Finite Group Databasebeta

← #6360396

Subgroups — #6360396

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61960C211yesmaximal, characteristic
2#61818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic
5#20185C212yesmaximal, complemented
6#20182C212yesmaximal, complemented
7#20112C212yesmaximal, complemented
8#20107C212yesmaximal, complemented
9#20048C212yesmaximal, complemented
10#20045C212yesmaximal, complemented
11#19838C212yesmaximal, complemented
12#19805C212yesmaximal, complemented
13#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19164C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18523C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3503C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3398C2212yes—
29#3388—22no—
30#3387—22no—
31#3387C2212yescomplemented
32#3386C2212yescomplemented
33#3383C2212yescomplemented
34Q8×SD16—21no—
35Q8×SD16—21no—
36Q8×SD16C2212yes—
37Q8×SD16C2212yes—
38Q8×SD16C2212yescomplemented
39#3372C2212yes—
40#3359—21no—
41#3359—21no—
42#3359C2212yes—
43#3359C2212yes—
44#3329C2212yes—
45#3329C2212yes—
46#3328C2212yes—
47#3320—22no—
48#3312—22no—
49#3312—22no—
50#3299C2212yes—
51#3298C2212yes—
52#3276C2212yes—
53#3266—22no—
54#3252—21no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3229—22no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3218—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3170C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3163—21no—
64C2×#498C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3116—21no—
67#3101—22no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3101C2211yescharacteristic
70#3095—21no—
71#3084—21no—
72#3082—21no—
73#3078C2211yescharacteristic
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3056—21no—
77#3039—21no—
78#3039C2211yescharacteristic
79C2×#461C2211yescharacteristic
80#3004—21no—
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83#2962C2211yescharacteristic
84#2947—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87C2×#419—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1718C2212yescomplemented
90#1716C2212yescomplemented
91#1716C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1700C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1693C2212yes—
97#1692C2212yescomplemented
98#1691C2212yes—
99#1691C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1684C2212yescomplemented
102#1684C2212yescomplemented
103#1680C2212yescomplemented
104#1673C2212yes—
105#1671C2212yes—
106#1670C2212yescomplemented
107#1670C2212yescomplemented
108#1653C2212yescomplemented
109#1653C2212yescomplemented
110#1651C2212yes—
111#1651C2212yes—
112#1651C2212yes—
113#1651C2212yes—
114#1651C2212yescomplemented
115#1651C2212yescomplemented
116#1650C2211yescharacteristic
117#1648C2212yescomplemented
118#1647C2211yescharacteristic
119#1646C2211yescharacteristic
120#1645C2212yescomplemented
121#1643C2211yescharacteristic
122#1638C2211yescharacteristic
123#1636C2212yescomplemented
124#1635C2211yescharacteristic
125#1634C2211yescharacteristic
126#1633C2212yescomplemented
127#1632C2211yescharacteristic
128#1592C2212yes—
129#1588C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yes—
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yes—
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C23×Q8—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—22no—
150C2×#137D411yescharacteristic
151C22×SD16—21no—
152C22×M16—21no—
153Q82—21no—
154Q82—21no—
155Q82C2312yes—
156#557—21no—
157#557—22no—
158#557—41no—
159#557C2312yes—
160#557C2312yes—
161#556C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#554—21no—
164#554—41no—
165#554C2311yescharacteristic
166#553—21no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#551—41no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8—41no—
175D4×Q8C2312yes—
176D4×Q8C2312yes—
177D4×Q8C2312yes—
178#547C2311yescharacteristic
179#546—21no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544—41no—
183#544—41no—
184#533—21no—
185#533—22no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—41no—
195#525—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—41no—
198#520—21no—
199#519—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#500C2312yes—
210#500C2311yescharacteristic
211#499—22no—
212#498—21no—
213#498—22no—
214#498—22no—
215#498—22no—
216#498—41no—
217#498C2312yes—
218#498C2312yes—
219#498C2312yes—
220#498C2312yes—
221#497—22no—
222#494C2312yes—
223#494C2311yescharacteristic
224#491—22no—
225#491—22no—
226#487—21no—
227#487—22no—
228#487—22no—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—22no—
239#483—22no—
240#483—21no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483D412yes—
244#479—21no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#478—21no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#477C2311yescharacteristic
257#476—22no—
258#476—22no—
259#476—22no—
260#476D411yescharacteristic
261#476D411yescharacteristic
262#476C2311yescharacteristic
263#476C2311yescharacteristic
264#476C2311yescharacteristic
265#475—22no—
266#475—22no—
267#475—22no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475—22no—
271#475—22no—
272#475—22no—
273#475—22no—
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2312yes—
279#475C2312yes—
280#474C2311yescharacteristic
281#470—22no—
282#470—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—22no—
286#467—22no—
287#467—41no—
288#465—22no—
289#464—22no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—21no—
294#462—22no—
295#462C2312yes—
296#462C2312yes—
297#461—22no—
298#461—22no—
299#461—22no—
300#461—21no—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461D411yescharacteristic
304#461D411yescharacteristic
305#461C2312yes—
306#461C2312yes—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2312yes—
310#452—22no—
311#451—22no—
312#451—22no—
313#451—22no—
314#451—22no—
315#450—21no—
316#450D412yes—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#448—22no—
320#446—22no—
321#446C2312yes—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#441—22no—
329#441—22no—
330#441D412yes—
331#440—22no—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16—41no—
336C4×Q16C2312yes—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350#435—22no—
351C8×D4C2312yes—
352#432—21no—
353#431—22no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—21no—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428D411yescharacteristic
360#427—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—41no—
363#424—21no—
364#423—21no—
365#423C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368#419—21no—
369#419—21no—
370#419—21no—
371#419—21no—
372#419—22no—
373#419—22no—
374#419—22no—
375#419D411yescharacteristic
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—22no—
381C2×#103—22no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#332C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—41no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—44no—
425C22×Q8—82no—
426C22×Q8C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—41no—
430#137—24no—
431#137—82no—
432#137—84no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—41no—
438C2×Q16C2×D412yes—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—82no—
445C2×SD16C2×D412yes—
446C2×SD16C2×D412yes—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—82no—
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C2×M16C2×D411yescharacteristic
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2412yes—
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2411yescharacteristic
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—41no—
489#125—21no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—41no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125—42no—
499#125—41no—
500#125—41no—
501#125—42no—
502#124—21no—
503#124—41no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—41no—
536#120—41no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—42no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8C2×D412yes—
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2412yes—
558C4×Q8C2411yescharacteristic
559C4×Q8C2412yes—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—42no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4C2×D411yescharacteristic
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576C4×D4C2411yescharacteristic
577C4×D4C2411yescharacteristic
578C4×D4C2411yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—42no—
590#117—41no—
591#117C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—41no—
618#107C2×D412yes—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—42no—
633#106—42no—
634#106C2×D412yes—
635#106C2×D412yes—
636#106C2×D412yes—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2412yes—
652C4⋊C8C2412yes—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—41no—
678#103—41no—
679#103C2×D412yes—
680#103C2×D412yes—
681#103C2×D412yes—
682#103C2×D412yes—
683#103C2×D412yes—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8C2×D412yes—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97C2×D412yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2411yescharacteristic
706C4×C8C2412yes—
707C4×C8C2412yes—
708C24—21no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—42no—
712#41—81no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—81no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8#13714yescomplemented
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4C22×D411yescharacteristic
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C2×D4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777Q16—24no—
778Q16—82no—
779Q16—82no—
780Q16—82no—
781Q16—82no—
782Q16—82no—
783SD16—24no—
784SD16—24no—
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—44no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—42no—
794M16—82no—
795M16—82no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—82no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—21no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C42C2511yescharacteristic
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23D4211yescharacteristic
907Q8—24no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—21no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—81no—
922Q8—84no—
923Q8—84no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—82no—
927Q8—161no—
928Q8—162no—
929Q8—162no—
930Q8C2×#13714yes—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—82no—
939D4—161no—
940D4#57712yes—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4C2×#13712yes—
983C2×C4#57712yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—41no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—84no—
1011C22#326612yes—
1012C22C2×D4211yescharacteristic
1013C4—24no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4#326612yes—
1032C4C22×#13711yescharacteristic
1033C4C2×#57711yescharacteristic
1034C4C2×#57711yescharacteristic
1035C4#358611yescharacteristic
1036C2—22no—
1037C2—42no—
1038C2—81no—
1039C2—81no—
1040C2C2×#326611yescharacteristic
1041C2#6107511yescharacteristic
1042C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61818C2semidirect
3. #61383C2semidirect
5. #20185C2semidirect
6. #20182C2semidirect
7. #20112C2semidirect
8. #20107C2semidirect
9. #20048C2semidirect
10. #20045C2semidirect
11. #19838C2semidirect
12. #19805C2semidirect
13. #19680C2semidirect
14. #19451C2semidirect
15. #19399C2semidirect
16. #19243C2semidirect
17. #19164C2semidirect
18. #18677C2semidirect
19. #18652C2semidirect
21. C2×#1651C2semidirect
22. #18000C2semidirect
23. #17874C2semidirect
31. #3387C22semidirect
32. #3386C22semidirect
33. #3383C22semidirect
38. Q8×SD16C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1718C22semidirect
90. #1716C22semidirect
91. #1716C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1700C22semidirect
94. #1700C22semidirect
95. #1699C22semidirect
97. #1692C22semidirect
99. #1691C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1684C22semidirect
102. #1684C22semidirect
103. #1680C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1670C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1653C22semidirect
114. #1651C22semidirect
115. #1651C22semidirect
117. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
123. #1636C22semidirect
126. #1633C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
741. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619602
#618182
#613832
#611572
#201852
#201822
#201122
#201072
#200482
#200452
#198382
#198052
#196802
#194512
#193992
#192432
#191642
#186772
#186522
#185232
C2×#16512
#180002
#178742