Subgroups — #6360427

Order 512.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3370	—	2	2	no	—
33	#3366	—	2	2	no	—
34	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3335	—	2	1	no	—
38	#3335	—	2	1	no	—
39	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3306	—	2	2	no	—
43	#3298	—	2	1	no	—
44	#3298	—	2	1	no	—
45	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3269	—	2	2	no	—
53	#3267	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3253	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3214	—	2	1	no	—
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3187	—	2	2	no	—
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3136	—	2	1	no	—
66	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3109	—	2	1	no	—
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#483	—	2	2	no	—
71	#3081	—	2	1	no	—
72	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3056	—	2	1	no	—
74	#3041	—	2	1	no	—
75	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3036	—	2	1	no	—
77	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3007	—	2	1	no	—
81	#3005	—	2	1	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2948	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1625	C₂²	1	2	yes	—
124	#1625	C₂²	1	2	yes	—
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	#575	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#559	—	2	1	no	—
164	#559	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	2	no	—
167	#554	—	4	1	no	—
168	#554	C₂³	1	2	yes	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	4	1	no	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#547	C₂³	1	2	yes	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#544	—	2	1	no	—
191	#543	—	4	1	no	—
192	#540	—	4	1	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#525	—	2	1	no	—
203	#525	—	4	1	no	—
204	C₂×#123	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	#518	—	2	1	no	—
209	#518	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	#498	—	2	1	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#494	C₂³	1	2	yes	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#490	—	2	2	no	—
225	#490	—	2	2	no	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#489	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	—	4	1	no	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#483	—	2	2	no	—
241	#483	—	2	1	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#483	D₄	1	2	yes	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	1	no	—
252	#478	—	2	1	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#476	—	2	1	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	—	2	2	no	—
259	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#475	—	2	1	no	—
265	#475	—	2	1	no	—
266	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#475	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	C₂³	1	2	yes	—
269	#475	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#470	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#469	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#467	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	4	1	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#462	—	2	1	no	—
290	#462	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	—	2	1	no	—
293	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#459	—	2	2	no	—
301	#459	—	2	2	no	—
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	1	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	D₄	1	2	yes	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	#446	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#442	—	2	2	no	—
336	#442	—	2	2	no	—
337	#442	D₄	1	2	yes	—
338	#440	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×D₈	—	2	2	no	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	#432	—	2	1	no	—
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
361	#427	—	2	1	no	—
362	C₂×#106	—	2	2	no	—
363	C₂×#106	—	2	2	no	—
364	#424	—	2	1	no	—
365	#423	—	2	1	no	—
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#419	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#416	—	2	1	no	—
377	C₂×#103	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	4	1	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	4	no	—
427	C₂×#41	—	4	4	no	—
428	C₂×#41	—	8	2	no	—
429	C₂×#41	—	8	2	no	—
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
447	#137	—	4	4	no	—
448	#137	—	4	8	no	—
449	#137	—	4	4	no	—
450	#137	—	8	2	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
455	#135	—	4	8	no	—
456	#135	—	4	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	4	no	—
479	C₂×D₈	—	8	2	no	—
480	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	2	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	1	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	4	1	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	4	1	no	—
520	#124	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	1	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	1	no	—
569	#120	—	4	1	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	1	no	—
642	#106	—	2	1	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	4	1	no	—
645	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	1	no	—
665	#103	—	2	1	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	1	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	4	1	no	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	—	2	1	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	4	2	no	—
695	#102	—	4	2	no	—
696	#102	—	4	1	no	—
697	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#97	—	2	2	no	—
710	#97	—	2	2	no	—
711	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	1	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	1	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	#41	—	16	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	1	no	—
788	C₂×D₄	—	8	1	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	1	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	Q₁₆	—	4	4	no	—
831	Q₁₆	—	4	4	no	—
832	Q₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	2	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	SD₁₆	—	4	4	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	SD₁₆	—	8	1	no	—
841	SD₁₆	—	8	1	no	—
842	SD₁₆	—	8	2	no	—
843	SD₁₆	—	8	2	no	—
844	D₈	—	2	4	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	D₈	—	4	4	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	8	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	4	2	no	—
867	C₂×C₈	—	8	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	—	8	1	no	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	4	1	no	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	16	1	no	—
959	C₂³	—	16	1	no	—
960	C₂³	—	16	1	no	—
961	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	4	1	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	8	1	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	16	2	no	—
977	D₄	—	2	1	no	—
978	D₄	—	2	1	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	8	1	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	16	1	no	—
1007	D₄	—	16	1	no	—
1008	D₄	—	16	2	no	—
1009	D₄	—	16	2	no	—
1010	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1052	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	1	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	8	4	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	16	2	no	—
1094	C₂²	—	16	4	no	—
1095	C₂²	—	32	2	no	—
1096	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	#3265	1	2	yes	—
1114	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	4	4	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	8	1	no	—
1123	C₂	—	16	1	no	—
1124	C₂	—	16	2	no	—
1125	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61961	C₂	semidirect
2. #61695	C₂	semidirect
3. #61339	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20196	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20083	C₂	semidirect
8. #20070	C₂	semidirect
9. #20069	C₂	semidirect
10. #20030	C₂	semidirect
11. #19852	C₂	semidirect
12. #19779	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19451	C₂	semidirect
15. #19386	C₂	semidirect
16. #19239	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18664	C₂	semidirect
19. #18634	C₂	semidirect
20. #18517	C₂	semidirect
21. C₂×#1625	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
30. #3373	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
34. #3366	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
36. #3358	C₂²	semidirect
39. #3335	C₂²	semidirect
40. #3335	C₂²	semidirect
41. #3332	C₂²	semidirect
45. #3298	C₂²	semidirect
46. #3298	C₂²	semidirect
47. #3284	C₂²	semidirect
48. #3283	C₂²	semidirect
49. #3276	C₂²	semidirect
50. #3274	C₂²	semidirect
51. #3272	C₂²	semidirect
57. #3229	C₂²	semidirect
58. #3229	C₂²	semidirect
64. #3138	C₂²	semidirect
66. C₂×#486	C₂²	semidirect
79. C₂×#459	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
84. #2962	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1681	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1670	C₂²	semidirect
105. #1667	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1651	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1643	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1640	C₂²	semidirect
116. #1640	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1637	C₂²	semidirect
119. #1635	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1625	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1585	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
794. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61961	2
#61695	2
#61339	2
#61067	2
#20196	2
#20195	2
#20083	2
#20070	2
#20069	2
#20030	2
#19852	2
#19779	2
#19677	2
#19451	2
#19386	2
#19239	2
#19166	2
#18664	2
#18634	2
#18517	2
C₂×#1625	2
#18000	2
#17873	2