Subgroups — #6360471

Order 512.

1535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#18519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3400	—	2	1	no	—
30	#3400	C₂²	1	2	yes	—
31	#3400	C₂²	1	2	yes	—
32	#3390	—	2	2	no	—
33	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3386	—	2	2	no	—
35	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3375	—	2	1	no	—
40	#3375	—	2	1	no	—
41	#3375	C₂²	1	2	yes	—
42	#3375	C₂²	1	2	yes	—
43	#3375	C₂²	1	2	yes	—
44	#3373	C₂²	1	2	yes	—
45	#3371	—	2	2	no	—
46	#3370	—	2	2	no	—
47	#3365	C₂²	1	2	yes	—
48	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3361	C₂²	1	2	yes	—
50	#3338	—	2	2	no	—
51	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3299	—	2	2	no	—
53	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3249	—	2	1	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3230	—	2	1	no	—
57	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3215	—	2	2	no	—
59	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3164	—	2	1	no	—
64	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3140	—	2	1	no	—
66	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3110	—	2	2	no	—
68	#3104	—	2	1	no	—
69	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3083	—	2	1	no	—
72	#3082	—	2	1	no	—
73	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	—	2	1	no	—
75	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#477	—	2	1	no	—
77	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3040	—	2	1	no	—
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2947	—	2	1	no	—
86	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
88	#1722	C₂²	1	2	yes	—
89	#1719	C₂²	1	2	yes	—
90	#1714	C₂²	1	2	yes	—
91	#1714	C₂²	1	2	yes	—
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1702	C₂²	1	2	yes	—
95	#1698	C₂²	1	2	yes	—
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	—
101	#1678	C₂²	1	2	yes	—
102	#1678	C₂²	1	2	yes	—
103	#1677	C₂²	1	2	yes	—
104	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1666	C₂²	1	2	yes	—
107	#1665	C₂²	1	2	yes	—
108	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1630	C₂²	1	2	yes	—
121	#1630	C₂²	1	2	yes	—
122	#1630	C₂²	1	2	yes	—
123	#1630	C₂²	1	2	yes	—
124	#1623	C₂²	1	2	yes	—
125	#1623	C₂²	1	2	yes	—
126	#1622	C₂²	1	2	yes	—
127	#1622	C₂²	1	2	yes	—
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
150	#559	—	2	2	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	—	4	1	no	—
154	#559	C₂³	1	2	yes	—
155	#559	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	2	1	no	—
162	#557	—	2	2	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	—	4	1	no	—
165	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#557	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	4	1	no	—
171	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	2	1	no	—
179	#544	—	4	1	no	—
180	#544	—	4	1	no	—
181	#533	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	2	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	—	4	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#123	—	4	1	no	—
195	#520	—	2	1	no	—
196	#519	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	2	no	—
208	#500	—	2	2	no	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#499	—	2	2	no	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#497	—	2	2	no	—
216	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	—	2	1	no	—
218	#492	—	4	1	no	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	C₂³	1	2	yes	—
221	#492	C₂³	1	2	yes	—
222	#490	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#487	—	2	2	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#484	—	2	1	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#484	D₄	1	2	yes	—
243	#479	—	2	1	no	—
244	#479	—	2	2	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	1	no	—
253	#477	—	2	1	no	—
254	#477	—	2	2	no	—
255	#477	—	2	1	no	—
256	#477	—	2	2	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	—	2	1	no	—
259	#477	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	2	no	—
261	#477	—	2	2	no	—
262	#477	—	2	2	no	—
263	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#477	C₂³	1	2	yes	—
266	#477	C₂³	1	2	yes	—
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#477	C₂³	1	2	yes	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	—	2	2	no	—
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#475	—	2	2	no	—
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#475	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	—	2	2	no	—
280	#474	—	2	2	no	—
281	#474	—	2	2	no	—
282	#474	—	2	2	no	—
283	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#467	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#467	—	2	2	no	—
287	#467	—	4	1	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#464	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#462	—	2	2	no	—
297	#462	—	2	1	no	—
298	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#462	C₂³	1	2	yes	—
303	#461	—	2	2	no	—
304	#461	—	2	2	no	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#451	—	2	1	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	D₄	1	2	yes	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#446	—	2	1	no	—
319	#446	—	2	1	no	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	—	2	2	no	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	#446	C₂³	1	2	yes	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#442	—	2	2	no	—
330	#441	—	2	2	no	—
331	#441	D₄	1	2	yes	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	#440	—	2	2	no	—
335	#440	—	2	2	no	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	#440	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
345	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×D₈	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#432	—	2	2	no	—
355	#431	—	2	1	no	—
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	—	2	1	no	—
360	#428	—	2	1	no	—
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	1	no	—
363	C₂×#107	—	2	1	no	—
364	C₂×#107	—	2	1	no	—
365	C₂×#107	—	2	2	no	—
366	#424	—	2	1	no	—
367	#423	—	2	1	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#419	—	2	1	no	—
373	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	—	2	1	no	—
376	#418	—	2	1	no	—
377	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
378	#416	—	2	1	no	—
379	C₂×#103	—	2	1	no	—
380	C₂×#103	—	2	1	no	—
381	C₂×#103	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
424	#137	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	1	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	4	1	no	—
494	#125	—	4	1	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#125	—	4	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	4	1	no	—
502	#124	—	4	1	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	1	no	—
574	C₄×D₄	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	#117	—	4	2	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	4	1	no	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	1	no	—
665	#103	—	4	1	no	—
666	#103	—	4	1	no	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#97	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	4	1	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	#137	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	2	4	no	—
764	Q₁₆	—	4	2	no	—
765	Q₁₆	—	4	2	no	—
766	Q₁₆	—	8	2	no	—
767	Q₁₆	—	8	2	no	—
768	Q₁₆	—	8	1	no	—
769	Q₁₆	—	8	1	no	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	4	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	4	no	—
778	D₈	—	4	4	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	8	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	8	2	no	—
893	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	8	1	no	—
909	Q₈	—	8	1	no	—
910	Q₈	—	8	2	no	—
911	Q₈	—	8	1	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	8	2	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	16	1	no	—
916	Q₈	—	16	2	no	—
917	Q₈	—	16	2	no	—
918	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	16	1	no	—
929	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	1	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	1	no	—
963	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	16	4	no	—
992	C₂²	#3270	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	#3270	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	16	2	no	—
1021	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3038	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62100	C₂	semidirect
2. #61892	C₂	semidirect
3. #61384	C₂	semidirect
5. #20217	C₂	semidirect
6. #20209	C₂	semidirect
7. #20117	C₂	semidirect
8. #20115	C₂	semidirect
9. #20102	C₂	semidirect
10. #20095	C₂	semidirect
11. #19857	C₂	semidirect
12. #19846	C₂	semidirect
13. #19679	C₂	semidirect
14. #19441	C₂	semidirect
16. #19242	C₂	semidirect
17. #19173	C₂	semidirect
18. #18677	C₂	semidirect
20. #18519	C₂	semidirect
21. C₂×#1630	C₂	semidirect
22. #18003	C₂	semidirect
23. #17876	C₂	semidirect
33. #3387	C₂²	semidirect
35. #3385	C₂²	semidirect
36. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. #3381	C₂²	semidirect
48. #3363	C₂²	semidirect
51. #3338	C₂²	semidirect
53. #3299	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1704	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1696	C₂²	semidirect
98. #1696	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
108. #1649	C₂²	semidirect
109. #1648	C₂²	semidirect
110. #1648	C₂²	semidirect
111. #1645	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
114. #1637	C₂²	semidirect
115. #1636	C₂²	semidirect
116. #1636	C₂²	semidirect
117. #1633	C₂²	semidirect
118. #1633	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1587	C₂²	semidirect
130. #1587	C₂²	semidirect
131. #1587	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62100	2
#61892	2
#61384	2
#61324	2
#20217	2
#20209	2
#20117	2
#20115	2
#20102	2
#20095	2
#19857	2
#19846	2
#19679	2
#19441	2
#19409	2
#19242	2
#19173	2
#18677	2
#18622	2
#18519	2
C₂×#1630	2
#18003	2
#17876	2