Subgroups — #6360443

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	1	no	—
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3370	—	2	2	no	—
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3335	—	2	1	no	—
38	#3335	—	2	1	no	—
39	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3295	—	2	1	no	—
44	#3295	—	2	1	no	—
45	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3284	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#3274	C₂²	1	2	yes	—
50	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3272	C₂²	1	2	yes	—
52	#3268	—	2	2	no	—
53	#3265	—	2	2	no	—
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3251	—	2	1	no	—
56	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3217	—	2	1	no	—
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3187	—	2	2	no	—
62	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3142	—	2	1	no	—
66	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3115	—	2	1	no	—
68	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#481	—	2	2	no	—
71	#3080	—	2	1	no	—
72	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3062	—	2	1	no	—
74	#3038	—	2	1	no	—
75	#3036	—	2	1	no	—
76	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3012	—	2	1	no	—
81	#3008	—	2	1	no	—
82	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#576	—	4	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	#559	—	2	1	no	—
165	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#556	—	2	1	no	—
168	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	C₂³	1	2	yes	—
174	#554	C₂³	1	2	yes	—
175	#553	—	2	1	no	—
176	#553	—	4	1	no	—
177	#550	—	2	1	no	—
178	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#550	C₂³	1	2	yes	—
180	#548	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	C₂³	1	2	yes	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	—	4	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#535	—	2	1	no	—
193	#535	—	4	1	no	—
194	#534	—	4	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	—	2	1	no	—
202	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#529	—	2	1	no	—
204	#529	—	4	1	no	—
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#498	—	2	1	no	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	—	4	1	no	—
225	#492	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#491	—	2	2	no	—
229	#490	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#488	—	2	2	no	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#483	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	1	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	D₄	1	2	yes	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	2	2	no	—
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#476	—	2	1	no	—
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	C₂³	1	2	yes	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#475	—	2	1	no	—
264	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#474	—	2	1	no	—
269	#474	—	2	1	no	—
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	4	1	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	1	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	1	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#461	—	2	2	no	—
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#460	—	2	2	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	2	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	1	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#448	—	2	1	no	—
324	#448	D₄	1	2	yes	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	2	no	—
331	#446	C₂³	1	2	yes	—
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#442	—	2	2	no	—
336	#442	D₄	1	2	yes	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	#440	—	2	2	no	—
339	#440	D₄	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	—	4	1	no	—
348	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	#435	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	1	no	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#428	—	2	1	no	—
362	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#106	—	2	2	no	—
364	C₂×#106	—	2	2	no	—
365	#423	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
452	#135	—	4	8	no	—
453	#135	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	—	2	1	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈	—	4	8	no	—
482	C₂×D₈	—	4	4	no	—
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#131	—	4	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	1	no	—
509	#127	—	4	1	no	—
510	#127	—	4	1	no	—
511	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	4	1	no	—
516	#126	—	4	1	no	—
517	#126	—	4	1	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#125	—	2	2	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	1	no	—
523	#125	—	4	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	2	1	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#124	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	#120	—	4	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	4	1	no	—
617	#117	—	4	1	no	—
618	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#107	—	2	2	no	—
638	#107	—	2	2	no	—
639	#107	—	4	1	no	—
640	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	1	no	—
644	#106	—	2	1	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	—	2	2	no	—
647	#106	—	2	2	no	—
648	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	1	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	1	no	—
687	#102	—	2	1	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	1	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	4	1	no	—
697	#102	—	4	1	no	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#97	—	2	2	no	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	1	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	1	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	1	no	—
786	C₂×D₄	—	8	1	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	8	no	—
797	C₂×D₄	—	8	8	no	—
798	C₂×D₄	—	16	2	no	—
799	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	4	no	—
838	SD₁₆	—	8	1	no	—
839	SD₁₆	—	8	1	no	—
840	SD₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	8	4	no	—
842	D₈	—	2	4	no	—
843	D₈	—	4	4	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	D₈	—	8	2	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	4	4	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	2	no	—
870	C₂×C₈	—	8	2	no	—
871	C₂×C₈	—	8	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	4	1	no	—
939	C₄²	—	4	1	no	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	16	1	no	—
957	C₂³	—	16	1	no	—
958	C₂³	—	16	2	no	—
959	C₂³	—	16	2	no	—
960	C₂³	—	16	2	no	—
961	C₂³	—	16	2	no	—
962	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	2	1	no	—
968	Q₈	—	2	1	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	16	1	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	1	no	—
1000	D₄	—	8	1	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	16	1	no	—
1012	D₄	—	16	1	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	D₄	—	16	2	no	—
1016	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1053	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	1	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	8	4	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	32	2	no	—
1095	C₂²	—	32	4	no	—
1096	C₂²	—	32	4	no	—
1097	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	1	no	—
1113	C₄	—	8	2	no	—
1114	C₄	#3265	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	2	2	no	—
1120	C₂	—	4	4	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	8	2	no	—
1123	C₂	—	16	1	no	—
1124	C₂	—	16	2	no	—
1125	C₂	—	16	1	no	—
1126	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61963	C₂	semidirect
2. #61697	C₂	semidirect
3. #61318	C₂	semidirect
4. #61093	C₂	semidirect
5. #20195	C₂	semidirect
6. #20193	C₂	semidirect
7. #20082	C₂	semidirect
8. #20081	C₂	semidirect
9. #20071	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19852	C₂	semidirect
12. #19773	C₂	semidirect
13. #19671	C₂	semidirect
14. #19450	C₂	semidirect
15. #19386	C₂	semidirect
16. #19236	C₂	semidirect
17. #19170	C₂	semidirect
18. #18662	C₂	semidirect
19. #18621	C₂	semidirect
20. #18520	C₂	semidirect
21. C₂×#1622	C₂	semidirect
22. #18004	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
27. #3480	C₂²	semidirect
28. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
34. #3366	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
36. #3360	C₂²	semidirect
39. #3335	C₂²	semidirect
40. #3335	C₂²	semidirect
41. #3324	C₂²	semidirect
45. #3295	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
50. #3274	C₂²	semidirect
58. #3227	C₂²	semidirect
60. #3205	C₂²	semidirect
62. #3169	C₂²	semidirect
64. C₂×#492	C₂²	semidirect
66. #3141	C₂²	semidirect
69. #3103	C₂²	semidirect
72. #3079	C₂²	semidirect
76. #3036	C₂²	semidirect
78. C₂×#460	C₂²	semidirect
82. #2989	C₂²	semidirect
83. #2972	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1667	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1648	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1642	C₂²	semidirect
112. #1640	C₂²	semidirect
113. #1639	C₂²	semidirect
114. #1631	C₂²	semidirect
115. #1631	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1628	C₂²	semidirect
119. #1626	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1622	C₂²	semidirect
122. #1622	C₂²	semidirect
123. #1622	C₂²	semidirect
124. #1622	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1585	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. C₂×#333	C₂²	semidirect
141. #1540	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
799. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61963	2
#61697	2
#61318	2
#61093	2
#20195	2
#20193	2
#20082	2
#20081	2
#20071	2
#20024	2
#19852	2
#19773	2
#19671	2
#19450	2
#19386	2
#19236	2
#19170	2
#18662	2
#18621	2
#18520	2
C₂×#1622	2
#18004	2
#17873	2