Subgroups — #6360408

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3318	—	2	2	no	—
37	#3311	—	2	2	no	—
38	#3306	—	2	2	no	—
39	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3294	—	2	1	no	—
42	#3294	—	2	1	no	—
43	#3294	C₂²	1	2	yes	—
44	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×D₈	—	2	1	no	—
47	D₄×D₈	—	2	1	no	—
48	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3265	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3253	—	2	1	no	—
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3235	—	2	1	no	—
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3186	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3109	—	2	1	no	—
67	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3099	—	2	1	no	—
70	#3077	—	2	1	no	—
71	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3060	—	2	1	no	—
74	#3055	—	2	1	no	—
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3012	—	2	1	no	—
79	#3006	—	2	1	no	—
80	#3003	—	2	1	no	—
81	C₂×#447	—	2	2	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×#131	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	#556	—	2	1	no	—
168	#555	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#554	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#553	—	2	2	no	—
171	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#548	—	2	1	no	—
174	#548	—	4	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#546	—	2	1	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	4	1	no	—
183	#546	—	4	1	no	—
184	D₄²	—	2	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	—	4	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	#542	—	4	1	no	—
195	#537	—	2	1	no	—
196	#537	—	2	1	no	—
197	#534	—	4	1	no	—
198	#533	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	4	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#120	—	4	1	no	—
212	#520	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#501	—	2	2	no	—
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#496	—	2	2	no	—
221	#493	—	2	1	no	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#492	—	4	1	no	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#492	C₂³	1	2	yes	—
229	#490	—	2	2	no	—
230	#489	—	2	2	no	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#485	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	1	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	D₄	1	2	yes	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#476	—	2	1	no	—
253	#476	—	2	1	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	1	no	—
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#476	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	C₂³	1	2	yes	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	—	2	1	no	—
263	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#470	—	2	2	no	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#469	—	2	2	no	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	4	1	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	1	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	1	no	—
287	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	C₂³	1	2	yes	—
292	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#459	—	2	2	no	—
294	#459	—	2	1	no	—
295	#459	—	2	1	no	—
296	#459	—	2	1	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#459	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#452	—	2	2	no	—
309	#450	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#449	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#448	—	2	2	no	—
316	#447	—	2	1	no	—
317	#447	—	2	2	no	—
318	#447	—	2	2	no	—
319	#447	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	D₄	1	2	yes	—
331	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#442	—	2	2	no	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	#442	D₄	1	2	yes	—
335	#440	D₄	1	2	yes	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	—	2	1	no	—
338	C₄×D₈	—	2	1	no	—
339	C₄×D₈	—	4	1	no	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#432	—	2	1	no	—
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	2	no	—
359	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#106	—	2	1	no	—
361	C₂×#106	—	2	1	no	—
362	#423	—	2	1	no	—
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#417	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	4	1	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	—	4	4	no	—
429	C₂×#41	—	8	2	no	—
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
468	#135	—	8	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	1	no	—
494	C₂×D₈	—	4	8	no	—
495	C₂×D₈	—	8	4	no	—
496	C₂×D₈	—	8	4	no	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#131	—	8	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	—	2	1	no	—
527	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	4	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	1	no	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#124	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	2	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#120	—	4	2	no	—
586	#120	—	4	2	no	—
587	#120	—	4	1	no	—
588	#120	—	4	2	no	—
589	#120	—	4	2	no	—
590	#120	—	4	2	no	—
591	#120	—	4	1	no	—
592	#120	—	4	2	no	—
593	#120	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	2	2	no	—
645	#107	—	2	1	no	—
646	#107	—	2	1	no	—
647	#107	—	4	1	no	—
648	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#106	—	2	2	no	—
652	#106	—	2	2	no	—
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	—	2	2	no	—
655	#106	—	2	2	no	—
656	#106	—	2	2	no	—
657	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	1	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	1	no	—
678	#102	—	2	1	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	1	no	—
698	#102	—	2	1	no	—
699	#102	—	4	1	no	—
700	#102	—	4	1	no	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	#97	—	2	2	no	—
718	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	—	2	1	no	—
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	1	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	1	no	—
732	C₂⁴	—	8	4	no	—
733	C₂⁴	—	8	4	no	—
734	C₂⁴	—	16	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	2	no	—
743	#41	—	4	2	no	—
744	#41	—	4	2	no	—
745	#41	—	4	2	no	—
746	#41	—	8	4	no	—
747	#41	—	8	1	no	—
748	#41	—	8	2	no	—
749	#41	—	8	1	no	—
750	#41	—	8	4	no	—
751	#41	—	8	4	no	—
752	#41	—	16	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	1	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×D₄	—	8	4	no	—
821	C₂×D₄	—	8	4	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	4	no	—
824	C₂×D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×D₄	—	8	4	no	—
826	C₂×D₄	—	8	8	no	—
827	C₂×D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	Q₁₆	—	8	1	no	—
863	SD₁₆	—	2	4	no	—
864	SD₁₆	—	4	4	no	—
865	SD₁₆	—	4	4	no	—
866	SD₁₆	—	4	4	no	—
867	SD₁₆	—	8	2	no	—
868	SD₁₆	—	8	4	no	—
869	SD₁₆	—	8	1	no	—
870	SD₁₆	—	8	1	no	—
871	SD₁₆	—	8	4	no	—
872	D₈	—	2	4	no	—
873	D₈	—	2	4	no	—
874	D₈	—	4	2	no	—
875	D₈	—	4	4	no	—
876	D₈	—	4	4	no	—
877	D₈	—	4	2	no	—
878	D₈	—	4	4	no	—
879	D₈	—	4	2	no	—
880	D₈	—	8	2	no	—
881	D₈	—	8	2	no	—
882	D₈	—	8	2	no	—
883	D₈	—	8	2	no	—
884	D₈	—	8	2	no	—
885	D₈	—	8	2	no	—
886	D₈	—	8	2	no	—
887	D₈	—	8	1	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	4	4	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	M₁₆	—	8	2	no	—
893	M₁₆	—	8	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	1	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	4	4	no	—
903	C₂×C₈	—	4	2	no	—
904	C₂×C₈	—	4	2	no	—
905	C₂×C₈	—	8	2	no	—
906	C₂×C₈	—	8	2	no	—
907	C₂×C₈	—	8	2	no	—
908	C₂×C₈	—	8	1	no	—
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	4	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	8	1	no	—
983	C₂³	—	8	1	no	—
984	C₂³	—	8	1	no	—
985	C₂³	—	8	4	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	2	no	—
991	C₂³	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	16	1	no	—
996	C₂³	—	16	2	no	—
997	C₂³	—	16	2	no	—
998	C₂³	—	16	2	no	—
999	C₂³	—	16	2	no	—
1000	C₂³	—	16	16	no	—
1001	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	4	1	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	4	1	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	4	1	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	1	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	8	1	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	2	no	—
1043	D₄	—	8	4	no	—
1044	D₄	—	8	4	no	—
1045	D₄	—	8	4	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	D₄	—	8	4	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	16	1	no	—
1056	D₄	—	16	1	no	—
1057	D₄	—	16	2	no	—
1058	D₄	—	16	2	no	—
1059	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1060	D₄	#577	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1099	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₈	—	4	2	no	—
1115	C₈	—	4	2	no	—
1116	C₈	—	4	1	no	—
1117	C₈	—	4	1	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	8	4	no	—
1137	C₂²	—	8	4	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	2	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	16	4	no	—
1148	C₂²	—	16	8	no	—
1149	C₂²	—	16	4	no	—
1150	C₂²	—	16	8	no	—
1151	C₂²	—	32	4	no	—
1152	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	8	1	no	—
1165	C₄	—	8	1	no	—
1166	C₄	—	8	2	no	—
1167	C₄	#3264	1	2	yes	—
1168	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	4	4	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	16	1	no	—
1179	C₂	—	16	2	no	—
1180	C₂	—	16	1	no	—
1181	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62110	C₂	semidirect
2. #61559	C₂	semidirect
3. #61200	C₂	semidirect
4. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #20164	C₂	semidirect
6. #20158	C₂	semidirect
7. #20053	C₂	semidirect
8. #20038	C₂	semidirect
9. #20026	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19771	C₂	semidirect
12. #19763	C₂	semidirect
13. #19671	C₂	semidirect
14. #19446	C₂	semidirect
15. #19391	C₂	semidirect
16. #19230	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #18662	C₂	semidirect
19. #18626	C₂	semidirect
20. #18516	C₂	semidirect
21. C₂×#1629	C₂	semidirect
22. #18001	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
25. #3511	C₂²	semidirect
26. #3496	C₂²	semidirect
27. D₄×#41	C₂²	semidirect
29. #3384	C₂²	semidirect
30. #3366	C₂²	semidirect
31. #3354	C₂²	semidirect
33. #3331	C₂²	semidirect
34. #3325	C₂²	semidirect
35. #3325	C₂²	semidirect
39. #3303	C₂²	semidirect
40. #3295	C₂²	semidirect
44. #3294	C₂²	semidirect
45. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
50. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. #3274	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
56. #3245	C₂²	semidirect
58. #3227	C₂²	semidirect
59. #3205	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
62. #3169	C₂²	semidirect
63. #3151	C₂²	semidirect
64. C₂×#492	C₂²	semidirect
65. #3141	C₂²	semidirect
71. C₂×#476	C₂²	semidirect
72. C₂×#476	C₂²	semidirect
75. #3038	C₂²	semidirect
77. #3035	C₂²	semidirect
82. #2989	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
85. #2935	C₂²	semidirect
86. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1688	C₂²	semidirect
97. #1687	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1671	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1649	C₂²	semidirect
109. #1647	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1641	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
114. #1629	C₂²	semidirect
115. #1629	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1627	C₂²	semidirect
119. #1625	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1624	C₂²	semidirect
122. #1624	C₂²	semidirect
123. #1622	C₂²	semidirect
124. #1622	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1586	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
168. #555	C₂³	semidirect
169. #554	C₂³	semidirect
218. #500	C₂³	semidirect
219. #498	C₂³	semidirect
224. #493	C₂³	semidirect
231. #487	C₂³	semidirect
234. #486	C₂³	semidirect
235. #486	C₂³	semidirect
236. #486	C₂³	semidirect
237. #486	C₂³	semidirect
267. #474	C₂³	semidirect
287. #462	C₂³	semidirect
289. #461	C₂³	semidirect
292. #460	C₂³	semidirect
306. #459	C₂³	semidirect
307. #459	C₂³	semidirect
331. #446	C₂³	semidirect
344. #436	C₂³	semidirect
345. #436	C₂³	semidirect
354. C₈×D₄	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #334	C₂³	semidirect
389. #334	C₂³	semidirect
390. #334	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #333	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
395. #332	C₂³	semidirect
398. #331	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. #331	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
409. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
410. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect
414. #322	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#61559	2
#61200	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#20164	2
#20158	2
#20053	2
#20038	2
#20026	2
#20024	2
#19771	2
#19763	2
#19671	2
#19446	2
#19391	2
#19230	2
#19168	2
#18662	2
#18626	2
#18516	2
C₂×#1629	2
#18001	2
#17873	2