Subgroups — #6360425

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3370	—	2	2	no	—
33	#3366	—	2	2	no	—
34	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3306	—	2	2	no	—
39	#3295	—	2	1	no	—
40	#3295	—	2	1	no	—
41	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
44	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3265	—	2	2	no	—
53	#3264	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3253	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3214	—	2	1	no	—
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3187	—	2	2	no	—
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3136	—	2	1	no	—
67	#3109	—	2	1	no	—
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3081	—	2	1	no	—
71	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3055	—	2	1	no	—
73	#3041	—	2	1	no	—
74	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3036	—	2	1	no	—
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3006	—	2	1	no	—
80	#3003	—	2	1	no	—
81	C₂×#450	—	2	2	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2948	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1619	C₂²	1	2	yes	—
125	#1619	C₂²	1	2	yes	—
126	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	#559	—	2	1	no	—
168	#559	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	—	4	1	no	—
172	#554	C₂³	1	2	yes	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#550	C₂³	1	2	yes	complemented
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	#546	—	4	1	no	—
186	D₄²	—	2	1	no	—
187	D₄²	—	2	2	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	—	4	1	no	—
191	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#544	—	2	1	no	—
195	#543	—	4	1	no	—
196	#540	—	4	1	no	—
197	#535	—	2	1	no	—
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	—	2	1	no	—
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#120	—	4	1	no	—
212	#518	—	2	1	no	—
213	#518	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#493	—	4	1	no	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	2	yes	—
225	#493	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#492	—	2	1	no	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#492	C₂³	1	2	yes	—
229	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#490	—	2	2	no	—
231	#490	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#483	—	2	1	no	—
244	#483	D₄	1	2	yes	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#476	—	2	1	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#474	—	2	2	no	—
264	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#469	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#466	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	4	1	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#461	—	2	1	no	—
283	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#461	C₂³	1	2	yes	—
288	#460	—	2	1	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	C₂³	1	2	yes	—
292	#460	C₂³	1	2	yes	—
293	#460	C₂³	1	2	yes	—
294	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#459	—	2	2	no	—
296	#459	—	2	2	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	—	2	1	no	—
300	#459	—	2	1	no	—
301	#459	—	2	1	no	—
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#450	—	2	1	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	D₄	1	2	yes	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#448	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#442	—	2	2	no	—
337	#442	—	2	2	no	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#442	—	2	2	no	—
340	#442	D₄	1	2	yes	—
341	#440	D₄	1	2	yes	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×D₈	—	2	2	no	—
349	C₄×D₈	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#435	—	2	2	no	—
354	#435	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	—	2	1	no	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
359	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
360	#432	—	2	1	no	—
361	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
364	#427	—	2	1	no	—
365	#424	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	1	no	—
373	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
395	#331	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
400	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	8	no	—
494	C₂×D₈	—	4	4	no	—
495	C₂×D₈	—	8	4	no	—
496	C₂×D₈	—	8	2	no	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	#125	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	—	4	1	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	#120	—	4	2	no	—
585	#120	—	4	2	no	—
586	#120	—	4	1	no	—
587	#120	—	4	2	no	—
588	#120	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	2	1	no	—
644	#107	—	2	1	no	—
645	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#106	—	2	1	no	—
647	#106	—	2	1	no	—
648	#106	—	2	1	no	—
649	#106	—	2	1	no	—
650	#106	—	2	2	no	—
651	#106	—	4	1	no	—
652	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
669	#103	—	2	1	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#103	—	2	1	no	—
675	#103	—	4	1	no	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	4	1	no	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	#97	—	2	2	no	—
716	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	—	2	2	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	4	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	1	no	—
730	C₂⁴	—	4	1	no	—
731	C₂⁴	—	8	4	no	—
732	C₂⁴	—	8	4	no	—
733	C₂⁴	—	16	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	1	no	—
742	#41	—	8	1	no	—
743	#41	—	8	4	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	#41	—	8	2	no	—
746	#41	—	16	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	1	no	—
803	C₂×D₄	—	8	1	no	—
804	C₂×D₄	—	8	1	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	1	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×D₄	—	8	4	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	4	no	—
818	C₂×D₄	—	8	8	no	—
819	C₂×D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	SD₁₆	—	2	4	no	—
853	SD₁₆	—	2	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	2	no	—
855	SD₁₆	—	4	4	no	—
856	SD₁₆	—	4	2	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	2	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	8	2	no	—
864	SD₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	8	2	no	—
866	SD₁₆	—	8	2	no	—
867	D₈	—	2	4	no	—
868	D₈	—	4	4	no	—
869	D₈	—	4	4	no	—
870	D₈	—	4	4	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	D₈	—	4	4	no	—
874	D₈	—	8	2	no	—
875	D₈	—	8	2	no	—
876	D₈	—	8	2	no	—
877	D₈	—	8	4	no	—
878	D₈	—	8	2	no	—
879	D₈	—	8	4	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	2	no	—
882	M₁₆	—	4	4	no	—
883	M₁₆	—	4	2	no	—
884	M₁₆	—	8	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	4	4	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	8	2	no	—
897	C₂×C₈	—	8	2	no	—
898	C₂×C₈	—	8	1	no	—
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	4	1	no	—
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	8	1	no	—
976	C₂³	—	8	1	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	8	2	no	—
985	C₂³	—	8	4	no	—
986	C₂³	—	8	2	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	16	1	no	—
989	C₂³	—	16	1	no	—
990	C₂³	—	16	1	no	—
991	C₂³	—	16	2	no	—
992	C₂³	—	16	2	no	—
993	C₂³	—	16	16	no	—
994	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	4	1	no	—
1000	Q₈	—	4	1	no	—
1001	Q₈	—	4	1	no	—
1002	Q₈	—	4	1	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	Q₈	—	8	2	no	—
1006	Q₈	—	16	2	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	1	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	2	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	16	1	no	—
1045	D₄	—	16	1	no	—
1046	D₄	—	16	1	no	—
1047	D₄	—	16	2	no	—
1048	D₄	—	16	2	no	—
1049	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1050	D₄	#576	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1088	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	4	1	no	—
1102	C₈	—	4	1	no	—
1103	C₈	—	4	2	no	—
1104	C₈	—	4	1	no	—
1105	C₈	—	4	1	no	—
1106	C₈	—	4	1	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	8	4	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	—	16	4	no	—
1134	C₂²	—	16	8	no	—
1135	C₂²	—	16	4	no	—
1136	C₂²	—	16	8	no	—
1137	C₂²	—	32	2	no	—
1138	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	8	1	no	—
1152	C₄	—	8	1	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	#3265	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	4	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	16	1	no	—
1165	C₂	—	16	2	no	—
1166	C₂	—	16	2	no	—
1167	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61961	C₂	semidirect
2. #61560	C₂	semidirect
3. #61339	C₂	semidirect
4. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #20192	C₂	semidirect
6. #20191	C₂	semidirect
7. #20082	C₂	semidirect
8. #20067	C₂	semidirect
9. #20059	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19789	C₂	semidirect
12. #19756	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19445	C₂	semidirect
15. #19386	C₂	semidirect
16. #19238	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18664	C₂	semidirect
19. #18624	C₂	semidirect
20. #18517	C₂	semidirect
21. C₂×#1619	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
25. #3508	C₂²	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
30. #3373	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
34. #3366	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
36. #3358	C₂²	semidirect
37. #3332	C₂²	semidirect
41. #3295	C₂²	semidirect
42. #3295	C₂²	semidirect
45. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. D₄×D₈	C₂²	semidirect
49. #3274	C₂²	semidirect
50. #3274	C₂²	semidirect
51. #3272	C₂²	semidirect
56. #3246	C₂²	semidirect
58. #3208	C₂²	semidirect
59. #3208	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
62. #3167	C₂²	semidirect
64. C₂×#493	C₂²	semidirect
65. #3138	C₂²	semidirect
71. #3076	C₂²	semidirect
78. C₂×#459	C₂²	semidirect
82. #2989	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
84. #2962	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1688	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1681	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1667	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1651	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1643	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
114. #1637	C₂²	semidirect
115. #1635	C₂²	semidirect
116. #1631	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1627	C₂²	semidirect
119. #1622	C₂²	semidirect
120. #1621	C₂²	semidirect
121. #1621	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1585	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
168. #559	C₂³	semidirect
175. #550	C₂³	semidirect
218. #498	C₂³	semidirect
225. #493	C₂³	semidirect
229. #492	C₂³	semidirect
235. #487	C₂³	semidirect
239. #486	C₂³	semidirect
240. #486	C₂³	semidirect
241. #486	C₂³	semidirect
242. #486	C₂³	semidirect
252. #477	C₂³	semidirect
260. #476	C₂³	semidirect
261. #475	C₂³	semidirect
262. #475	C₂³	semidirect
264. #474	C₂³	semidirect
294. #460	C₂³	semidirect
333. #446	C₂³	semidirect
334. #446	C₂³	semidirect
335. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
352. #436	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #335	C₂³	semidirect
389. #335	C₂³	semidirect
390. #334	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
397. #331	C₂³	semidirect
398. #331	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. #331	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
403. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
404. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect
414. #322	C₂³	semidirect
820. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61961	2
#61560	2
#61339	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#20192	2
#20191	2
#20082	2
#20067	2
#20059	2
#20024	2
#19789	2
#19756	2
#19676	2
#19445	2
#19386	2
#19238	2
#19166	2
#18664	2
#18624	2
#18517	2
C₂×#1619	2
#18000	2
#17873	2