Subgroups — #6360449

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3368	—	2	2	no	—
31	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3366	—	2	2	no	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3335	—	2	2	no	—
38	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3332	—	2	1	no	—
40	#3332	—	2	1	no	—
41	#3332	C₂²	1	2	yes	—
42	#3332	C₂²	1	2	yes	—
43	#3298	—	2	2	no	—
44	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3274	—	2	1	no	—
49	#3274	—	2	1	no	—
50	#3274	C₂²	1	2	yes	—
51	#3274	C₂²	1	2	yes	—
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3267	—	2	2	no	—
54	#3266	—	2	2	no	—
55	#3246	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3229	—	2	1	no	—
58	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3192	—	2	2	no	—
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3138	—	2	1	no	—
65	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3103	—	2	1	no	—
68	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3077	—	2	1	no	—
71	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#475	—	2	1	no	—
73	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3063	—	2	1	no	—
75	#3038	—	2	1	no	—
76	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3013	—	2	1	no	—
80	#3009	—	2	1	no	—
81	#3006	—	2	2	no	—
82	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	#577	—	4	8	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#557	—	2	1	no	—
166	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	4	1	no	—
170	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#550	—	2	2	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#550	—	4	1	no	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	#550	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	2	no	—
183	#547	—	2	1	no	—
184	#547	—	4	1	no	—
185	#547	C₂³	1	2	yes	—
186	#547	C₂³	1	2	yes	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	4	1	no	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#536	—	2	1	no	—
193	#536	—	4	1	no	—
194	#534	—	4	1	no	—
195	#533	—	2	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#533	—	4	1	no	—
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	—	2	1	no	—
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	4	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	2	2	no	—
219	#494	C₂³	1	2	yes	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#490	—	2	2	no	—
225	#490	—	2	2	no	—
226	#490	—	2	2	no	—
227	#487	—	2	2	no	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	—	2	2	no	—
232	#486	—	2	2	no	—
233	#486	—	4	1	no	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#483	—	2	2	no	—
241	#483	—	2	2	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	1	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	D₄	1	2	yes	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	—	2	2	no	—
253	#476	C₂³	1	2	yes	—
254	#476	C₂³	1	2	yes	—
255	#475	—	2	1	no	—
256	#475	—	2	1	no	—
257	#475	—	2	1	no	—
258	#475	—	2	2	no	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#475	—	2	1	no	—
261	#475	—	2	2	no	—
262	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#475	C₂³	1	2	yes	—
265	#475	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#474	—	2	2	no	—
269	#474	C₂³	1	2	yes	—
270	#470	—	2	2	no	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#469	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#467	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	4	1	no	—
282	#464	—	2	1	no	—
283	#463	—	2	1	no	—
284	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#461	—	2	2	no	—
286	#461	—	2	2	no	—
287	#461	C₂³	1	2	yes	—
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	2	yes	—
290	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#460	—	2	2	no	—
292	#460	—	2	2	no	—
293	#460	—	2	1	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#459	—	2	2	no	—
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	1	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#448	—	2	2	no	—
324	#448	D₄	1	2	yes	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	#442	D₄	1	2	yes	—
335	#440	—	2	2	no	—
336	#440	D₄	1	2	yes	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	—	2	1	no	—
349	#436	—	2	1	no	—
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	#436	C₂³	1	2	yes	—
353	#435	—	2	2	no	—
354	C₈×D₄	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	—	2	1	no	—
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#106	—	2	1	no	—
363	C₂×#106	—	2	2	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	1	no	—
373	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	C₂×#103	—	2	1	no	—
379	C₂×#103	—	2	1	no	—
380	C₂×#103	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	4	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	2	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	1	no	—
429	C₂×#41	—	8	2	no	—
430	C₂×#41	—	8	2	no	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
449	#137	—	4	4	no	—
450	#137	—	4	8	no	—
451	#137	—	8	2	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
457	#135	—	4	8	no	—
458	#135	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₈	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#131	—	4	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#127	—	2	2	no	—
515	#127	—	2	2	no	—
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	—	2	1	no	—
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	4	1	no	—
520	#127	—	4	1	no	—
521	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#120	—	4	2	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	4	1	no	—
618	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	1	no	—
645	#106	—	2	1	no	—
646	#106	—	4	1	no	—
647	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#103	—	2	1	no	—
675	#103	—	4	1	no	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	1	no	—
695	#102	—	2	1	no	—
696	#102	—	4	2	no	—
697	#102	—	4	2	no	—
698	#102	—	4	1	no	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	2	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	1	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	8	4	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	8	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	8	no	—
741	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	1	no	—
793	C₂×D₄	—	8	1	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	8	no	—
801	C₂×D₄	—	16	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	4	4	no	—
830	Q₁₆	—	4	2	no	—
831	Q₁₆	—	8	2	no	—
832	SD₁₆	—	2	4	no	—
833	SD₁₆	—	2	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	SD₁₆	—	4	2	no	—
839	SD₁₆	—	4	2	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	4	2	no	—
842	SD₁₆	—	4	2	no	—
843	SD₁₆	—	8	2	no	—
844	SD₁₆	—	8	2	no	—
845	SD₁₆	—	8	2	no	—
846	D₈	—	2	4	no	—
847	D₈	—	4	2	no	—
848	D₈	—	4	4	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	M₁₆	—	8	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	2	no	—
870	C₂×C₈	—	8	1	no	—
871	C₂×C₈	—	8	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	4	1	no	—
940	C₄²	—	4	1	no	—
941	C₄²	—	4	1	no	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	16	2	no	—
959	C₂³	—	16	2	no	—
960	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	4	2	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	Q₈	—	8	4	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	16	1	no	—
978	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
979	Q₈	#577	1	2	yes	complemented
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	8	1	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	1	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	16	1	no	—
1009	D₄	—	16	2	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1050	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	4	1	no	—
1063	C₈	—	4	1	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	16	2	no	—
1088	C₂²	—	16	4	no	—
1089	C₂²	—	32	4	no	—
1090	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	#3265	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	16	2	no	—
1118	C₂	—	16	1	no	—
1119	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62099	C₂	semidirect
2. #61587	C₂	semidirect
3. #61321	C₂	semidirect
4. #61094	C₂	semidirect
5. #20198	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20085	C₂	semidirect
8. #20072	C₂	semidirect
9. #20069	C₂	semidirect
10. #20030	C₂	semidirect
11. #19804	C₂	semidirect
12. #19779	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19426	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19234	C₂	semidirect
17. #19171	C₂	semidirect
18. #18663	C₂	semidirect
19. #18640	C₂	semidirect
20. #18518	C₂	semidirect
21. C₂×#1642	C₂	semidirect
22. #18004	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
27. Q₈×#41	C₂²	semidirect
29. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #3368	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
34. #3362	C₂²	semidirect
35. #3359	C₂²	semidirect
36. #3358	C₂²	semidirect
38. #3335	C₂²	semidirect
44. #3298	C₂²	semidirect
45. #3283	C₂²	semidirect
46. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. #3276	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
58. #3229	C₂²	semidirect
65. #3138	C₂²	semidirect
66. C₂×#486	C₂²	semidirect
73. C₂×#475	C₂²	semidirect
76. #3038	C₂²	semidirect
82. #2988	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1670	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1653	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
112. #1643	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1642	C₂²	semidirect
116. #1642	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1635	C₂²	semidirect
119. #1629	C₂²	semidirect
120. #1627	C₂²	semidirect
121. #1627	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1623	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
741. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
979. Q₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62099	2
#61587	2
#61321	2
#61094	2
#20198	2
#20195	2
#20085	2
#20072	2
#20069	2
#20030	2
#19804	2
#19779	2
#19677	2
#19426	2
#19410	2
#19234	2
#19171	2
#18663	2
#18640	2
#18518	2
C₂×#1642	2
#18004	2
#17875	2