Finite Group Databasebeta

← #6360301

Subgroups — #6360301

Order 512.

1641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278C212yesmaximal, complemented
6#20271C212yesmaximal, complemented
7#20148C212yesmaximal, complemented
8#20135C212yesmaximal, complemented
9#20112C212yesmaximal, complemented
10#20066C212yesmaximal, complemented
11#19834C212yesmaximal, complemented
12#19786C212yesmaximal, complemented
13#19674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3480C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3396C2211yescharacteristic, complemented
33#3394C2212yes—
34#3393C2212yes—
35#3383C2211yescharacteristic, complemented
36#3373—22no—
37#3373C2212yes—
38#3367—22no—
39#3367C2212yes—
40#3365C2211yescharacteristic, complemented
41#3365C2211yescharacteristic, complemented
42#3359C2212yes—
43#3358C2212yes—
44#3342C2211yescharacteristic, complemented
45#3339—21no—
46#3328—21no—
47#3328—21no—
48#3328—21no—
49#3328—21no—
50#3328C2212yes—
51#3328C2212yes—
52#3328C2212yes—
53#3328C2212yes—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3304C2211yescharacteristic, complemented
56#3301—21no—
57#3301—21no—
58#3287C2211yescharacteristic, complemented
59#3285—21no—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3169C2211yescharacteristic
63#3168—21no—
64#3153—21no—
65#3152C2211yescharacteristic
66#3141—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68C2×#487C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3102—21no—
72#3102—21no—
73C2×#485—21no—
74#3079—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76C2×#475C2211yescharacteristic
77C2×#470—21no—
78#3040—21no—
79#3039C2211yescharacteristic
80#3037—21no—
81#3036—21no—
82#3036C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84C2×#462C2211yescharacteristic
85C2×#451—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×#436C2211yescharacteristic
95C2×#419—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1717C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1701C2212yes—
102#1701C2212yes—
103#1700C2212yescomplemented
104#1693C2212yes—
105#1690C2212yescomplemented
106#1687C2212yes—
107#1686C2212yescomplemented
108#1682C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1680C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1679C2212yescomplemented
113#1679C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1653C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1651C2212yes—
119#1651C2212yes—
120#1650C2212yes—
121#1650C2212yes—
122#1650C2212yescomplemented
123#1648C2212yescomplemented
124#1642C2212yescomplemented
125#1641C2212yescomplemented
126#1640C2212yescomplemented
127#1640C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1628C2212yes—
130#1627C2212yes—
131#1627C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1588C2212yes—
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1586C2212yes—
137#1583C2212yes—
138#1581C2212yes—
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1549C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C23×Q8—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
158C2×#135—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×Q16D411yescharacteristic
161C22×M16—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559C2311yescharacteristic
165#559C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#557C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#556—41no—
174#556C2312yes—
175#556C2312yes—
176#556C2311yescharacteristic
177#556C2311yescharacteristic
178#553—21no—
179#553—21no—
180#553—41no—
181#553—41no—
182#550C2311yescharacteristic
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—41no—
188D4×Q8C2312yes—
189D4×Q8C2312yes—
190#548—21no—
191#548—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203C2×#126—41no—
204C2×#124—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—41no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219#500C2311yescharacteristic
220#500C2312yes—
221#499—21no—
222#498C2312yes—
223#497—22no—
224#497—22no—
225#496—22no—
226#495—21no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#494C2312yes—
230#493C2311yescharacteristic
231#492C2312yes—
232#489—22no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#487—22no—
238#487—21no—
239#487—21no—
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#487C2312yes—
243#486—22no—
244#486C2312yes—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#481—41no—
260#480—41no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#477—21no—
266#477—22no—
267#476—21no—
268#476—22no—
269#476—41no—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—22no—
273#475C2312yes—
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#475C2311yescharacteristic
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#475C2311yescharacteristic
280#474—22no—
281#474—41no—
282#474C2312yes—
283#470—22no—
284#470—22no—
285#470—22no—
286#470—22no—
287#467—21no—
288#466—21no—
289#466—21no—
290#466—21no—
291#465—21no—
292#465—21no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—22no—
311#462C2312yes—
312#462C2312yes—
313#462C2312yes—
314#461—22no—
315#461—21no—
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#461C2312yes—
319#460—22no—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2311yescharacteristic
324#459—22no—
325#459C2312yes—
326#459C2312yes—
327#452—21no—
328#452—21no—
329#451—22no—
330#451—22no—
331#451—22no—
332#451—22no—
333#449—21no—
334#449—21no—
335#448—21no—
336#448—21no—
337#446—22no—
338#446—22no—
339#446C2312yes—
340#446C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2311yescharacteristic
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345#442—22no—
346#442D412yes—
347#441—22no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440D412yes—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—22no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16D411yescharacteristic
357C4×Q16C2311yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×Q16C2311yescharacteristic
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16C2312yes—
370C4×D8—21no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8C2312yes—
375#436—21no—
376#436—21no—
377#436C2312yes—
378#436C2312yes—
379C8×D4—21no—
380C8×D4—21no—
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2311yescharacteristic
383#431—21no—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388#427—21no—
389C2×#107D411yescharacteristic
390C2×#106—21no—
391#423—21no—
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419—21no—
397#419—22no—
398#419—22no—
399#419—22no—
400#419—22no—
401#418D411yescharacteristic
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—21no—
409#416—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—42no—
455C22×Q8—44no—
456C22×Q8—82no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462#137—44no—
463#137—82no—
464#137—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468#135—44no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—42no—
475C2×Q16—82no—
476C2×Q16C2×D411yescharacteristic
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×Q16C2×D411yescharacteristic
479C2×Q16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8C2×D412yes—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—82no—
500C2×M16C2×D411yescharacteristic
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8C2412yes—
520C4⋊Q8C2412yes—
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127C2411yescharacteristic
526#127C2411yescharacteristic
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—42no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2412yes—
642C4×D4C2411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—42no—
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—42no—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D412yes—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—42no—
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D412yes—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—42no—
751#102—42no—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—21no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—88no—
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D412yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859Q16—22no—
860Q16—22no—
861Q16—41no—
862Q16—41no—
863Q16—44no—
864Q16—82no—
865Q16—82no—
866Q16—82no—
867Q16—82no—
868SD16—42no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—81no—
877SD16—81no—
878D8—42no—
879D8—42no—
880D8—44no—
881D8—81no—
882D8—82no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—82no—
888M16—82no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—22no—
999C23—21no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23D4211yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—81no—
1025Q8—84no—
1026Q8—82no—
1027Q8—84no—
1028Q8—82no—
1029Q8#57512yes—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4#57512yes—
1097C2×C4#57712yes—
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—84no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22#327112yes—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—22no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4#327112yes—
1150C4C2×#57511yescharacteristic
1151C4C2×#57511yescharacteristic
1152C4C2×#57711yescharacteristic
1153C4#358511yescharacteristic
1154C2—22no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2—161no—
1159C2C2×#327111yescharacteristic
1160C2#6106611yescharacteristic
1161C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61430C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61317C2semidirect
4. C2×#3328C2semidirect
5. #20278C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20148C2semidirect
8. #20135C2semidirect
9. #20112C2semidirect
10. #20066C2semidirect
11. #19834C2semidirect
12. #19786C2semidirect
13. #19674C2semidirect
14. #19280C2semidirect
15. #19275C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19171C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18802C2semidirect
20. #18780C2semidirect
21. #18758C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17871C2semidirect
32. #3396C22semidirect
35. #3383C22semidirect
40. #3365C22semidirect
41. #3365C22semidirect
44. #3342C22semidirect
54. #3304C22semidirect
55. #3304C22semidirect
58. #3287C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1717C22semidirect
100. #1702C22semidirect
103. #1700C22semidirect
105. #1690C22semidirect
107. #1686C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1680C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1679C22semidirect
113. #1679C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1652C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1648C22semidirect
124. #1642C22semidirect
125. #1641C22semidirect
126. #1640C22semidirect
127. #1640C22semidirect
132. #1593C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614302
#614032
#613172
C2×#33282
#202782
#202712
#201482
#201352
#201122
#200662
#198342
#197862
#196742
#192802
#192752
#191772
#191712
#188032
#188022
#187802
#187582
#180422
#178712