Finite Group Databasebeta

← #6360350

Subgroups — #6360350

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61452C212yesmaximal, complemented
2#61435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275C212yesmaximal, complemented
5#20218C212yesmaximal, complemented
6#20072C212yesmaximal, complemented
7#20045C212yesmaximal, complemented
8#20029C212yesmaximal, complemented
9#20028C212yesmaximal, complemented
10#19803C212yesmaximal, complemented
11#19758C212yesmaximal, complemented
12#19687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19178C212yesmaximal, complemented
16#18806C212yesmaximal, complemented
17#18784C212yesmaximal, complemented
18#18045C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575—21no—
21#3482C2212yescomplemented
22D4×#41C2212yes—
23#3397C2212yes—
24#3395C2211yescharacteristic, complemented
25#3386C2212yescomplemented
26Q8×D8C2211yescharacteristic, complemented
27#3368C2212yes—
28#3367C2212yescomplemented
29#3359C2212yescomplemented
30#3343—22no—
31#3342—21no—
32#3342C2211yescharacteristic, complemented
33#3334C2212yes—
34#3310—22no—
35#3308—22no—
36#3302—22no—
37#3302C2212yescomplemented
38#3298C2212yes—
39#3294C2212yescomplemented
40#3283—21no—
41#3283C2211yescharacteristic, complemented
42D4×SD16C2212yescomplemented
43#3278C2212yes—
44#3277—21no—
45#3276C2212yes—
46#3275—22no—
47#3274C2212yes—
48#3273—21no—
49#3272C2212yes—
50#3265—22no—
51#3228C2212yescomplemented
52#3182C2212yescomplemented
53#3180—22no—
54#3170—21no—
55#3170C2211yescharacteristic, complemented
56#3147C2211yescharacteristic
57#3115C2212yescomplemented
58#3114—22no—
59#3112—22no—
60#3110C2212yes—
61#3107—22no—
62#3107C2212yescomplemented
63#3054—21no—
64#3035C2212yes—
65#3002—22no—
66#2970C2212yescomplemented
67C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C2×#440—22no—
70C4×#135—21no—
71C4×#135C2211yescharacteristic
72C2×#436C2211yescharacteristic
73#1723C2212yescomplemented
74#1722C2212yescomplemented
75#1717C2212yescomplemented
76#1714C2212yescomplemented
77#1702C2212yescomplemented
78#1700C2212yescomplemented
79#1699C2212yescomplemented
80#1699C2212yescomplemented
81#1694C2212yescomplemented
82#1693C2212yescomplemented
83#1689C2212yescomplemented
84#1686C2212yescomplemented
85#1681C2212yescomplemented
86#1679C2212yescomplemented
87#1673C2212yescomplemented
88#1670C2211yescharacteristic, complemented
89#1669C2211yescharacteristic, complemented
90#1668C2211yescharacteristic, complemented
91#1667C2211yescharacteristic, complemented
92#1666C2212yescomplemented
93#1665C2212yescomplemented
94#1665C2212yescomplemented
95#1654C2212yes—
96#1652C2212yescomplemented
97#1651C2212yescomplemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1649C2212yescomplemented
100#1648C2212yescomplemented
101#1647C2212yes—
102#1647C2212yescomplemented
103#1642C2212yes—
104#1641C2212yes—
105#1639C2212yescomplemented
106#1639C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1627C2212yescomplemented
109#1626C2212yescomplemented
110#1625C2212yescomplemented
111#1593C2212yescomplemented
112#1588C2212yescomplemented
113#1586C2212yescomplemented
114#1585C2212yescomplemented
115#1585C2212yescomplemented
116#1583C2212yescomplemented
117#1581C2212yescomplemented
118#1580C2212yescomplemented
119#1568C2211yescharacteristic, complemented
120#1565C2211yescharacteristic, complemented
121#1553C2212yescomplemented
122#1552C2212yescomplemented
123#1488C2212yescomplemented
124#1478C2211yescharacteristic
125#1477C2211yescharacteristic, complemented
126#1451C2211yescharacteristic, complemented
127C22×#41—22no—
128#575—48no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
134C2×#135—22no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—21no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135D411yescharacteristic
139C22×SD16—22no—
140C22×M16—21no—
141#557C2312yes—
142#556—22no—
143#556C2312yes—
144#552—22no—
145#552—42no—
146#550C2312yes—
147D4×Q8C2312yes—
148D4×Q8C2312yes—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547C2312yes—
154#547C2312yes—
155#546—22no—
156#546—42no—
157D42—22no—
158D42C2312yes—
159#533—22no—
160#533C2312yes—
161#532—22no—
162#532C2312yes—
163#529—22no—
164#529—42no—
165#525—22no—
166#525—42no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41C2312yes—
169C4×#41C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173#501—22no—
174#500—21no—
175#500C2312yes—
176#500C2311yescharacteristic
177#500C2312yes—
178#498C2312yes—
179#496—22no—
180#495—21no—
181#495—21no—
182#494—21no—
183#494C2311yescharacteristic
184#494C2311yescharacteristic
185#493C2311yescharacteristic
186#492C2312yes—
187#492C2312yes—
188#490—22no—
189#489—22no—
190#487—22no—
191#487C2312yes—
192#487C2312yes—
193#486C2312yes—
194#486C2312yes—
195#486C2312yes—
196#485—22no—
197#485—22no—
198#485—22no—
199#484—22no—
200#483—22no—
201#482—22no—
202#482—42no—
203#480—22no—
204#480—22no—
205#480—22no—
206#478—22no—
207#478—22no—
208#478—42no—
209#477—22no—
210#477—22no—
211#475—22no—
212#475C2312yes—
213#475C2312yes—
214#474—22no—
215#474C2312yes—
216#474C2312yes—
217#474C2312yes—
218#474C2312yes—
219#470—22no—
220#469—22no—
221#468—22no—
222#468—22no—
223#468—22no—
224#468—22no—
225#467—21no—
226#467—21no—
227#467—21no—
228#467—21no—
229#467—22no—
230#466—22no—
231#466—22no—
232#465—22no—
233#465—22no—
234#464—22no—
235#463—22no—
236#463—22no—
237#463—22no—
238#462—22no—
239#462C2312yes—
240#462C2312yes—
241#461—22no—
242#461C2312yes—
243#461C2312yes—
244#461C2312yes—
245#461C2312yes—
246#460—22no—
247#460—22no—
248#460C2312yes—
249#460C2312yes—
250#459C2312yes—
251#459C2312yes—
252#452—22no—
253#452—22no—
254#452—22no—
255#452—22no—
256#452—22no—
257#451—22no—
258#450—22no—
259#450—22no—
260#450—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#448—22no—
265#448—22no—
266#448—22no—
267#447—22no—
268#447—22no—
269#446C2312yes—
270#446C2312yes—
271C8×Q8C2311yescharacteristic
272C8×Q8C2311yescharacteristic
273#442—22no—
274#442D412yes—
275#440—22no—
276#440—22no—
277#440—22no—
278#440—22no—
279#440—22no—
280#440—22no—
281#440—22no—
282#440—22no—
283#440—22no—
284#440D412yes—
285C4×Q16—22no—
286C4×Q16—21no—
287C4×Q16—21no—
288C4×Q16—21no—
289C4×Q16D411yescharacteristic
290C4×Q16C2311yescharacteristic
291C4×SD16—22no—
292C4×SD16—22no—
293C4×SD16D412yes—
294C4×SD16C2312yes—
295C4×SD16C2312yes—
296C4×D8—21no—
297C4×D8D411yescharacteristic
298C4×D8C2312yes—
299C4×D8C2311yescharacteristic
300#436—21no—
301#436—21no—
302#436C2312yes—
303#436C2312yes—
304#435—22no—
305#435—22no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4C2312yes—
309C8×D4C2311yescharacteristic
310C8×D4C2312yes—
311C8×D4C2311yescharacteristic
312#432—22no—
313#432C2312yes—
314#431—21no—
315#431C2311yescharacteristic
316#431C2311yescharacteristic
317#428D411yescharacteristic
318#427—21no—
319#427D411yescharacteristic
320C2×#107—22no—
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322#418D411yescharacteristic
323#417D411yescharacteristic
324#416—22no—
325#416—22no—
326#416D412yes—
327C2×#103—22no—
328C2×#102—22no—
329C2×C22⋊C8—21no—
330C4×M16C2311yescharacteristic
331C2×#97—22no—
332C2×C4×C8—21no—
333C2×C4×C8C2311yescharacteristic
334#335C2312yes—
335#335C2311yescharacteristic
336#335C2311yescharacteristic
337#334C2312yes—
338#334C2312yes—
339#332C2312yes—
340#332C2312yes—
341#332C2312yes—
342#332C2312yes—
343#332C2312yes—
344#332C2312yes—
345#331C2312yes—
346#331C2312yes—
347Q8⋊C8C2312yes—
348Q8⋊C8C2312yes—
349Q8⋊C8C2312yes—
350D4⋊C8C2312yes—
351D4⋊C8C2312yes—
352D4⋊C8C2312yes—
353D4⋊C8C2312yes—
354D4⋊C8C2312yes—
355#322C2312yes—
356#322C2312yes—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—84no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375#137—48no—
376#137—48no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—48no—
379AGL(1,ℤ/8)—48no—
380#135—24no—
381#135—44no—
382#135—48no—
383#135—44no—
384#135—82no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—21no—
388C2×Q16—21no—
389C2×Q16—21no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16C2×D411yescharacteristic
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—48no—
403C2×SD16C2×D412yes—
404C2×SD16C2×D412yes—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—21no—
408C2×D8—21no—
409C2×D8C2×D412yes—
410C2×D8C2×D411yescharacteristic
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16C2×D411yescharacteristic
415C2×M16C2×D411yescharacteristic
416C22×C8—21no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8C2412yes—
427C4⋊Q8C2412yes—
428C4⋊Q8C2412yes—
429#127—22no—
430#127C2412yes—
431#126—42no—
432#126—42no—
433#126—42no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—42no—
437#125—42no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—42no—
456C22⋊Q8—42no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#120—42no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—42no—
479C4×Q8—42no—
480C4×Q8C2×D411yescharacteristic
481C4×Q8C2×D412yes—
482C4×Q8C2411yescharacteristic
483C4×Q8C2412yes—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—42no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4C2×D412yes—
501C4×D4C2×D412yes—
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2412yes—
504C4×D4C2412yes—
505C4×D4C2411yescharacteristic
506#117—22no—
507#117—21no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—42no—
511#117—42no—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—22no—
525#107—21no—
526#107—21no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—22no—
531#107—22no—
532#107—42no—
533#107C2×D412yes—
534#107C2×D411yescharacteristic
535#107C2×D411yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—22no—
538#106—42no—
539#106C2×D412yes—
540#106C2×D412yes—
541C4⋊C8—21no—
542C4⋊C8—21no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8C2411yescharacteristic
548C4⋊C8C2411yescharacteristic
549C4⋊C8C2412yes—
550C4⋊C8C2412yes—
551C4⋊C8C2412yes—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103C2×D412yes—
565#103C2×D412yes—
566#103C2×D412yes—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102C2×D412yes—
580#102C2×D412yes—
581#102C2×D412yes—
582#102C2×D412yes—
583#102C2×D412yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97C2×D412yes—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2412yes—
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2412yes—
605C4×C8C2411yescharacteristic
606C24—21no—
607C24—42no—
608#41—22no—
609#41—24no—
610#41—42no—
611#41—41no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—88no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—88no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8C22×D412yes—
632C2×Q8C22×D411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4C22×D412yes—
654C2×D4C22×D411yescharacteristic
655C2×D4C22×D412yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—88no—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677Q16—22no—
678Q16—42no—
679Q16—44no—
680Q16—42no—
681Q16—81no—
682Q16—81no—
683Q16—82no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—44no—
687SD16—44no—
688SD16—44no—
689SD16—44no—
690SD16—44no—
691SD16—44no—
692SD16—44no—
693SD16—82no—
694SD16—82no—
695SD16—82no—
696D8—42no—
697D8—42no—
698D8—44no—
699D8—81no—
700D8—82no—
701D8AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—44no—
705M16—44no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—82no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8C22×D411yescharacteristic
720C2×C8C22×D411yescharacteristic
721C2×C8C22×D411yescharacteristic
722C2×C8C22×D412yes—
723C2×C8C22×D412yes—
724C2×C8C22×D411yescharacteristic
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
747C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—22no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C42C2511yescharacteristic
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—162no—
793C23D4211yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—84no—
804Q8—84no—
805Q8#57512yescomplemented
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—162no—
826D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C8—42no—
877C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—24no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—168no—
895C22C2×D4211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C4C2×#57511yescharacteristic
912C4#358411yescharacteristic
913C4#358511yescharacteristic
914C2—41no—
915C2—44no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—162no—
919C2#6103011yescharacteristic
920C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61452C2semidirect
2. #61435C2semidirect
3. #61038C2semidirect
4. #20275C2semidirect
5. #20218C2semidirect
6. #20072C2semidirect
7. #20045C2semidirect
8. #20029C2semidirect
9. #20028C2semidirect
10. #19803C2semidirect
11. #19758C2semidirect
12. #19687C2semidirect
13. #19284C2semidirect
14. #19269C2semidirect
15. #19178C2semidirect
16. #18806C2semidirect
17. #18784C2semidirect
18. #18045C2semidirect
19. #17871C2semidirect
21. #3482C22semidirect
24. #3395C22semidirect
25. #3386C22semidirect
26. Q8×D8C22semidirect
28. #3367C22semidirect
29. #3359C22semidirect
32. #3342C22semidirect
37. #3302C22semidirect
39. #3294C22semidirect
41. #3283C22semidirect
42. D4×SD16C22semidirect
51. #3228C22semidirect
52. #3182C22semidirect
55. #3170C22semidirect
57. #3115C22semidirect
62. #3107C22semidirect
66. #2970C22semidirect
67. C8×#41C22semidirect
73. #1723C22semidirect
74. #1722C22semidirect
75. #1717C22semidirect
76. #1714C22semidirect
77. #1702C22semidirect
78. #1700C22semidirect
79. #1699C22semidirect
80. #1699C22semidirect
81. #1694C22semidirect
82. #1693C22semidirect
83. #1689C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1681C22semidirect
86. #1679C22semidirect
87. #1673C22semidirect
88. #1670C22semidirect
89. #1669C22semidirect
90. #1668C22semidirect
91. #1667C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1665C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1649C22semidirect
100. #1648C22semidirect
102. #1647C22semidirect
105. #1639C22semidirect
106. #1639C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1627C22semidirect
109. #1626C22semidirect
110. #1625C22semidirect
111. #1593C22semidirect
112. #1588C22semidirect
113. #1586C22semidirect
114. #1585C22semidirect
115. #1585C22semidirect
116. #1583C22semidirect
117. #1581C22semidirect
118. #1580C22semidirect
119. #1568C22semidirect
120. #1565C22semidirect
121. #1553C22semidirect
122. #1552C22semidirect
123. #1488C22semidirect
125. #1477C22semidirect
126. #1451C22semidirect
701. D8AGL(1,ℤ/8)semidirect
805. Q8#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614522
#614352
#610382
#202752
#202182
#200722
#200452
#200292
#200282
#198032
#197582
#196872
#192842
#192692
#191782
#188062
#187842
#180452
#178712