Subgroups — #6360428

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
31	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
32	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3373	C₂²	1	2	yes	—
36	#3371	—	2	2	no	—
37	#3368	—	2	2	no	—
38	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3359	—	2	1	no	—
42	#3359	—	2	1	no	—
43	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3332	C₂²	1	2	yes	—
46	#3306	—	2	2	no	—
47	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3274	C₂²	1	2	yes	—
52	#3270	—	2	2	no	—
53	#3266	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3253	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3229	—	2	2	no	—
58	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3214	—	2	1	no	—
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3136	—	2	1	no	—
66	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3109	—	2	1	no	—
68	#3101	—	2	2	no	—
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3081	—	2	1	no	—
72	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3056	—	2	1	no	—
74	#3043	—	2	1	no	—
75	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3036	—	2	1	no	—
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3007	—	2	1	no	—
81	#3004	—	2	1	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2949	—	2	1	no	—
86	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	—
103	#1677	C₂²	1	2	yes	—
104	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	—
123	#1627	C₂²	1	2	yes	—
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	4	8	no	—
156	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	#559	—	2	1	no	—
164	#559	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈²	—	2	1	no	—
166	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
167	#557	—	2	1	no	—
168	#557	—	2	2	no	—
169	#557	—	4	1	no	—
170	#557	C₂³	1	2	yes	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	C₂³	1	2	yes	—
173	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#548	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#544	—	2	1	no	—
191	#544	—	4	1	no	—
192	#540	—	4	1	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#533	—	2	2	no	—
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
208	#519	—	2	1	no	—
209	#518	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	—	2	1	no	—
216	#498	—	2	2	no	—
217	#498	—	2	2	no	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#497	—	2	2	no	—
221	#496	—	2	2	no	—
222	#494	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	2	yes	—
225	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#490	—	2	2	no	—
227	#490	—	2	2	no	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#487	—	2	1	no	—
232	#487	—	2	2	no	—
233	#487	—	2	2	no	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#486	—	2	2	no	—
237	#486	—	4	1	no	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#483	—	2	2	no	—
245	#483	—	2	1	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#483	D₄	1	2	yes	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	1	no	—
250	#478	—	2	1	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#476	—	2	1	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	—	2	2	no	—
259	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#475	—	2	2	no	—
265	#475	—	2	2	no	—
266	#475	—	2	1	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	2	no	—
269	#475	—	2	2	no	—
270	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#475	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	—	2	2	no	—
275	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#470	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#469	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#467	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	4	1	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#464	—	2	2	no	—
286	#464	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#462	—	2	1	no	—
290	#462	C₂³	1	2	yes	—
291	#462	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	—	2	2	no	—
293	#461	—	2	2	no	—
294	#461	—	2	1	no	—
295	#461	—	2	1	no	—
296	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#461	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	—	2	2	no	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	—	2	1	no	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#451	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	1	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	D₄	1	2	yes	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	#446	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#442	—	2	2	no	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#441	D₄	1	2	yes	—
340	#440	—	2	2	no	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	#435	—	2	2	no	—
359	#435	—	2	2	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	#432	—	2	1	no	—
362	#431	—	2	2	no	—
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
366	#427	—	2	1	no	—
367	#424	—	2	1	no	—
368	#423	—	2	1	no	—
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#419	—	2	1	no	—
373	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	—	2	1	no	—
376	#417	—	2	1	no	—
377	#417	—	2	2	no	—
378	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
379	#416	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	C₂×#102	—	4	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
445	#137	—	2	4	no	—
446	#137	—	4	4	no	—
447	#137	—	4	8	no	—
448	#137	—	4	8	no	—
449	#137	—	4	4	no	—
450	#137	—	4	4	no	—
451	#137	—	8	2	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	8	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	1	no	—
509	#127	—	2	2	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
514	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	4	2	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	1	no	—
521	#125	—	4	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	4	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#120	—	4	1	no	—
565	#120	—	4	1	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	2	no	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	4	2	no	—
615	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	1	no	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	4	1	no	—
643	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	1	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#103	—	4	1	no	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	4	2	no	—
697	#102	—	4	2	no	—
698	#102	—	4	1	no	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	2	no	—
709	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	8	4	no	—
729	#41	—	8	1	no	—
730	#41	—	8	1	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	16	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
758	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
759	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	1	no	—
788	C₂×D₄	—	8	1	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	1	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	2	4	no	—
823	Q₁₆	—	4	4	no	—
824	Q₁₆	—	4	4	no	—
825	Q₁₆	—	4	4	no	—
826	Q₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	4	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	D₈	—	4	4	no	—
841	D₈	—	8	2	no	—
842	D₈	—	8	2	no	—
843	D₈	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	4	4	no	—
847	M₁₆	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	8	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	4	4	no	—
858	C₂×C₈	—	4	2	no	—
859	C₂×C₈	—	8	1	no	—
860	C₂×C₈	—	8	1	no	—
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₄²	—	4	1	no	—
933	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	2	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	16	1	no	—
949	C₂³	—	16	1	no	—
950	C₂³	—	16	1	no	—
951	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	4	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	1	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	4	1	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	8	4	no	—
966	Q₈	—	8	4	no	—
967	Q₈	—	8	1	no	—
968	Q₈	—	8	2	no	—
969	Q₈	—	8	2	no	—
970	Q₈	—	16	2	no	—
971	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
972	D₄	—	2	1	no	—
973	D₄	—	2	1	no	—
974	D₄	—	2	1	no	—
975	D₄	—	2	1	no	—
976	D₄	—	2	1	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	8	1	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	16	1	no	—
997	D₄	—	16	1	no	—
998	D₄	—	16	2	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	D₄	#577	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1039	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	4	1	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₈	—	4	1	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	1	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	8	4	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	16	4	no	—
1078	C₂²	—	32	2	no	—
1079	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	#3265	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	8	1	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	—	16	1	no	—
1107	C₂	—	16	2	no	—
1108	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61961	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61818	C₂	semidirect
3. #61341	C₂	semidirect
4. D₄×#137	C₂	semidirect
5. #20201	C₂	semidirect
6. #20198	C₂	semidirect
7. #20091	C₂	semidirect
8. #20085	C₂	semidirect
9. #20075	C₂	semidirect
10. #20072	C₂	semidirect
11. #19837	C₂	semidirect
12. #19804	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19451	C₂	semidirect
15. #19398	C₂	semidirect
16. #19239	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18676	C₂	semidirect
19. #18634	C₂	semidirect
20. #18517	C₂	semidirect
21. C₂×#1627	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17874	C₂	semidirect
26. #3502	C₂²	semidirect
32. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. #3375	C₂²	semidirect
38. #3368	C₂²	semidirect
39. #3365	C₂²	semidirect
40. #3362	C₂²	semidirect
43. #3359	C₂²	semidirect
44. #3359	C₂²	semidirect
47. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. #3278	C₂²	semidirect
50. #3276	C₂²	semidirect
58. #3229	C₂²	semidirect
59. #3229	C₂²	semidirect
64. #3138	C₂²	semidirect
66. C₂×#486	C₂²	semidirect
78. C₂×#460	C₂²	semidirect
83. #2982	C₂²	semidirect
84. #2962	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
104. #1670	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1668	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1653	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1640	C₂²	semidirect
116. #1640	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1637	C₂²	semidirect
119. #1635	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1623	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1587	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
758. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61961	2
#61818	2
#61341	2
D₄×#137	2
#20201	2
#20198	2
#20091	2
#20085	2
#20075	2
#20072	2
#19837	2
#19804	2
#19677	2
#19451	2
#19398	2
#19239	2
#19166	2
#18676	2
#18634	2
#18517	2
C₂×#1627	2
#18000	2
#17874	2