Finite Group Databasebeta

← #6360360

Subgroups — #6360360

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20084C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19833C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18797C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18796C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18774C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18755C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18043C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3483C2211yescharacteristic
33#3481C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
36#3399C2211yescharacteristic
37#3396C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3385C2211yescharacteristic
40Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
41#3381C2211yescharacteristic
42#3375C2211yescharacteristic
43#3366C2211yescharacteristic
44#3365—21no—
45#3365C2211yescharacteristic
46#3365C2211yescharacteristic, complemented
47#3364—21no—
48#3364C2211yescharacteristic
49#3363C2211yescharacteristic, complemented
50#3363C2211yescharacteristic, complemented
51#3362C2211yescharacteristic
52#3362C2211yescharacteristic
53#3361—21no—
54#3361C2211yescharacteristic
55#3361C2211yescharacteristic, complemented
56#3360—21no—
57#3360C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic, complemented
59#3358C2211yescharacteristic
60#3357—21no—
61#3357C2211yescharacteristic
62#3357C2211yescharacteristic
63#3356C2211yescharacteristic
64#3355—21no—
65#3347—21no—
66#3333—21no—
67#3333C2211yescharacteristic
68#3333C2211yescharacteristic
69#3333C2211yescharacteristic, complemented
70#3329—21no—
71#3329C2211yescharacteristic
72#3326—21no—
73#3325C2211yescharacteristic
74#3324C2211yescharacteristic
75#3322—21no—
76#3319—21no—
77#3309—21no—
78#3278—21no—
79#3278C2211yescharacteristic, complemented
80#3275—21no—
81#3274C2211yescharacteristic
82#3274C2211yescharacteristic
83#3268—21no—
84#3210C2211yescharacteristic
85#3207C2211yescharacteristic, complemented
86#3184C2211yescharacteristic
87#3183—21no—
88#3182—21no—
89#3182C2211yescharacteristic, complemented
90#3171—21no—
91#3169C2211yescharacteristic
92#3131—21no—
93#3131C2211yescharacteristic, complemented
94#3116—21no—
95#3116C2211yescharacteristic
96#3115C2211yescharacteristic
97#3114—21no—
98#3112—21no—
99#3112C2211yescharacteristic
100#3112C2211yescharacteristic, complemented
101#3111—21no—
102#3106C2211yescharacteristic
103#3106C2211yescharacteristic
104#3102—21no—
105#3100—21no—
106#3076—21no—
107#3076C2211yescharacteristic
108#3035—21no—
109#3035C2211yescharacteristic, complemented
110#2971C2211yescharacteristic
111#2971C2211yescharacteristic, complemented
112#2965C2211yescharacteristic
113C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
114C4×#137—21no—
115C4×#137C2211yescharacteristic
116C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C4×#135—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic, complemented
132#1701C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic, complemented
137#1697C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic, complemented
140#1695C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1687C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1678C2211yescharacteristic, complemented
151#1678C2211yescharacteristic, complemented
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1676C2211yescharacteristic, complemented
154#1676C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1668C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic, complemented
162#1644C2211yescharacteristic
163#1643C2211yescharacteristic
164#1642C2211yescharacteristic, complemented
165#1641C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1639C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic, complemented
170#1636C2211yescharacteristic, complemented
171#1636C2211yescharacteristic, complemented
172#1633C2211yescharacteristic, complemented
173#1632C2211yescharacteristic
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic, complemented
176#1631C2211yescharacteristic
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic, complemented
179#1629C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic
183#1626C2211yescharacteristic, complemented
184#1624C2211yescharacteristic
185#1623C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic, complemented
191#1620C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic, complemented
199#1588C2211yescharacteristic, complemented
200#1587C2211yescharacteristic, complemented
201#1587C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic
205#1583C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic, complemented
207#1579C2211yescharacteristic, complemented
208#1568C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1551C2211yescharacteristic
213#1551C2211yescharacteristic, complemented
214#1488C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic, complemented
216#1479C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137D411yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135D411yescharacteristic
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555—21no—
237#555—41no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—41no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—21no—
247#553—21no—
248#553—41no—
249#551—41no—
250#550—21no—
251#550—21no—
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254#550C2311yescharacteristic
255D4×Q8—21no—
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—41no—
264#533C2311yescharacteristic
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—41no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—41no—
276#525—41no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289#501—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#496—21no—
296#495—21no—
297#494C2311yescharacteristic
298#493C2311yescharacteristic
299#493C2311yescharacteristic
300#493C2311yescharacteristic
301#492—21no—
302#492C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#490—21no—
306#489—21no—
307#488—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486—21no—
324#486—21no—
325#486—21no—
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#483—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#480—21no—
347#480—21no—
348#480—21no—
349#480—21no—
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#470—21no—
392#469—21no—
393#469—21no—
394#469—21no—
395#469—21no—
396#469—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#466—21no—
408#466—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—41no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—41no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462C2311yescharacteristic
426#462C2311yescharacteristic
427#461—21no—
428#461—21no—
429#461C2311yescharacteristic
430#461C2311yescharacteristic
431#460—21no—
432#460—21no—
433#460—21no—
434#460C2311yescharacteristic
435#460C2311yescharacteristic
436#460C2311yescharacteristic
437#460C2311yescharacteristic
438#460C2311yescharacteristic
439#460C2311yescharacteristic
440#460C2311yescharacteristic
441#460C2311yescharacteristic
442#459—21no—
443#459—21no—
444#459—21no—
445#459C2311yescharacteristic
446#459C2311yescharacteristic
447#459C2311yescharacteristic
448#459C2311yescharacteristic
449#452—21no—
450#452—21no—
451#452—21no—
452#452—21no—
453#452—21no—
454#452—41no—
455#450—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—21no—
461#449—41no—
462#448—21no—
463#448—21no—
464#448—21no—
465#448—21no—
466#447—21no—
467#447—21no—
468#447—21no—
469#446C2311yescharacteristic
470#446C2311yescharacteristic
471C8×Q8—21no—
472C8×Q8—21no—
473C8×Q8C2311yescharacteristic
474C8×Q8C2311yescharacteristic
475C8×Q8C2311yescharacteristic
476C8×Q8C2311yescharacteristic
477C8×Q8C2311yescharacteristic
478C8×Q8C2311yescharacteristic
479C8×Q8C2311yescharacteristic
480C8×Q8C2311yescharacteristic
481#442—21no—
482#442—21no—
483#442—21no—
484#442—21no—
485#442—21no—
486#441—21no—
487#441D411yescharacteristic
488#441D411yescharacteristic
489#440—21no—
490#440—21no—
491#440—21no—
492#440—21no—
493#440—21no—
494#440—21no—
495#440—21no—
496#440—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440D411yescharacteristic
500#440D411yescharacteristic
501C4×Q16—21no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16D411yescharacteristic
506C4×Q16C2311yescharacteristic
507C4×Q16C2311yescharacteristic
508C4×Q16C2311yescharacteristic
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16D411yescharacteristic
520C4×SD16D411yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8—21no—
532C4×D8—21no—
533C4×D8D411yescharacteristic
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436—21no—
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436—21no—
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546#435—21no—
547#432—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#432C2311yescharacteristic
551#431—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428D411yescharacteristic
558#427—21no—
559#427D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C8—21no—
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562#419—21no—
563#419D411yescharacteristic
564#418—21no—
565#418—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417D411yescharacteristic
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416D411yescharacteristic
575#416D411yescharacteristic
576C4×M16—21no—
577C4×M16—21no—
578C4×M16—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C23×C4—41no—
641#137—42no—
642#137—44no—
643AGL(1,ℤ/8)—44no—
644AGL(1,ℤ/8)—44no—
645#135—42no—
646#135—44no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—41no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—41no—
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#120—41no—
791#120—41no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—41no—
806C4×Q8—41no—
807C4×Q8—41no—
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×Q8C2411yescharacteristic
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117C2×D411yescharacteristic
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42—41no—
892C2×C42—41no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—41no—
965#103—41no—
966#103C2×D411yescharacteristic
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—161no—
1065#41—161no—
1066#41—162no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—162no—
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143Q16—22no—
1144Q16—22no—
1145Q16—41no—
1146Q16—42no—
1147Q16—42no—
1148Q16—161no—
1149SD16—22no—
1150SD16—22no—
1151SD16—41no—
1152SD16—41no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—42no—
1158SD16—42no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—161no—
1166SD16—161no—
1167D8—41no—
1168D8—42no—
1169D8—42no—
1170D8—42no—
1171D8—42no—
1172D8—42no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—161no—
1177M16—41no—
1178M16—41no—
1179M16—42no—
1180M16—42no—
1181M16—42no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1312C42C2511yescharacteristic
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—161no—
1322C23D4211yescharacteristic
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—42no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—82no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342Q8#57512yes—
1343Q8#57512yes—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—42no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—164no—
1475C22C2×D4211yescharacteristic
1476C4—21no—
1477C4—22no—
1478C4—21no—
1479C4—22no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4C2×#57511yescharacteristic
1499C4C2×#57511yescharacteristic
1500C4#358411yescharacteristic
1501C4#358611yescharacteristic
1502C2—41no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—161no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2#6103011yescharacteristic
1510C2#6106811yescharacteristic
1511C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61469C2semidirect
2. #61468C2semidirect
3. #61449C2semidirect
4. #61303C2semidirect
5. #20253C2semidirect
6. #20246C2semidirect
7. #20173C2semidirect
8. #20166C2semidirect
9. #20157C2semidirect
10. #20154C2semidirect
11. #20110C2semidirect
12. #20100C2semidirect
13. #20096C2semidirect
14. #20091C2semidirect
15. #20088C2semidirect
16. #20084C2semidirect
17. #19850C2semidirect
18. #19846C2semidirect
19. #19833C2semidirect
20. #19829C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19303C2semidirect
23. #19264C2semidirect
24. #19184C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #18797C2semidirect
27. #18796C2semidirect
28. #18774C2semidirect
29. #18755C2semidirect
30. #18043C2semidirect
31. #17870C2semidirect
35. Q8×#41C22semidirect
40. Q8×Q16C22semidirect
46. #3365C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3363C22semidirect
55. #3361C22semidirect
58. #3359C22semidirect
69. #3333C22semidirect
79. #3278C22semidirect
85. #3207C22semidirect
89. #3182C22semidirect
93. #3131C22semidirect
100. #3112C22semidirect
109. #3035C22semidirect
111. #2971C22semidirect
113. C2×C8×Q8C22semidirect
120. #1722C22semidirect
122. #1720C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1717C22semidirect
128. #1704C22semidirect
131. #1702C22semidirect
134. #1700C22semidirect
136. #1698C22semidirect
139. #1697C22semidirect
141. #1691C22semidirect
144. #1684C22semidirect
148. #1678C22semidirect
149. #1678C22semidirect
150. #1678C22semidirect
151. #1678C22semidirect
152. #1676C22semidirect
153. #1676C22semidirect
154. #1676C22semidirect
155. #1672C22semidirect
159. #1666C22semidirect
161. #1645C22semidirect
164. #1642C22semidirect
169. #1637C22semidirect
170. #1636C22semidirect
171. #1636C22semidirect
172. #1633C22semidirect
175. #1632C22semidirect
178. #1630C22semidirect
183. #1626C22semidirect
186. #1623C22semidirect
190. #1621C22semidirect
191. #1620C22semidirect
198. #1588C22semidirect
199. #1588C22semidirect
200. #1587C22semidirect
201. #1587C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
206. #1579C22semidirect
207. #1579C22semidirect
208. #1568C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1553C22semidirect
213. #1551C22semidirect
215. #1488C22semidirect
216. #1479C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614692
#614682
#614492
#613032
#202532
#202462
#201732
#201662
#201572
#201542
#201102
#201002
#200962
#200912
#200882
#200842
#198502
#198462
#198332
#198292
#196952
#193032
#192642
#191842
#191832
#187972
#187962
#187742
#187552
#180432
#178702