Subgroups — #6360370

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#18774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#18043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#575	—	2	1	no	—
21	#3483	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	#3391	C₂²	1	2	yes	—
24	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3362	C₂²	1	2	yes	—
28	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3354	—	2	2	no	—
31	#3354	C₂²	1	2	yes	—
32	#3341	—	2	1	no	—
33	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3332	—	2	2	no	—
35	#3332	C₂²	1	2	yes	—
36	#3325	—	2	2	no	—
37	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3305	—	2	2	no	—
39	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3287	—	2	1	no	—
41	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3278	C₂²	1	2	yes	—
43	#3277	—	2	1	no	—
44	#3276	C₂²	1	2	yes	—
45	#3275	—	2	2	no	—
46	#3274	—	2	2	no	—
47	#3274	C₂²	1	2	yes	—
48	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3273	—	2	1	no	—
50	#3272	C₂²	1	2	yes	—
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3184	—	2	2	no	—
53	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3169	—	2	1	no	—
55	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3115	—	2	2	no	—
58	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3109	—	2	2	no	—
60	#3109	C₂²	1	2	yes	—
61	#3106	—	2	2	no	—
62	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3054	—	2	1	no	—
64	#3035	C₂²	1	2	yes	—
65	#3002	—	2	2	no	—
66	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#135	—	2	1	no	—
71	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1635	C₂²	1	2	yes	—
101	#1631	C₂²	1	2	yes	—
102	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1625	C₂²	1	2	yes	—
105	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1621	C₂²	1	2	yes	—
108	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#41	—	2	2	no	—
128	#575	—	4	8	no	—
129	C₂×#137	—	2	2	no	—
130	C₂×#137	—	2	2	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#135	—	2	2	no	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	—	2	1	no	—
138	C₂×#135	—	2	1	no	—
139	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
141	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
142	#555	—	2	2	no	—
143	#555	—	2	2	no	—
144	#555	—	4	2	no	—
145	#555	C₂³	1	2	yes	—
146	#550	—	2	2	no	—
147	#550	—	2	2	no	—
148	#550	C₂³	1	2	yes	—
149	#550	C₂³	1	2	yes	—
150	#550	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#548	—	2	2	no	—
153	#547	—	2	2	no	—
154	#547	C₂³	1	2	yes	—
155	#546	—	2	2	no	—
156	#546	—	4	2	no	—
157	D₄²	—	2	2	no	—
158	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	#532	—	2	2	no	—
160	#532	—	2	2	no	—
161	#532	—	2	2	no	—
162	#532	—	4	2	no	—
163	#532	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	C₂³	1	2	yes	—
165	#525	—	2	2	no	—
166	#525	—	4	2	no	—
167	C₄×#41	—	2	2	no	—
168	C₄×#41	—	2	2	no	—
169	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#500	—	2	1	no	—
174	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#498	—	2	2	no	—
176	#498	C₂³	1	2	yes	—
177	#495	—	2	1	no	—
178	#495	—	2	1	no	—
179	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#493	—	2	2	no	—
181	#493	—	2	1	no	—
182	#493	C₂³	1	2	yes	—
183	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#493	C₂³	1	2	yes	—
186	#492	C₂³	1	2	yes	—
187	#492	C₂³	1	2	yes	—
188	#487	C₂³	1	2	yes	—
189	#486	—	2	2	no	—
190	#486	—	2	2	no	—
191	#486	—	2	2	no	—
192	#486	C₂³	1	2	yes	—
193	#486	C₂³	1	2	yes	—
194	#486	C₂³	1	2	yes	—
195	#486	C₂³	1	2	yes	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#482	—	2	2	no	—
200	#482	—	2	2	no	—
201	#482	—	2	2	no	—
202	#481	—	2	2	no	—
203	#481	—	2	2	no	—
204	#481	—	2	2	no	—
205	#477	—	2	2	no	—
206	#477	C₂³	1	2	yes	—
207	#476	—	2	2	no	—
208	#476	—	2	2	no	—
209	#476	—	2	2	no	—
210	#476	C₂³	1	2	yes	—
211	#476	C₂³	1	2	yes	—
212	#476	C₂³	1	2	yes	—
213	#475	—	2	2	no	—
214	#475	C₂³	1	2	yes	—
215	#474	—	2	2	no	—
216	#474	C₂³	1	2	yes	—
217	#470	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#469	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#466	—	2	1	no	—
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#463	—	2	2	no	—
234	#463	—	4	2	no	—
235	#462	C₂³	1	2	yes	—
236	#461	C₂³	1	2	yes	—
237	#460	—	2	2	no	—
238	#460	—	2	2	no	—
239	#460	C₂³	1	2	yes	—
240	#460	C₂³	1	2	yes	—
241	#460	C₂³	1	2	yes	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#459	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#459	—	2	2	no	—
246	#459	C₂³	1	2	yes	—
247	#459	C₂³	1	2	yes	—
248	#459	C₂³	1	2	yes	—
249	#459	C₂³	1	2	yes	—
250	#459	C₂³	1	2	yes	—
251	#452	—	2	2	no	—
252	#452	—	2	2	no	—
253	#451	—	2	2	no	—
254	#450	—	2	2	no	—
255	#449	—	2	2	no	—
256	#449	—	2	2	no	—
257	#449	—	2	2	no	—
258	#449	—	2	2	no	—
259	#449	—	2	2	no	—
260	#449	—	2	2	no	—
261	#449	—	2	2	no	—
262	#449	—	2	2	no	—
263	#449	—	4	2	no	—
264	#448	—	2	2	no	—
265	#447	—	2	2	no	—
266	#447	—	2	2	no	—
267	#447	—	2	2	no	—
268	#447	—	2	2	no	—
269	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#442	—	2	2	no	—
274	#442	—	2	2	no	—
275	#442	—	2	2	no	—
276	#442	—	2	2	no	—
277	#442	—	2	2	no	—
278	#442	D₄	1	2	yes	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	#440	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	1	no	—
293	C₄×D₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#436	—	2	2	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	C₂³	1	2	yes	—
305	#436	C₂³	1	2	yes	—
306	#436	C₂³	1	2	yes	—
307	#436	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#432	—	2	2	no	—
313	#432	C₂³	1	2	yes	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#428	—	2	2	no	—
318	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#427	—	2	1	no	—
320	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#418	—	2	2	no	—
323	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#417	—	2	2	no	—
325	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#416	—	2	2	no	—
327	#416	—	2	2	no	—
328	#416	D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#335	C₂³	1	2	yes	—
335	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#334	C₂³	1	2	yes	—
338	#334	C₂³	1	2	yes	—
339	#333	C₂³	1	2	yes	—
340	#333	C₂³	1	2	yes	—
341	#332	C₂³	1	2	yes	—
342	#332	C₂³	1	2	yes	—
343	#331	C₂³	1	2	yes	—
344	#331	C₂³	1	2	yes	—
345	#331	C₂³	1	2	yes	—
346	#331	C₂³	1	2	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#322	C₂³	1	2	yes	—
356	#322	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	8	no	—
367	C₂×#41	—	8	4	no	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
377	#137	—	4	8	no	—
378	#137	—	4	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
383	#135	—	2	4	no	—
384	#135	—	4	4	no	—
385	#135	—	4	8	no	—
386	#135	—	4	4	no	—
387	#135	—	8	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈	—	2	1	no	—
407	C₂×D₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	1	no	—
410	C₂×D₈	—	2	1	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	2	no	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	4	2	no	—
437	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	2	2	no	—
441	#124	—	4	2	no	—
442	#124	—	4	2	no	—
443	#124	—	4	2	no	—
444	#124	—	4	2	no	—
445	#124	—	4	2	no	—
446	#123	—	4	2	no	—
447	#123	—	4	2	no	—
448	#123	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	4	2	no	—
467	#121	—	4	2	no	—
468	#121	—	4	2	no	—
469	#121	—	4	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#121	—	4	2	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#120	—	4	2	no	—
475	#120	—	4	2	no	—
476	#120	—	4	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄	—	4	2	no	—
500	C₄×D₄	—	4	2	no	—
501	C₄×D₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₄	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄	—	4	2	no	—
504	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	1	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	4	2	no	—
515	#117	—	4	2	no	—
516	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#107	—	2	1	no	—
527	#107	—	2	1	no	—
528	#107	—	2	2	no	—
529	#107	—	2	2	no	—
530	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#106	—	2	2	no	—
534	#106	—	2	2	no	—
535	#106	—	2	2	no	—
536	#106	—	2	2	no	—
537	#106	—	2	2	no	—
538	#106	—	2	2	no	—
539	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	4	2	no	—
557	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	4	2	no	—
579	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	2	1	no	—
596	C₄×C₈	—	2	1	no	—
597	C₄×C₈	—	2	2	no	—
598	C₄×C₈	—	2	2	no	—
599	C₄×C₈	—	2	1	no	—
600	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	4	1	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	8	8	no	—
619	#41	—	8	2	no	—
620	#41	—	8	2	no	—
621	#41	—	8	2	no	—
622	#41	—	8	2	no	—
623	#41	—	8	8	no	—
624	#41	—	16	2	no	—
625	#41	—	16	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
632	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	8	no	—
662	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	Q₁₆	—	4	2	no	—
688	Q₁₆	—	4	4	no	—
689	Q₁₆	—	8	1	no	—
690	Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
691	SD₁₆	—	2	4	no	—
692	SD₁₆	—	2	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	4	4	no	—
696	SD₁₆	—	4	4	no	—
697	SD₁₆	—	4	4	no	—
698	SD₁₆	—	8	2	no	—
699	SD₁₆	—	16	2	no	—
700	D₈	—	2	2	no	—
701	D₈	—	4	2	no	—
702	D₈	—	4	2	no	—
703	D₈	—	4	4	no	—
704	D₈	—	4	4	no	—
705	D₈	—	4	4	no	—
706	D₈	—	4	2	no	—
707	D₈	—	8	2	no	—
708	D₈	—	8	1	no	—
709	D₈	—	8	1	no	—
710	D₈	—	8	2	no	—
711	D₈	—	8	2	no	—
712	D₈	—	8	2	no	—
713	D₈	—	16	2	no	—
714	M₁₆	—	4	1	no	—
715	M₁₆	—	4	1	no	—
716	M₁₆	—	4	4	no	—
717	M₁₆	—	4	4	no	—
718	M₁₆	—	4	4	no	—
719	M₁₆	—	8	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	4	1	no	—
728	C₂×C₈	—	4	2	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	8	1	no	—
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	16	2	no	—
798	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	8	4	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	16	2	no	—
806	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
807	Q₈	#575	1	2	yes	complemented
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	4	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	16	2	no	—
835	D₄	—	16	2	no	—
836	D₄	—	16	2	no	—
837	D₄	—	16	2	no	—
838	D₄	—	16	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	1	no	—
880	C₈	—	2	1	no	—
881	C₈	—	2	1	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	16	2	no	—
909	C₂²	—	16	8	no	—
910	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	8	2	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
925	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
926	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	8	1	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	16	2	no	—
933	C₂	—	16	2	no	—
934	C₂	#61030	1	1	yes	characteristic
935	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61465	C₂	semidirect
2. #61436	C₂	semidirect
3. #61038	C₂	semidirect
4. #20243	C₂	semidirect
5. #20170	C₂	semidirect
6. #20085	C₂	semidirect
7. #20084	C₂	semidirect
8. #20035	C₂	semidirect
9. #20034	C₂	semidirect
10. #19809	C₂	semidirect
11. #19762	C₂	semidirect
12. #19689	C₂	semidirect
13. #19283	C₂	semidirect
14. #19269	C₂	semidirect
15. #19184	C₂	semidirect
16. #18794	C₂	semidirect
17. #18774	C₂	semidirect
18. #18043	C₂	semidirect
19. #17871	C₂	semidirect
21. #3483	C₂²	semidirect
24. #3391	C₂²	semidirect
25. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. #3362	C₂²	semidirect
29. #3358	C₂²	semidirect
33. #3341	C₂²	semidirect
37. #3325	C₂²	semidirect
39. #3305	C₂²	semidirect
41. #3287	C₂²	semidirect
48. #3274	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
53. #3184	C₂²	semidirect
55. #3169	C₂²	semidirect
58. #3115	C₂²	semidirect
62. #3106	C₂²	semidirect
66. #2971	C₂²	semidirect
67. C₈×#41	C₂²	semidirect
73. #1721	C₂²	semidirect
74. #1721	C₂²	semidirect
75. #1720	C₂²	semidirect
76. #1714	C₂²	semidirect
77. #1701	C₂²	semidirect
78. #1697	C₂²	semidirect
79. #1697	C₂²	semidirect
80. #1697	C₂²	semidirect
81. #1695	C₂²	semidirect
82. #1691	C₂²	semidirect
83. #1687	C₂²	semidirect
84. #1687	C₂²	semidirect
85. #1682	C₂²	semidirect
86. #1678	C₂²	semidirect
87. #1672	C₂²	semidirect
88. #1670	C₂²	semidirect
89. #1669	C₂²	semidirect
90. #1668	C₂²	semidirect
91. #1668	C₂²	semidirect
92. #1667	C₂²	semidirect
93. #1666	C₂²	semidirect
94. #1665	C₂²	semidirect
95. #1646	C₂²	semidirect
96. #1645	C₂²	semidirect
97. #1642	C₂²	semidirect
98. #1641	C₂²	semidirect
99. #1637	C₂²	semidirect
102. #1629	C₂²	semidirect
103. #1627	C₂²	semidirect
105. #1624	C₂²	semidirect
106. #1623	C₂²	semidirect
108. #1621	C₂²	semidirect
109. #1621	C₂²	semidirect
110. #1619	C₂²	semidirect
111. #1594	C₂²	semidirect
112. #1588	C₂²	semidirect
113. #1588	C₂²	semidirect
114. #1588	C₂²	semidirect
115. #1586	C₂²	semidirect
116. #1583	C₂²	semidirect
117. #1581	C₂²	semidirect
118. #1579	C₂²	semidirect
119. #1568	C₂²	semidirect
120. #1565	C₂²	semidirect
121. #1553	C₂²	semidirect
122. #1551	C₂²	semidirect
123. #1488	C₂²	semidirect
125. #1477	C₂²	semidirect
126. #1451	C₂²	semidirect
690. Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
807. Q₈	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61465	2
#61436	2
#61038	2
#20243	2
#20170	2
#20085	2
#20084	2
#20035	2
#20034	2
#19809	2
#19762	2
#19689	2
#19283	2
#19269	2
#19184	2
#18794	2
#18774	2
#18043	2
#17871	2