Subgroups — #6360454

Order 512.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	1	no	—
30	#3399	—	2	1	no	—
31	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3373	—	2	1	no	—
36	#3373	—	2	1	no	—
37	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3371	—	2	2	no	—
41	#3370	—	2	2	no	—
42	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3295	—	2	2	no	—
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3271	—	2	2	no	—
54	#3265	—	2	2	no	—
55	#3246	—	2	1	no	—
56	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3213	—	2	2	no	—
58	#3208	—	2	1	no	—
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3140	—	2	1	no	—
66	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3109	—	2	2	no	—
68	#3103	—	2	1	no	—
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3077	—	2	1	no	—
73	#3062	—	2	1	no	—
74	#3040	—	2	1	no	—
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#460	—	2	1	no	—
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3012	—	2	1	no	—
81	#3010	—	2	1	no	—
82	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
87	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	—
121	#1621	C₂²	1	2	yes	—
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
149	#577	—	4	8	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	2	2	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	#559	—	2	2	no	—
165	#559	—	2	1	no	—
166	#559	—	2	1	no	—
167	#559	—	4	1	no	—
168	#559	C₂³	1	2	yes	—
169	#559	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#557	—	2	1	no	—
172	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	4	1	no	—
176	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#550	—	2	1	no	—
178	#550	—	2	1	no	—
179	#550	C₂³	1	2	yes	—
180	#550	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#548	—	4	1	no	—
187	D₄²	—	2	2	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	—	4	1	no	—
190	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#537	—	2	1	no	—
192	#537	—	4	1	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#535	—	4	1	no	—
195	#533	—	2	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#533	—	4	1	no	—
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	—	2	2	no	—
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	—	2	1	no	—
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	C₂×#124	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	4	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#496	—	2	2	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#493	—	4	1	no	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	2	yes	—
225	#493	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	—	2	2	no	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#492	C₂³	1	2	yes	—
229	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#490	—	2	2	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#489	—	2	2	no	—
235	#488	—	2	2	no	—
236	#488	—	2	2	no	—
237	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#486	—	2	1	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#481	—	2	1	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	D₄	1	2	yes	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#477	C₂³	1	2	yes	—
252	#476	—	2	2	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#475	—	2	1	no	—
258	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#475	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#474	—	2	2	no	—
264	#469	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#466	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	4	1	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	1	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	1	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#461	—	2	2	no	—
284	#461	C₂³	1	2	yes	—
285	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#460	—	2	2	no	—
287	#460	—	2	1	no	—
288	#460	—	2	1	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	—	2	2	no	—
292	#460	—	2	1	no	—
293	#460	—	2	1	no	—
294	#460	—	2	2	no	—
295	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	1	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#452	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	1	no	—
323	#448	—	2	2	no	—
324	#448	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	D₄	1	2	yes	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	1	no	—
331	#446	—	2	1	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#442	—	2	2	no	—
340	#442	—	2	2	no	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#441	D₄	1	2	yes	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×D₈	—	2	2	no	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	#435	—	2	2	no	—
359	C₈×D₄	—	2	2	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	#432	—	2	2	no	—
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#428	—	2	1	no	—
367	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
368	#423	—	2	1	no	—
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#419	—	2	1	no	—
374	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#418	—	2	1	no	—
376	#418	—	2	1	no	—
377	#418	—	2	1	no	—
378	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
379	#416	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#335	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	#322	C₂³	1	2	yes	—
415	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
444	#137	—	2	4	no	—
445	#137	—	4	8	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
450	#135	—	4	8	no	—
451	#135	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈	—	8	4	no	—
487	#131	—	4	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	2	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	—	2	1	no	—
515	#127	—	2	1	no	—
516	#127	—	4	1	no	—
517	#127	—	4	1	no	—
518	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
521	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	4	1	no	—
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	4	2	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	2	no	—
538	#124	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	#120	—	4	2	no	—
575	#120	—	4	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	2	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	1	no	—
643	#106	—	2	1	no	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	#106	—	4	1	no	—
646	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	2	1	no	—
669	#103	—	2	1	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	4	1	no	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	1	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	1	no	—
696	#102	—	2	1	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	4	1	no	—
700	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#97	—	2	2	no	—
709	#97	—	2	2	no	—
710	#97	—	2	2	no	—
711	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	8	4	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	8	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	1	no	—
791	C₂×D₄	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	—	8	1	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	8	no	—
800	C₂×D₄	—	16	2	no	—
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	2	4	no	—
824	Q₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	2	4	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	8	2	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	SD₁₆	—	8	1	no	—
841	SD₁₆	—	8	1	no	—
842	SD₁₆	—	8	2	no	—
843	D₈	—	4	4	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	8	2	no	—
847	D₈	—	8	2	no	—
848	D₈	—	8	2	no	—
849	D₈	—	8	4	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	4	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	4	2	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	4	1	no	—
938	C₄²	—	4	1	no	—
939	C₄²	—	4	1	no	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	16	1	no	—
955	C₂³	—	16	1	no	—
956	C₂³	—	16	2	no	—
957	C₂³	—	16	2	no	—
958	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	4	1	no	—
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	8	1	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	8	4	no	—
976	Q₈	—	16	1	no	—
977	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	8	1	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	1	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	16	1	no	—
1009	D₄	—	16	1	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	D₄	—	16	2	no	—
1013	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1048	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	4	1	no	—
1062	C₈	—	4	1	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	16	4	no	—
1086	C₂²	—	32	2	no	—
1087	C₂²	—	32	4	no	—
1088	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	#3265	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	16	1	no	—
1115	C₂	—	16	2	no	—
1116	C₂	—	16	2	no	—
1117	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61951	C₂	semidirect
2. #61891	C₂	semidirect
3. #61324	C₂	semidirect
4. #61095	C₂	semidirect
5. #20205	C₂	semidirect
6. #20192	C₂	semidirect
7. #20090	C₂	semidirect
8. #20082	C₂	semidirect
9. #20079	C₂	semidirect
10. #20067	C₂	semidirect
11. #19868	C₂	semidirect
12. #19789	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19432	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19234	C₂	semidirect
17. #19170	C₂	semidirect
18. #18675	C₂	semidirect
19. #18620	C₂	semidirect
20. #18518	C₂	semidirect
21. C₂×#1620	C₂	semidirect
22. #18004	C₂	semidirect
23. #17876	C₂	semidirect
27. C₂×#559	C₂²	semidirect
31. #3399	C₂²	semidirect
32. #3399	C₂²	semidirect
33. #3392	C₂²	semidirect
34. #3375	C₂²	semidirect
37. #3373	C₂²	semidirect
38. #3373	C₂²	semidirect
39. #3373	C₂²	semidirect
42. #3365	C₂²	semidirect
43. #3362	C₂²	semidirect
44. #3361	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3287	C₂²	semidirect
49. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. #3278	C₂²	semidirect
52. #3274	C₂²	semidirect
61. #3205	C₂²	semidirect
62. #3167	C₂²	semidirect
66. #3138	C₂²	semidirect
70. #3103	C₂²	semidirect
71. #3078	C₂²	semidirect
83. #2983	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1688	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1653	C₂²	semidirect
109. #1651	C₂²	semidirect
110. #1651	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
112. #1643	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1637	C₂²	semidirect
115. #1631	C₂²	semidirect
116. #1627	C₂²	semidirect
117. #1626	C₂²	semidirect
118. #1623	C₂²	semidirect
119. #1622	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
124. #1620	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1587	C₂²	semidirect
131. #1585	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61951	2
#61891	2
#61324	2
#61095	2
#20205	2
#20192	2
#20090	2
#20082	2
#20079	2
#20067	2
#19868	2
#19789	2
#19676	2
#19432	2
#19410	2
#19234	2
#19170	2
#18675	2
#18620	2
#18518	2
C₂×#1620	2
#18004	2
#17876	2