Subgroups — #6360398

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3392	—	2	1	no	—
30	#3392	—	2	1	no	—
31	#3392	C₂²	1	2	yes	—
32	#3392	C₂²	1	2	yes	—
33	#3388	—	2	2	no	—
34	#3387	—	2	2	no	—
35	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3383	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3362	—	2	1	no	—
41	#3362	—	2	1	no	—
42	#3362	C₂²	1	2	yes	—
43	#3362	C₂²	1	2	yes	—
44	#3333	C₂²	1	2	yes	—
45	#3332	C₂²	1	2	yes	—
46	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3317	—	2	2	no	—
48	#3312	—	2	2	no	—
49	#3309	—	2	2	no	—
50	#3305	C₂²	1	2	yes	—
51	#3304	C₂²	1	2	yes	—
52	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3266	—	2	2	no	—
54	#3252	—	2	1	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3218	—	2	1	no	—
57	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	—	2	2	no	—
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3163	—	2	1	no	—
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3116	—	2	1	no	—
67	#3101	—	2	2	no	—
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3094	—	2	1	no	—
71	#3084	—	2	1	no	—
72	#3082	—	2	1	no	—
73	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3055	—	2	1	no	—
77	#3039	—	2	1	no	—
78	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3005	—	2	1	no	—
81	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2947	—	2	1	no	—
85	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2896	—	2	1	no	—
88	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	—
115	#1642	C₂²	1	2	yes	—
116	#1642	C₂²	1	2	yes	—
117	#1642	C₂²	1	2	yes	—
118	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	—	4	1	no	—
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#557	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	4	1	no	—
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#553	—	2	1	no	—
167	#552	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	1	no	—
169	#551	—	4	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	—	2	2	no	—
173	#550	—	4	1	no	—
174	#550	C₂³	1	2	yes	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#546	—	2	1	no	—
180	#544	—	2	1	no	—
181	#544	—	2	1	no	—
182	#544	—	4	1	no	—
183	#544	—	4	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	—	2	2	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	—	2	1	no	—
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	—	4	1	no	—
195	#525	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	4	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#519	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#499	—	2	2	no	—
212	#498	—	2	2	no	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#494	C₂³	1	2	yes	—
216	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	—	2	2	no	—
218	#492	—	2	2	no	—
219	#492	—	2	1	no	—
220	#492	C₂³	1	2	yes	—
221	#491	—	2	2	no	—
222	#490	—	2	2	no	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	2	no	—
228	#486	—	2	2	no	—
229	#486	—	4	1	no	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#483	—	2	1	no	—
237	#483	D₄	1	2	yes	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#479	—	2	1	no	—
243	#479	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	2	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	—	2	2	no	—
252	#477	C₂³	1	2	yes	—
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	2	yes	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#475	—	2	2	no	—
264	#475	—	2	2	no	—
265	#475	—	2	2	no	—
266	#475	C₂³	1	2	yes	—
267	#475	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#475	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#470	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#467	—	2	2	no	—
276	#467	—	4	1	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#462	—	2	1	no	—
281	#462	—	2	1	no	—
282	#462	—	2	1	no	—
283	#462	—	2	2	no	—
284	#462	C₂³	1	2	yes	—
285	#461	—	2	2	no	—
286	#461	—	2	1	no	—
287	#461	—	2	1	no	—
288	#461	—	2	2	no	—
289	#461	—	2	2	no	—
290	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	2	yes	—
296	#460	—	2	2	no	—
297	#460	—	2	2	no	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	1	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#452	—	2	2	no	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#451	—	2	2	no	—
312	#451	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	1	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	D₄	1	2	yes	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#448	—	2	2	no	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#441	—	2	2	no	—
329	#441	—	2	2	no	—
330	#441	D₄	1	2	yes	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
336	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	#432	—	2	1	no	—
353	#431	—	2	2	no	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
360	#427	—	2	1	no	—
361	C₂×#106	—	2	1	no	—
362	#424	—	2	1	no	—
363	#423	—	2	1	no	—
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#419	—	2	1	no	—
368	#419	—	2	2	no	—
369	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#416	—	2	1	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	—	2	1	no	—
380	C₂×#103	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	4	1	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	8	2	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
433	#137	—	2	4	no	—
434	#137	—	8	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	4	2	no	—
492	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#126	—	4	1	no	—
494	#126	—	4	1	no	—
495	#126	—	4	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	4	1	no	—
503	#125	—	4	2	no	—
504	#125	—	4	2	no	—
505	#125	—	4	2	no	—
506	#125	—	4	1	no	—
507	#125	—	4	1	no	—
508	#125	—	4	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#123	—	4	1	no	—
512	#123	—	4	1	no	—
513	#123	—	4	1	no	—
514	#123	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#120	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	2	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	—	4	2	no	—
597	#117	—	4	1	no	—
598	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	4	1	no	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	1	no	—
631	#106	—	2	1	no	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	4	1	no	—
666	#103	—	4	1	no	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	4	2	no	—
687	#102	—	4	2	no	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	8	1	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	8	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	complemented
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	16	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	2	4	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	Q₁₆	—	8	2	no	—
790	Q₁₆	—	8	2	no	—
791	Q₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	2	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	2	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	1	no	—
799	SD₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	1	no	—
821	C₂×C₈	—	8	1	no	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	—	4	1	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	4	2	no	—
902	C₄²	—	4	1	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	8	1	no	—
914	C₂³	—	8	1	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	—	16	1	no	—
935	Q₈	—	16	2	no	—
936	Q₈	—	16	2	no	—
937	Q₈	C₂×#137	1	4	yes	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	2	1	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	16	1	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	1	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	1	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	1	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	1	no	—
996	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	2	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	16	2	no	—
1031	C₂²	—	16	4	no	—
1032	C₂²	#3266	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	8	1	no	—
1047	C₄	—	8	2	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	#3266	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	16	2	no	—
1061	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61160	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61960	C₂	semidirect
2. #61881	C₂	semidirect
3. #61383	C₂	semidirect
5. #20189	C₂	semidirect
6. #20186	C₂	semidirect
7. #20111	C₂	semidirect
8. #20085	C₂	semidirect
9. #20052	C₂	semidirect
10. #20049	C₂	semidirect
11. #19869	C₂	semidirect
12. #19828	C₂	semidirect
13. #19682	C₂	semidirect
14. #19445	C₂	semidirect
15. #19399	C₂	semidirect
16. #19242	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18677	C₂	semidirect
19. #18642	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1642	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17874	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
35. #3387	C₂²	semidirect
36. #3386	C₂²	semidirect
37. #3383	C₂²	semidirect
38. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. #3372	C₂²	semidirect
46. #3329	C₂²	semidirect
52. #3276	C₂²	semidirect
88. #1722	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1684	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1670	C₂²	semidirect
107. #1670	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1648	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
113. #1643	C₂²	semidirect
118. #1638	C₂²	semidirect
119. #1636	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1634	C₂²	semidirect
122. #1633	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1587	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
735. C₂×Q₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61960	2
#61881	2
#61383	2
#61160	2
#20189	2
#20186	2
#20111	2
#20085	2
#20052	2
#20049	2
#19869	2
#19828	2
#19682	2
#19445	2
#19399	2
#19242	2
#19164	2
#18677	2
#18642	2
#18523	2
C₂×#1642	2
#18000	2
#17874	2