Subgroups — #6360411

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3334	—	2	1	no	—
32	#3334	—	2	1	no	—
33	#3334	C₂²	1	2	yes	—
34	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3319	—	2	2	no	—
39	#3314	—	2	2	no	—
40	#3308	—	2	2	no	—
41	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3294	—	2	1	no	—
43	#3294	—	2	1	no	—
44	#3294	C₂²	1	2	yes	—
45	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3269	—	2	2	no	—
53	#3267	—	2	2	no	—
54	#3265	—	2	2	no	—
55	#3254	—	2	1	no	—
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3214	—	2	1	no	—
60	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3186	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3110	—	2	1	no	—
67	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3098	—	2	1	no	—
70	C₂×#480	—	2	2	no	—
71	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3061	—	2	1	no	—
73	#3056	—	2	1	no	—
74	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3036	—	2	1	no	—
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3012	—	2	1	no	—
80	#3007	—	2	1	no	—
81	#3005	—	2	1	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	#575	—	4	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#555	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#553	—	4	1	no	—
169	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#548	—	2	2	no	—
172	#548	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	—	4	1	no	—
179	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#547	C₂³	1	2	yes	—
181	#547	C₂³	1	2	yes	—
182	#547	C₂³	1	2	yes	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#546	—	2	1	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#542	—	4	1	no	—
193	#537	—	2	1	no	—
194	#537	—	2	1	no	—
195	#534	—	4	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	4	1	no	—
206	C₂×#123	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	#520	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#500	—	2	1	no	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#498	—	4	1	no	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#497	—	2	2	no	—
223	#496	—	2	2	no	—
224	#494	C₂³	1	2	yes	—
225	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#485	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#480	—	2	1	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#480	—	2	2	no	—
251	#480	D₄	1	2	yes	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#474	—	2	2	no	—
255	#474	—	2	1	no	—
256	#474	—	2	1	no	—
257	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#474	C₂³	1	2	yes	—
260	#474	C₂³	1	2	yes	—
261	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#474	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#470	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	4	1	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	1	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	1	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#462	—	2	1	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#462	C₂³	1	2	yes	—
290	#461	—	2	1	no	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	—	2	1	no	—
293	#461	—	2	1	no	—
294	#461	—	2	1	no	—
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	2	yes	—
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	—	2	2	no	—
301	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#448	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	1	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	D₄	1	2	yes	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	#442	D₄	1	2	yes	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	#440	D₄	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×D₈	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	2	1	no	—
338	C₄×D₈	—	4	1	no	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	C₈×D₄	—	2	1	no	—
349	C₈×D₄	—	2	1	no	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#432	—	2	1	no	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#107	—	2	1	no	—
359	C₂×#107	—	2	2	no	—
360	C₂×#107	—	2	2	no	—
361	C₂×#106	—	4	1	no	—
362	#423	—	2	1	no	—
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	2	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#103	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	—	4	1	no	—
429	C₂×#41	—	4	1	no	—
430	C₂×#41	—	4	1	no	—
431	C₂×#41	—	4	4	no	—
432	C₂×#41	—	4	4	no	—
433	C₂×#41	—	8	2	no	—
434	C₂×#41	—	8	2	no	—
435	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
453	#137	—	4	4	no	—
454	#137	—	4	8	no	—
455	#137	—	4	4	no	—
456	#137	—	8	2	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
461	#135	—	4	8	no	—
462	#135	—	4	8	no	—
463	#135	—	8	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	—	4	1	no	—
486	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#131	—	8	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	4	2	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#120	—	4	1	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	4	1	no	—
618	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	2	2	no	—
641	#107	—	2	1	no	—
642	#107	—	2	1	no	—
643	#107	—	2	2	no	—
644	#107	—	2	2	no	—
645	#107	—	2	2	no	—
646	#107	—	2	2	no	—
647	#107	—	2	2	no	—
648	#107	—	4	1	no	—
649	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#106	—	4	2	no	—
653	#106	—	4	2	no	—
654	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#103	—	2	1	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	1	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	1	no	—
691	#102	—	2	1	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	1	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	4	1	no	—
697	#102	—	4	1	no	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	1	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	4	no	—
745	#41	—	8	4	no	—
746	#41	—	8	1	no	—
747	#41	—	8	4	no	—
748	#41	—	8	2	no	—
749	#41	—	8	2	no	—
750	#41	—	8	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
765	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	1	no	—
798	C₂×D₄	—	8	1	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	8	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	Q₁₆	—	4	4	no	—
845	Q₁₆	—	4	4	no	—
846	Q₁₆	—	8	2	no	—
847	Q₁₆	—	8	1	no	—
848	SD₁₆	—	2	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	4	no	—
852	SD₁₆	—	4	4	no	—
853	SD₁₆	—	8	2	no	—
854	SD₁₆	—	8	2	no	—
855	SD₁₆	—	8	2	no	—
856	SD₁₆	—	8	2	no	—
857	SD₁₆	—	8	1	no	—
858	SD₁₆	—	8	1	no	—
859	D₈	—	2	4	no	—
860	D₈	—	4	2	no	—
861	D₈	—	4	2	no	—
862	D₈	—	4	4	no	—
863	D₈	—	8	2	no	—
864	D₈	—	8	1	no	—
865	D₈	—	8	1	no	—
866	D₈	—	8	1	no	—
867	D₈	—	8	2	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	4	4	no	—
871	M₁₆	—	4	2	no	—
872	M₁₆	—	8	2	no	—
873	M₁₆	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	4	no	—
884	C₂×C₈	—	4	2	no	—
885	C₂×C₈	—	8	2	no	—
886	C₂×C₈	—	8	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	—	8	1	no	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	8	1	no	—
967	C₂³	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	8	1	no	—
969	C₂³	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	2	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	16	1	no	—
974	C₂³	—	16	2	no	—
975	C₂³	—	16	2	no	—
976	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	8	2	no	—
990	Q₈	—	16	1	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	4	1	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	1	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	8	1	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	16	1	no	—
1027	D₄	—	16	2	no	—
1028	D₄	—	16	2	no	—
1029	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1072	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	4	1	no	—
1086	C₈	—	4	1	no	—
1087	C₈	—	4	1	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	—	4	1	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	8	4	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	16	2	no	—
1117	C₂²	—	16	4	no	—
1118	C₂²	—	32	4	no	—
1119	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	—	8	2	no	—
1134	C₄	—	8	2	no	—
1135	C₄	#3264	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	4	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	16	1	no	—
1147	C₂	—	16	1	no	—
1148	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61962	C₂	semidirect
2. #61694	C₂	semidirect
3. #61199	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20163	C₂	semidirect
6. #20161	C₂	semidirect
7. #20057	C₂	semidirect
8. #20056	C₂	semidirect
9. #20029	C₂	semidirect
10. #20023	C₂	semidirect
11. #19851	C₂	semidirect
12. #19772	C₂	semidirect
13. #19672	C₂	semidirect
14. #19452	C₂	semidirect
15. #19385	C₂	semidirect
16. #19231	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #18662	C₂	semidirect
19. #18656	C₂	semidirect
20. #18516	C₂	semidirect
21. C₂×#1654	C₂	semidirect
22. #18001	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
26. #3496	C₂²	semidirect
27. D₄×#41	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
30. #3367	C₂²	semidirect
34. #3334	C₂²	semidirect
35. #3330	C₂²	semidirect
36. #3330	C₂²	semidirect
37. #3324	C₂²	semidirect
41. #3302	C₂²	semidirect
45. #3294	C₂²	semidirect
46. #3294	C₂²	semidirect
47. #3284	C₂²	semidirect
48. #3283	C₂²	semidirect
49. #3276	C₂²	semidirect
50. #3272	C₂²	semidirect
51. #3272	C₂²	semidirect
57. #3226	C₂²	semidirect
58. #3226	C₂²	semidirect
60. #3206	C₂²	semidirect
63. C₂×#498	C₂²	semidirect
64. #3152	C₂²	semidirect
65. #3141	C₂²	semidirect
71. C₂×#474	C₂²	semidirect
74. #3039	C₂²	semidirect
78. C₂×#461	C₂²	semidirect
82. #2989	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
85. #2935	C₂²	semidirect
86. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1694	C₂²	semidirect
97. #1693	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1681	C₂²	semidirect
101. #1679	C₂²	semidirect
102. #1679	C₂²	semidirect
103. #1679	C₂²	semidirect
104. #1669	C₂²	semidirect
105. #1665	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1654	C₂²	semidirect
110. #1654	C₂²	semidirect
111. #1654	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1654	C₂²	semidirect
114. #1652	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1649	C₂²	semidirect
117. #1647	C₂²	semidirect
118. #1647	C₂²	semidirect
119. #1641	C₂²	semidirect
120. #1639	C₂²	semidirect
121. #1639	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1625	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1586	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
806. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61962	2
#61694	2
#61199	2
#61067	2
#20163	2
#20161	2
#20057	2
#20056	2
#20029	2
#20023	2
#19851	2
#19772	2
#19672	2
#19452	2
#19385	2
#19231	2
#19169	2
#18662	2
#18656	2
#18516	2
C₂×#1654	2
#18001	2
#17873	2