Subgroups — #6360433

Order 512.

1919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3373	—	2	2	no	—
31	#3371	—	2	2	no	—
32	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3335	—	2	2	no	—
38	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3325	—	2	1	no	—
40	#3325	—	2	1	no	—
41	#3324	C₂²	1	2	yes	—
42	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3295	—	2	2	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#3274	C₂²	1	2	yes	—
48	#3274	C₂²	1	2	yes	—
49	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3272	—	2	1	no	—
51	#3272	—	2	1	no	—
52	#3272	C₂²	1	2	yes	—
53	#3265	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3246	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3227	—	2	1	no	—
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3194	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3136	—	2	1	no	—
67	#3101	—	2	1	no	—
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3084	—	2	1	no	—
71	C₂×#476	—	2	1	no	—
72	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3055	—	2	1	no	—
75	#3045	—	2	1	no	—
76	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3006	—	2	1	no	—
80	#3003	—	2	2	no	—
81	#3003	—	2	1	no	—
82	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2952	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1629	C₂²	1	2	yes	—
115	#1629	C₂²	1	2	yes	—
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	#559	—	2	2	no	—
166	Q₈²	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#557	—	2	1	no	—
168	#556	C₂³	1	2	yes	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#553	—	4	1	no	—
173	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#550	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#548	—	2	1	no	—
179	#547	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	4	1	no	—
184	D₄²	—	2	1	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	D₄²	—	2	1	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	—	4	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#544	—	2	1	no	—
193	#544	—	4	1	no	—
194	#538	—	4	1	no	—
195	#535	—	2	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#525	—	2	2	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	#525	—	4	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	—	4	1	no	—
210	#520	—	2	1	no	—
211	#520	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#498	—	2	2	no	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#496	—	2	2	no	—
220	#493	C₂³	1	2	yes	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#492	—	2	1	no	—
224	#492	—	4	1	no	—
225	#492	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#490	—	2	2	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#489	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#483	—	2	2	no	—
242	#483	D₄	1	2	yes	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	1	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#476	—	2	1	no	—
252	#476	—	2	1	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	—	2	1	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	—	2	1	no	—
258	#476	—	2	1	no	—
259	#476	—	2	2	no	—
260	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	—	2	2	no	—
268	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	4	1	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	1	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	1	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#461	—	2	1	no	—
290	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#460	—	2	2	no	—
295	#460	—	2	2	no	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	C₂³	1	2	yes	—
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	D₄	1	2	yes	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	1	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	2	no	—
331	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#442	—	2	2	no	—
335	#442	D₄	1	2	yes	—
336	#441	—	2	2	no	—
337	#440	D₄	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×D₈	—	2	1	no	—
346	C₄×D₈	—	2	1	no	—
347	C₄×D₈	—	4	1	no	—
348	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	—	2	1	no	—
350	#436	—	2	1	no	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	#436	C₂³	1	2	yes	—
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#435	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	2	no	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#431	—	2	1	no	—
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#106	—	2	1	no	—
363	C₂×#106	—	2	1	no	—
364	C₂×#106	—	2	2	no	—
365	#424	—	2	1	no	—
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	—	2	1	no	—
377	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
378	#416	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
462	#135	—	4	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈	—	4	8	no	—
491	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
524	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#126	—	4	2	no	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#125	—	4	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#124	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	#120	—	4	2	no	—
577	#120	—	4	1	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	4	2	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	2	1	no	—
640	#107	—	2	1	no	—
641	#107	—	4	1	no	—
642	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	—	2	2	no	—
647	#106	—	2	2	no	—
648	#106	—	2	2	no	—
649	#106	—	2	2	no	—
650	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	1	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	1	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	1	no	—
697	#102	—	2	1	no	—
698	#102	—	4	1	no	—
699	#102	—	4	1	no	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	2	2	no	—
715	C₄×C₈	—	2	2	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	4	2	no	—
727	C₂⁴	—	4	1	no	—
728	C₂⁴	—	8	4	no	—
729	C₂⁴	—	8	4	no	—
730	C₂⁴	—	16	2	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	1	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	1	no	—
742	#41	—	8	2	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	1	no	—
799	C₂×D₄	—	8	1	no	—
800	C₂×D₄	—	8	1	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	4	no	—
807	C₂×D₄	—	8	4	no	—
808	C₂×D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×D₄	—	8	8	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	Q₁₆	—	4	2	no	—
845	SD₁₆	—	2	4	no	—
846	SD₁₆	—	2	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	2	no	—
848	SD₁₆	—	4	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	2	no	—
852	SD₁₆	—	4	2	no	—
853	SD₁₆	—	8	2	no	—
854	SD₁₆	—	8	4	no	—
855	SD₁₆	—	8	2	no	—
856	SD₁₆	—	8	2	no	—
857	SD₁₆	—	8	2	no	—
858	SD₁₆	—	8	4	no	—
859	D₈	—	2	4	no	—
860	D₈	—	4	4	no	—
861	D₈	—	4	4	no	—
862	D₈	—	4	2	no	—
863	D₈	—	4	4	no	—
864	D₈	—	4	2	no	—
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	8	2	no	—
867	D₈	—	8	2	no	—
868	D₈	—	8	2	no	—
869	D₈	—	8	2	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	M₁₆	—	4	4	no	—
873	M₁₆	—	4	2	no	—
874	M₁₆	—	8	2	no	—
875	M₁₆	—	8	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	4	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	—	8	1	no	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	8	1	no	—
969	C₂³	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	8	2	no	—
974	C₂³	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	8	4	no	—
976	C₂³	—	8	4	no	—
977	C₂³	—	8	4	no	—
978	C₂³	—	8	2	no	—
979	C₂³	—	16	1	no	—
980	C₂³	—	16	2	no	—
981	C₂³	—	16	2	no	—
982	C₂³	—	16	16	no	—
983	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	Q₈	—	4	1	no	—
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	8	2	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	16	2	no	—
996	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	1	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	8	1	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	D₄	—	8	4	no	—
1028	D₄	—	8	4	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	16	1	no	—
1034	D₄	—	16	1	no	—
1035	D₄	—	16	2	no	—
1036	D₄	—	16	2	no	—
1037	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1038	D₄	#577	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1076	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	4	1	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₈	—	4	1	no	—
1094	C₈	—	4	1	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	8	4	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	16	4	no	—
1122	C₂²	—	16	4	no	—
1123	C₂²	—	16	8	no	—
1124	C₂²	—	16	8	no	—
1125	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	#3265	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	16	1	no	—
1152	C₂	—	16	1	no	—
1153	C₂	—	16	2	no	—
1154	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62096	C₂	semidirect
2. #61582	C₂	semidirect
3. #61347	C₂	semidirect
4. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #20203	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20084	C₂	semidirect
8. #20081	C₂	semidirect
9. #20073	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19804	C₂	semidirect
12. #19773	C₂	semidirect
13. #19671	C₂	semidirect
14. #19427	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19238	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #18678	C₂	semidirect
19. #18622	C₂	semidirect
20. #18516	C₂	semidirect
21. C₂×#1629	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
25. #3506	C₂²	semidirect
26. #3503	C₂²	semidirect
29. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. #3369	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
34. #3362	C₂²	semidirect
35. #3362	C₂²	semidirect
36. #3360	C₂²	semidirect
38. #3335	C₂²	semidirect
42. #3324	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
49. #3274	C₂²	semidirect
56. #3246	C₂²	semidirect
58. #3227	C₂²	semidirect
59. #3208	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
62. #3169	C₂²	semidirect
64. C₂×#492	C₂²	semidirect
65. #3141	C₂²	semidirect
73. C₂×#476	C₂²	semidirect
78. #3035	C₂²	semidirect
82. #2988	C₂²	semidirect
83. #2975	C₂²	semidirect
84. #2962	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1649	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1642	C₂²	semidirect
112. #1641	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1628	C₂²	semidirect
119. #1627	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1623	C₂²	semidirect
122. #1623	C₂²	semidirect
123. #1622	C₂²	semidirect
124. #1622	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1621	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
166. Q₈²	C₂³	semidirect
171. #554	C₂³	semidirect
216. #500	C₂³	semidirect
218. #498	C₂³	semidirect
222. #493	C₂³	semidirect
232. #487	C₂³	semidirect
237. #486	C₂³	semidirect
238. #486	C₂³	semidirect
239. #486	C₂³	semidirect
240. #486	C₂³	semidirect
268. #475	C₂³	semidirect
288. #462	C₂³	semidirect
293. #461	C₂³	semidirect
300. #460	C₂³	semidirect
301. #460	C₂³	semidirect
310. #459	C₂³	semidirect
331. #446	C₂³	semidirect
332. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
333. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
357. C₈×D₄	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #335	C₂³	semidirect
389. #335	C₂³	semidirect
390. #334	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #333	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
395. #332	C₂³	semidirect
398. #331	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. #331	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
403. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
404. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect
414. #322	C₂³	semidirect
744. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62096	2
#61582	2
#61347	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#20203	2
#20195	2
#20084	2
#20081	2
#20073	2
#20024	2
#19804	2
#19773	2
#19671	2
#19427	2
#19410	2
#19238	2
#19168	2
#18678	2
#18622	2
#18516	2
C₂×#1629	2
#18000	2
#17875	2