Subgroups — #6360417

Order 512.

1961 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3334	—	2	2	no	—
32	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3325	C₂²	1	2	yes	—
36	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	—	2	1	no	—
38	#3324	—	2	1	no	—
39	#3320	—	2	2	no	—
40	#3307	—	2	2	no	—
41	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3294	—	2	2	no	—
44	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#3274	—	2	1	no	—
48	#3274	—	2	1	no	—
49	#3274	C₂²	1	2	yes	—
50	#3272	C₂²	1	2	yes	—
51	#3272	C₂²	1	2	yes	—
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3265	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3245	—	2	1	no	—
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3226	—	2	1	no	—
58	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3194	—	2	2	no	—
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3100	—	2	1	no	—
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3097	—	2	1	no	—
70	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#474	—	2	1	no	—
72	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3057	—	2	1	no	—
74	#3055	—	2	1	no	—
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3010	—	2	1	no	—
79	#3006	—	2	1	no	—
80	#3003	—	2	2	no	—
81	#3003	—	2	1	no	—
82	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2898	—	2	1	no	—
88	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1639	C₂²	1	2	yes	—
114	#1639	C₂²	1	2	yes	—
115	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
166	#559	—	4	1	no	—
167	#556	—	2	1	no	—
168	#555	C₂³	1	2	yes	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#548	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	—	4	1	no	—
180	#547	C₂³	1	2	yes	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#547	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#546	—	2	1	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	—	4	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	#538	—	4	1	no	—
194	#536	—	2	1	no	—
195	#536	—	4	1	no	—
196	#535	—	2	1	no	—
197	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#525	—	2	2	no	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	4	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#120	—	4	1	no	—
211	#520	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#500	—	2	2	no	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#496	—	2	2	no	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#491	—	2	2	no	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	—	4	1	no	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#485	—	2	2	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#483	—	2	1	no	—
241	#483	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	D₄	1	2	yes	—
249	#479	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#474	—	2	1	no	—
257	#474	—	2	1	no	—
258	#474	—	2	1	no	—
259	#474	—	2	2	no	—
260	#474	—	2	1	no	—
261	#474	—	2	1	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	—	2	2	no	—
264	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#469	—	2	2	no	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	4	1	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#461	—	2	2	no	—
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#460	—	2	1	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	C₂³	1	2	yes	—
297	#459	—	2	2	no	—
298	#459	—	2	1	no	—
299	#459	—	2	1	no	—
300	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#459	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#450	—	2	1	no	—
308	#450	—	2	2	no	—
309	#450	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#448	—	2	2	no	—
320	#448	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	D₄	1	2	yes	—
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#442	D₄	1	2	yes	—
332	#440	D₄	1	2	yes	—
333	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#436	—	2	1	no	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	C₂³	1	2	yes	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#431	—	2	1	no	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	#427	—	2	1	no	—
359	C₂×#107	—	2	1	no	—
360	C₂×#107	—	2	2	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#419	—	2	1	no	—
366	#419	—	2	1	no	—
367	#419	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#103	—	2	1	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	4	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	2	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
395	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
396	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	4	1	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	4	no	—
429	C₂×#41	—	8	2	no	—
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	8	no	—
490	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#131	—	8	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	4	1	no	—
525	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#126	—	4	2	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	4	1	no	—
533	#124	—	4	1	no	—
534	#124	—	4	2	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	2	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	#120	—	4	1	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	#120	—	4	1	no	—
585	#120	—	4	1	no	—
586	#120	—	4	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	2	2	no	—
641	#107	—	2	2	no	—
642	#107	—	2	2	no	—
643	#107	—	2	2	no	—
644	#107	—	2	1	no	—
645	#107	—	2	1	no	—
646	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#106	—	2	1	no	—
650	#106	—	2	1	no	—
651	#106	—	2	1	no	—
652	#106	—	2	1	no	—
653	#106	—	4	1	no	—
654	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	2	1	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	1	no	—
677	#103	—	2	1	no	—
678	#103	—	4	1	no	—
679	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	1	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	4	2	no	—
698	#102	—	4	2	no	—
699	#102	—	4	1	no	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	—	2	2	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	4	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	1	no	—
730	C₂⁴	—	8	4	no	—
731	C₂⁴	—	8	4	no	—
732	C₂⁴	—	16	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	8	1	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	#41	—	8	4	no	—
746	#41	—	8	1	no	—
747	#41	—	8	2	no	—
748	#41	—	8	2	no	—
749	#41	—	8	8	no	—
750	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	4	2	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	1	no	—
815	C₂×D₄	—	8	4	no	—
816	C₂×D₄	—	8	4	no	—
817	C₂×D₄	—	8	4	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×D₄	—	8	8	no	—
821	C₂×D₄	—	8	4	no	—
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	SD₁₆	—	2	4	no	—
856	SD₁₆	—	4	4	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	2	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	D₈	—	2	4	no	—
868	D₈	—	2	4	no	—
869	D₈	—	4	2	no	—
870	D₈	—	4	4	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	D₈	—	8	2	no	—
874	D₈	—	8	2	no	—
875	D₈	—	8	2	no	—
876	D₈	—	8	2	no	—
877	M₁₆	—	2	2	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	4	4	no	—
880	M₁₆	—	4	2	no	—
881	M₁₆	—	8	2	no	—
882	M₁₆	—	8	2	no	—
883	M₁₆	—	8	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	4	4	no	—
893	C₂×C₈	—	4	2	no	—
894	C₂×C₈	—	8	2	no	—
895	C₂×C₈	—	8	2	no	—
896	C₂×C₈	—	8	1	no	—
897	C₂×C₈	—	8	1	no	—
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	8	1	no	—
975	C₂³	—	8	1	no	—
976	C₂³	—	8	1	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	8	2	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	4	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	4	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	16	1	no	—
987	C₂³	—	16	2	no	—
988	C₂³	—	16	2	no	—
989	C₂³	—	16	16	no	—
990	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	4	1	no	—
999	Q₈	—	8	4	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1004	D₄	—	2	4	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	1	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	4	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	16	1	no	—
1041	D₄	—	16	1	no	—
1042	D₄	—	16	2	no	—
1043	D₄	—	16	2	no	—
1044	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1045	D₄	#577	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1085	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	1	no	—
1101	C₈	—	4	2	no	—
1102	C₈	—	4	1	no	—
1103	C₈	—	4	1	no	—
1104	C₈	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	8	4	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	16	4	no	—
1131	C₂²	—	16	4	no	—
1132	C₂²	—	16	8	no	—
1133	C₂²	—	16	8	no	—
1134	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	8	1	no	—
1147	C₄	—	8	2	no	—
1148	C₄	—	8	1	no	—
1149	C₄	—	8	1	no	—
1150	C₄	#3264	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	16	1	no	—
1162	C₂	—	16	2	no	—
1163	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62095	C₂	semidirect
2. #61582	C₂	semidirect
3. #61209	C₂	semidirect
4. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #20166	C₂	semidirect
6. #20163	C₂	semidirect
7. #20060	C₂	semidirect
8. #20030	C₂	semidirect
9. #20027	C₂	semidirect
10. #20022	C₂	semidirect
11. #19803	C₂	semidirect
12. #19771	C₂	semidirect
13. #19678	C₂	semidirect
14. #19428	C₂	semidirect
15. #19409	C₂	semidirect
16. #19230	C₂	semidirect
17. #19167	C₂	semidirect
18. #18680	C₂	semidirect
19. #18640	C₂	semidirect
20. #18517	C₂	semidirect
21. C₂×#1639	C₂	semidirect
22. #18001	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
25. #3506	C₂²	semidirect
26. #3499	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
30. #3358	C₂²	semidirect
32. #3334	C₂²	semidirect
33. #3330	C₂²	semidirect
34. #3329	C₂²	semidirect
36. #3325	C₂²	semidirect
41. #3303	C₂²	semidirect
42. #3298	C₂²	semidirect
44. #3294	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
56. #3245	C₂²	semidirect
58. #3226	C₂²	semidirect
59. #3208	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
62. #3167	C₂²	semidirect
64. #3139	C₂²	semidirect
65. C₂×#486	C₂²	semidirect
70. #3076	C₂²	semidirect
77. C₂×#461	C₂²	semidirect
82. #2988	C₂²	semidirect
83. #2975	C₂²	semidirect
85. #2935	C₂²	semidirect
88. #1719	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1693	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1679	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1666	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1654	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1639	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1637	C₂²	semidirect
119. #1635	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1625	C₂²	semidirect
127. #1624	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1586	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
174. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
182. #547	C₂³	semidirect
217. #500	C₂³	semidirect
218. #498	C₂³	semidirect
224. #492	C₂³	semidirect
226. #487	C₂³	semidirect
227. #487	C₂³	semidirect
228. #487	C₂³	semidirect
235. #486	C₂³	semidirect
236. #486	C₂³	semidirect
251. #477	C₂³	semidirect
254. #476	C₂³	semidirect
255. #475	C₂³	semidirect
268. #474	C₂³	semidirect
269. #474	C₂³	semidirect
306. #459	C₂³	semidirect
330. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
347. #436	C₂³	semidirect
352. C₈×D₄	C₂³	semidirect
353. C₈×D₄	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #334	C₂³	semidirect
389. #334	C₂³	semidirect
390. #334	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
395. #332	C₂³	semidirect
396. #332	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. #331	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
409. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
410. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect
414. #322	C₂³	semidirect
750. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62095	2
#61582	2
#61209	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#20166	2
#20163	2
#20060	2
#20030	2
#20027	2
#20022	2
#19803	2
#19771	2
#19678	2
#19428	2
#19409	2
#19230	2
#19167	2
#18680	2
#18640	2
#18517	2
C₂×#1639	2
#18001	2
#17875	2