Finite Group Databasebeta

← #6360302

Subgroups — #6360302

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C212yesmaximal, complemented
6#20272C212yesmaximal, complemented
7#20156C212yesmaximal, complemented
8#20151C212yesmaximal, complemented
9#20142C212yesmaximal, complemented
10#20141C212yesmaximal, complemented
11#19874C212yesmaximal, complemented
12#19858C212yesmaximal, complemented
13#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17872C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3480C2211yescharacteristic
26C2×#559C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3400—21no—
33#3400—21no—
34#3400C2212yes—
35#3400C2212yes—
36#3400C2212yes—
37#3400C2212yes—
38#3400C2212yes—
39#3399C2212yes—
40#3396C2212yes—
41#3396C2211yescharacteristic, complemented
42#3394C2212yes—
43#3383C2211yescharacteristic, complemented
44#3377—22no—
45#3374C2212yescomplemented
46#3371—22no—
47#3368C2212yescomplemented
48#3365C2212yescomplemented
49#3365C2211yescharacteristic, complemented
50#3365C2211yescharacteristic, complemented
51#3364C2212yescomplemented
52#3342C2211yescharacteristic, complemented
53#3339—21no—
54#3304C2211yescharacteristic, complemented
55#3304C2211yescharacteristic, complemented
56#3301—21no—
57#3301—21no—
58#3287C2211yescharacteristic, complemented
59#3285—21no—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3169C2211yescharacteristic
63#3168—21no—
64#3153—21no—
65#3151C2211yescharacteristic
66C2×#497—21no—
67C2×#492C2211yescharacteristic
68#3142—21no—
69#3141C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3103C2211yescharacteristic
72#3102—21no—
73#3102—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3040—21no—
77#3038C2211yescharacteristic
78#3037—21no—
79#3037C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3036—21no—
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#461—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#440—21no—
94C4×#135—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1721C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1715C2212yes—
99#1714C2212yes—
100#1702C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1700C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1688C2212yes—
106#1688C2212yescomplemented
107#1686C2212yes—
108#1682C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1668C2212yes—
111#1666C2212yes—
112#1666C2212yes—
113#1666C2212yes—
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1653C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1641C2212yescomplemented
121#1640C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yescomplemented
124#1628C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1620C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1549C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144#1547C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158C22×Q16—21no—
159C22×Q16D411yescharacteristic
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—41no—
169#559C2311yescharacteristic
170#559C2311yescharacteristic
171#559C2312yes—
172#559C2312yes—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—41no—
177#557C2312yes—
178#557C2311yescharacteristic
179#557C2311yescharacteristic
180#557C2312yes—
181#556—21no—
182#556—21no—
183#556C2311yescharacteristic
184#556C2311yescharacteristic
185#553—21no—
186#553—21no—
187#553—41no—
188#553—41no—
189#550C2311yescharacteristic
190#550C2311yescharacteristic
191#548—21no—
192#548—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—41no—
203#529—41no—
204C2×#125—21no—
205C2×#125—41no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#123—41no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221#500C2311yescharacteristic
222#499—21no—
223#498C2312yes—
224#497—22no—
225#497—22no—
226#497—22no—
227#497—22no—
228#497—22no—
229#496—22no—
230#496—22no—
231#495—22no—
232#495—21no—
233#495—22no—
234#493C2312yes—
235#493C2311yescharacteristic
236#493C2312yes—
237#492—21no—
238#492—21no—
239#492C2312yes—
240#492C2312yes—
241#492C2312yes—
242#491—22no—
243#490—22no—
244#489—22no—
245#488—22no—
246#488—21no—
247#488—21no—
248#488—22no—
249#487C2312yes—
250#486C2312yes—
251#486C2311yescharacteristic
252#486C2311yescharacteristic
253#486C2312yes—
254#486C2312yes—
255#485—21no—
256#485—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—41no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—21no—
265#479—21no—
266#478—22no—
267#478—21no—
268#478—21no—
269#478—22no—
270#477—21no—
271#476—21no—
272#476—41no—
273#475C2312yes—
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2311yescharacteristic
276#475C2311yescharacteristic
277#475C2311yescharacteristic
278#474C2312yes—
279#467—21no—
280#466—21no—
281#466—21no—
282#466—21no—
283#465—21no—
284#465—21no—
285#464—21no—
286#464—21no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#463—21no—
298#463—21no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#462—22no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462C2312yes—
307#462C2312yes—
308#462C2312yes—
309#462C2312yes—
310#461—22no—
311#461—22no—
312#461—22no—
313#461—22no—
314#461—22no—
315#460—22no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#460C2311yescharacteristic
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#460C2312yes—
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—22no—
330#459—41no—
331#459C2312yes—
332#452—21no—
333#452—21no—
334#449—21no—
335#449—21no—
336#448—21no—
337#448—21no—
338#447—41no—
339#446—22no—
340#446—22no—
341#446—21no—
342#446—21no—
343#446C2312yes—
344#446C2312yes—
345#446C2312yes—
346#446C2312yes—
347C8×Q8C2312yes—
348C8×Q8C2311yescharacteristic
349C8×Q8C2312yes—
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351#442—22no—
352#441—22no—
353#441D412yes—
354#440—22no—
355#440—22no—
356#440—22no—
357#440—22no—
358#440—22no—
359#440—22no—
360#440D412yes—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—22no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2312yes—
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—21no—
379C4×SD16—21no—
380C4×SD16C2312yes—
381C4×D8—21no—
382C4×D8—22no—
383C4×D8—21no—
384C4×D8—21no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4—21no—
387C8×D4C2311yescharacteristic
388C8×D4C2311yescharacteristic
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#428D411yescharacteristic
394#427—21no—
395C2×#107D411yescharacteristic
396#423—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419D411yescharacteristic
403#418—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—21no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#331C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C23×C4—41no—
457#137—42no—
458#137—44no—
459#137—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463#135—44no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—82no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×Q16C2×D411yescharacteristic
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—44no—
491C2×SD16—82no—
492C2×SD16—82no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—42no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C2×D411yescharacteristic
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127C2412yes—
526#127C2411yescharacteristic
527#127C2411yescharacteristic
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—42no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—42no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2412yes—
619C4×Q8C2411yescharacteristic
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—42no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2411yescharacteristic
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—22no—
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D412yes—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—42no—
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—42no—
753#102—42no—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—161no—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—162no—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854Q16—22no—
855Q16—22no—
856Q16—41no—
857Q16—41no—
858Q16—42no—
859Q16—44no—
860Q16—82no—
861Q16—82no—
862Q16—82no—
863SD16—42no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—81no—
874SD16—81no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879D8—44no—
880D8—42no—
881D8—81no—
882D8—82no—
883D8—82no—
884D8—162no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23D4211yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—22no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—22no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4#57512yes—
1097C2×C4#57712yes—
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—41no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8#57512yes—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—164no—
1128C22#327112yes—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4#327112yes—
1150C4C2×#57511yescharacteristic
1151C4C2×#57511yescharacteristic
1152C4C2×#57711yescharacteristic
1153C4#358511yescharacteristic
1154C2—22no—
1155C2—81no—
1156C2—161no—
1157C2—161no—
1158C2—162no—
1159C2C2×#327111yescharacteristic
1160C2#6107011yescharacteristic
1161C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61430C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. C2×#3400C2semidirect
4. #61320C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20272C2semidirect
7. #20156C2semidirect
8. #20151C2semidirect
9. #20142C2semidirect
10. #20141C2semidirect
11. #19874C2semidirect
12. #19858C2semidirect
13. #19671C2semidirect
14. #19286C2semidirect
15. #19266C2semidirect
16. #19177C2semidirect
17. #19170C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18790C2semidirect
20. #18778C2semidirect
21. #18750C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17872C2semidirect
41. #3396C22semidirect
43. #3383C22semidirect
45. #3374C22semidirect
47. #3368C22semidirect
48. #3365C22semidirect
49. #3365C22semidirect
50. #3365C22semidirect
51. #3364C22semidirect
52. #3342C22semidirect
54. #3304C22semidirect
55. #3304C22semidirect
58. #3287C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1700C22semidirect
104. #1694C22semidirect
106. #1688C22semidirect
108. #1682C22semidirect
109. #1680C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1641C22semidirect
123. #1640C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1626C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614302
#614052
C2×#34002
#613202
#202812
#202722
#201562
#201512
#201422
#201412
#198742
#198582
#196712
#192862
#192662
#191772
#191702
#188032
#187902
#187782
#187502
#180422
#178722