Subgroups — #6360410

Order 512.

1841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3334	—	2	1	no	—
35	#3334	C₂²	1	2	yes	—
36	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3318	—	2	2	no	—
41	#3311	—	2	2	no	—
42	#3306	—	2	2	no	—
43	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3294	—	2	1	no	—
46	#3294	—	2	1	no	—
47	#3294	C₂²	1	2	yes	—
48	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3269	—	2	2	no	—
54	#3267	—	2	2	no	—
55	#3253	—	2	1	no	—
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3235	—	2	1	no	—
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3186	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3109	—	2	1	no	—
67	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3099	—	2	1	no	—
70	C₂×#480	—	2	2	no	—
71	#3077	—	2	1	no	—
72	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3060	—	2	1	no	—
75	#3056	—	2	1	no	—
76	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3012	—	2	1	no	—
80	#3007	—	2	1	no	—
81	#3005	—	2	1	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	#575	—	4	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	2	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#131	—	2	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#555	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#553	—	2	2	no	—
167	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#548	—	2	1	no	—
170	#548	—	4	1	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	4	1	no	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#547	C₂³	1	2	yes	—
180	#547	C₂³	1	2	yes	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	#546	—	4	1	no	—
186	D₄²	—	2	1	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	#542	—	4	1	no	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#537	—	2	1	no	—
193	#534	—	4	1	no	—
194	#533	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#525	—	2	1	no	—
203	#525	—	4	1	no	—
204	C₂×#123	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	#520	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	2	no	—
215	#500	—	2	1	no	—
216	#500	C₂³	1	2	yes	—
217	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#497	—	2	2	no	—
220	#494	C₂³	1	2	yes	—
221	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#490	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#487	—	4	1	no	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#485	—	2	2	no	—
236	#483	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	1	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#480	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	D₄	1	2	yes	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	1	no	—
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	—	2	1	no	—
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	—	2	2	no	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	—	2	1	no	—
266	#474	—	2	1	no	—
267	#474	—	2	1	no	—
268	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#470	—	2	2	no	—
276	#470	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#469	—	2	2	no	—
279	#469	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#467	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#466	—	4	1	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#464	—	2	1	no	—
292	#463	—	2	2	no	—
293	#463	—	2	1	no	—
294	#462	—	2	1	no	—
295	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#462	C₂³	1	2	yes	—
297	#461	—	2	1	no	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#452	—	2	2	no	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	1	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	D₄	1	2	yes	—
328	#446	C₂³	1	2	yes	—
329	#442	—	2	2	no	—
330	#442	—	2	2	no	—
331	#442	D₄	1	2	yes	—
332	#440	D₄	1	2	yes	—
333	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₈	—	2	1	no	—
335	C₄×D₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₈	—	4	1	no	—
337	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	#436	C₂³	1	2	yes	—
341	#436	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	C₈×D₄	—	2	1	no	—
347	C₈×D₄	—	2	1	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	#432	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#107	—	2	2	no	—
358	C₂×#107	—	2	2	no	—
359	C₂×#106	—	2	1	no	—
360	C₂×#106	—	2	1	no	—
361	#423	—	2	1	no	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#419	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	2	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	2	no	—
373	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#416	—	2	1	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	4	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	—	4	1	no	—
429	C₂×#41	—	4	1	no	—
430	C₂×#41	—	4	1	no	—
431	C₂×#41	—	4	4	no	—
432	C₂×#41	—	4	4	no	—
433	C₂×#41	—	8	2	no	—
434	C₂×#41	—	8	2	no	—
435	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
453	#137	—	4	4	no	—
454	#137	—	4	8	no	—
455	#137	—	4	4	no	—
456	#137	—	8	2	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
460	#135	—	4	8	no	—
461	#135	—	4	8	no	—
462	#135	—	8	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	2	1	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#131	—	8	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#126	—	4	2	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	4	1	no	—
520	#124	—	4	1	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	1	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#120	—	4	1	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	#120	—	4	1	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	#120	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	1	no	—
636	#107	—	2	1	no	—
637	#107	—	2	2	no	—
638	#107	—	2	2	no	—
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	4	1	no	—
641	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	—	2	2	no	—
647	#106	—	2	2	no	—
648	#106	—	2	2	no	—
649	#106	—	2	2	no	—
650	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	1	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	4	2	no	—
671	#103	—	4	2	no	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	1	no	—
691	#102	—	2	1	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	4	1	no	—
695	#102	—	4	1	no	—
696	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	1	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	8	4	no	—
744	#41	—	8	1	no	—
745	#41	—	8	4	no	—
746	#41	—	8	4	no	—
747	#41	—	16	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	1	no	—
794	C₂×D₄	—	8	1	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	8	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	4	4	no	—
841	Q₁₆	—	4	4	no	—
842	Q₁₆	—	8	2	no	—
843	Q₁₆	—	8	1	no	—
844	SD₁₆	—	2	4	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	8	2	no	—
849	SD₁₆	—	8	1	no	—
850	SD₁₆	—	8	1	no	—
851	D₈	—	2	4	no	—
852	D₈	—	4	2	no	—
853	D₈	—	4	2	no	—
854	D₈	—	4	4	no	—
855	D₈	—	8	1	no	—
856	D₈	—	8	2	no	—
857	D₈	—	8	1	no	—
858	D₈	—	8	1	no	—
859	D₈	—	8	2	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	4	4	no	—
863	M₁₆	—	4	2	no	—
864	M₁₆	—	8	2	no	—
865	M₁₆	—	8	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	4	4	no	—
875	C₂×C₈	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	8	1	no	—
880	C₂×C₈	—	8	1	no	—
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	8	1	no	—
959	C₂³	—	8	1	no	—
960	C₂³	—	8	1	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	2	no	—
964	C₂³	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	16	1	no	—
966	C₂³	—	16	2	no	—
967	C₂³	—	16	2	no	—
968	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	1	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	8	2	no	—
979	Q₈	—	8	2	no	—
980	Q₈	—	8	2	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	1	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	8	1	no	—
1004	D₄	—	8	1	no	—
1005	D₄	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	8	1	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	4	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	8	4	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	16	1	no	—
1018	D₄	—	16	2	no	—
1019	D₄	—	16	2	no	—
1020	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₈	—	4	1	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	2	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	8	4	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	16	2	no	—
1108	C₂²	—	16	4	no	—
1109	C₂²	—	32	4	no	—
1110	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	1	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	2	no	—
1126	C₄	#3264	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	16	1	no	—
1138	C₂	—	16	1	no	—
1139	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62110	C₂	semidirect
2. #61694	C₂	semidirect
3. #61200	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20165	C₂	semidirect
6. #20159	C₂	semidirect
7. #20058	C₂	semidirect
8. #20055	C₂	semidirect
9. #20027	C₂	semidirect
10. #20025	C₂	semidirect
11. #19859	C₂	semidirect
12. #19788	C₂	semidirect
13. #19674	C₂	semidirect
14. #19452	C₂	semidirect
15. #19391	C₂	semidirect
16. #19231	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #18662	C₂	semidirect
19. #18636	C₂	semidirect
20. #18516	C₂	semidirect
21. C₂×#1635	C₂	semidirect
22. #18001	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
26. #3496	C₂²	semidirect
27. D₄×#41	C₂²	semidirect
29. #3384	C₂²	semidirect
30. #3366	C₂²	semidirect
31. #3354	C₂²	semidirect
36. #3334	C₂²	semidirect
37. #3331	C₂²	semidirect
38. #3325	C₂²	semidirect
39. #3325	C₂²	semidirect
43. #3303	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
48. #3294	C₂²	semidirect
49. #3284	C₂²	semidirect
50. #3283	C₂²	semidirect
51. #3276	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
58. #3227	C₂²	semidirect
59. #3226	C₂²	semidirect
60. #3226	C₂²	semidirect
63. #3152	C₂²	semidirect
64. #3141	C₂²	semidirect
65. C₂×#487	C₂²	semidirect
72. C₂×#476	C₂²	semidirect
73. C₂×#476	C₂²	semidirect
76. #3039	C₂²	semidirect
82. #2989	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
85. #2935	C₂²	semidirect
86. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1719	C₂²	semidirect
91. #1717	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1694	C₂²	semidirect
97. #1693	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1671	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1669	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1649	C₂²	semidirect
109. #1647	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
114. #1644	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1639	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1635	C₂²	semidirect
119. #1635	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1625	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1586	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#61694	2
#61200	2
#61067	2
#20165	2
#20159	2
#20058	2
#20055	2
#20027	2
#20025	2
#19859	2
#19788	2
#19674	2
#19452	2
#19391	2
#19231	2
#19168	2
#18662	2
#18636	2
#18516	2
C₂×#1635	2
#18001	2
#17873	2