yesmaximal, complemented
8#20149C212yesmaximal, complemented
9#20147C212yesmaximal, complemented
10#20146C212yesmaximal, complemented
11#19882C212yesmaximal, complemented
12#19866C212yesmaximal, complemented
13#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3480C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3396C2211yescharacteristic, complemented
33#3394C2212yes—
34#3393C2212yes—
35#3383C2211yescharacteristic, complemented
36#3376—22no—
37#3372C2212yes—
38#3370—22no—
39#3366C2212yes—
40#3365C2211yescharacteristic, complemented
41#3365C2211yescharacteristic, complemented
42#3361C2212yes—
43#3360C2212yes—
44#3356—21no—
45#3356—21no—
46#3356—21no—
47#3356—21no—
48#3356C2212yes—
49#3356C2212yes—
50#3356C2212yes—
51#3356C2212yes—
52#3342C2211yescharacteristic, complemented
53#3339—21no—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3304C2211yescharacteristic, complemented
56#3301—21no—
57#3301—21no—
58#3287C2211yescharacteristic, complemented
59#3285—21no—
60#3226C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic
62#3169C2211yescharacteristic
63#3168—21no—
64C2×#498C2211yescharacteristic
65#3153—21no—
66#3152C2211yescharacteristic
67#3142—21no—
68#3141C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3102—21no—
72#3102—21no—
73C2×#485—21no—
74C2×#483—21no—
75#3080—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77C2×#477C2211yescharacteristic
78C2×#475C2211yescharacteristic
79C2×#470—21no—
80#3040—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3037—21no—
83#3036—21no—
84#3036C2211yescharacteristic
85#3036C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#428—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1701C2212yes—
103#1698C2212yescomplemented
104#1693C2212yes—
105#1690C2212yescomplemented
106#1687C2212yes—
107#1686C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1678C2212yescomplemented
110#1672C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1650C2212yes—
117#1650C2212yes—
118#1650C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1643C2212yes—
121#1643C2212yes—
122#1642C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1628C2212yes—
130#1622C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1588C2212yes—
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yes—
137#1583C2212yes—
138#1581C2212yes—
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1548C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
157C2×#135—21no—
158C22×Q16D411yescharacteristic
159C22×M16—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559C2311yescharacteristic
163#559C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#557C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556—41no—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2311yescharacteristic
174#556C2312yes—
175#556C2312yes—
176#554—21no—
177#554—21no—
178#554—22no—
179#554—41no—
180#554C2312yes—
181#554C2312yes—
182#553—21no—
183#553—21no—
184#553—41no—
185#553—41no—
186#550C2311yescharacteristic
187#550C2311yescharacteristic
188#548—21no—
189#548—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—41no—
199#529—41no—
200C2×#126—41no—
201C2×#125—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—41no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218#500C2311yescharacteristic
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#498—21no—
222#498—21no—
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#497—22no—
226#497—22no—
227#496—22no—
228#495—21no—
229#495—22no—
230#495—22no—
231#494C2312yes—
232#493C2311yescharacteristic
233#492C2312yes—
234#492C2312yes—
235#491—22no—
236#490—22no—
237#489—22no—
238#488—22no—
239#488—21no—
240#488—21no—
241#488—22no—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—21no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#483—22no—
257#483—22no—
258#482—21no—
259#482—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#480—41no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#478—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#476C2312yes—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#475C2311yescharacteristic
283#475C2311yescharacteristic
284#475C2311yescharacteristic
285#475C2311yescharacteristic
286#474—21no—
287#474—41no—
288#470—22no—
289#470—22no—
290#470—22no—
291#470—22no—
292#467—21no—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466—21no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#464—21no—
299#464—21no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#462—21no—
313#462—22no—
314#462C2312yes—
315#461—22no—
316#461—21no—
317#461—41no—
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#461C2312yes—
321#460—22no—
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#460C2311yescharacteristic
325#460C2311yescharacteristic
326#459—22no—
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#449—21no—
332#449—21no—
333#448—21no—
334#448—21no—
335#448—41no—
336#446—22no—
337#446—22no—
338#446C2312yes—
339#446C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2311yescharacteristic
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2311yescharacteristic
344#442—22no—
345#442D412yes—
346#441—22no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#440D412yes—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—22no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16C2311yescharacteristic
357C4×Q16C2311yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—22no—
368C4×SD16C2312yes—
369C4×D8—21no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—21no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8C2312yes—
374#436—21no—
375#436—21no—
376#436C2312yes—
377#436C2312yes—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2311yescharacteristic
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—22no—
387#428—22no—
388#428—22no—
389#428—22no—
390#428D411yescharacteristic
391#427—21no—
392C2×#107—21no—
393C2×#107D411yescharacteristic
394C2×#106—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#418D411yescharacteristic
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—21no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—44no—
457#137—82no—
458#137—82no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462#135—44no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8C2×D412yes—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16C2×D411yescharacteristic
493C2×M16C2×D411yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127C2411yescharacteristic
514#127C2411yescharacteristic
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—42no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D412yes—
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2412yes—
634C4×D4C2411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—42no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—42no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D412yes—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—42no—
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—42no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97C2×D412yes—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—161no—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—162no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—22no—
848Q16—22no—
849Q16—41no—
850Q16—41no—
851Q16—44no—
852Q16—82no—
853Q16—82no—
854SD16—42no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—81no—
863SD16—81no—
864SD16—162no—
865D8—42no—
866D8—44no—
867D8—42no—
868D8—81no—
869D8—82no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—44no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—44no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D412yes—
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—42no—
980C42—42no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23D4211yescharacteristic
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—161no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#57512yes—
1083C2×C4#57712yes—
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8#57512yes—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—84no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22#327112yes—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4#327112yes—
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4C2×#57711yescharacteristic
1139C4#358611yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—81no—
1142C2—82no—
1143C2—161no—
1144C2—161no—
1145C2C2×#327111yescharacteristic
1146C2#6106711yescharacteristic
1147C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61430C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. C2×#3356C2semidirect
5. #20279C2semidirect
6. #20270C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20147C2semidirect
10. #20146C2semidirect
11. #19882C2semidirect
12. #19866C2semidirect
13. #19672C2semidirect
14. #19280C2semidirect
15. #19270C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19171C2semidirect
18. #18802C2semidirect
19. #18791C2semidirect
20. #18780C2semidirect
21. #18748C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17871C2semidirect
32. #3396C22semidirect
35. #3383C22semidirect
40. #3365C22semidirect
41. #3365C22semidirect
52. #3342C22semidirect
54. #3304C22semidirect
55. #3304C22semidirect
58. #3287C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
103. #1698C22semidirect
105. #1690C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1678C22semidirect
110. #1672C22semidirect
111. #1672C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1666C22semidirect
118. #1650C22semidirect
119. #1648C22semidirect
122. #1642C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
132. #1593C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614302
#614032
#613182
C2×#33562
#202792
#202702
#201552
#201492
#201472
#201462
#198822
#198662
#196722
#192802
#192702
#191762
#191712
#188022
#187912
#187802
#187482
#180422
#178712