Subgroups — #6360507

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3375	—	2	2	no	—
30	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3370	—	2	2	no	—
32	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3357	C₂²	1	2	yes	—
37	#3354	C₂²	1	2	yes	—
38	#3348	—	2	2	no	—
39	#3347	—	2	2	no	—
40	#3341	—	2	1	no	—
41	#3341	—	2	1	no	—
42	#3341	C₂²	1	2	yes	—
43	#3340	C₂²	1	2	yes	—
44	#3340	C₂²	1	2	yes	—
45	#3340	C₂²	1	2	yes	—
46	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3312	—	2	2	no	—
48	#3305	C₂²	1	2	yes	—
49	#3305	C₂²	1	2	yes	—
50	#3303	—	2	1	no	—
51	#3303	—	2	1	no	—
52	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3266	—	2	2	no	—
54	#3252	—	2	1	no	—
55	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3218	—	2	1	no	—
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3136	—	2	1	no	—
65	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3116	—	2	1	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3094	—	2	1	no	—
70	#3093	—	2	1	no	—
71	#3091	—	2	2	no	—
72	#3083	—	2	1	no	—
73	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3055	—	2	1	no	—
77	#3045	—	2	1	no	—
78	#3039	—	2	1	no	—
79	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2951	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2911	—	2	1	no	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	—
112	#1646	C₂²	1	2	yes	—
113	#1646	C₂²	1	2	yes	—
114	#1646	C₂²	1	2	yes	—
115	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	2	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	#557	C₂³	1	2	yes	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	2	no	—
161	#555	—	4	1	no	—
162	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	C₂³	1	2	yes	—
164	#555	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	4	1	no	—
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#553	—	2	1	no	—
169	#553	—	4	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#546	—	2	1	no	—
179	#544	—	2	1	no	—
180	#544	—	4	1	no	—
181	#538	—	4	1	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	1	no	—
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	4	1	no	—
192	C₂×#124	—	4	1	no	—
193	#525	—	2	1	no	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	2	2	no	—
213	#494	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#491	—	2	2	no	—
216	#490	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	4	1	no	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#486	—	2	2	no	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#485	—	2	2	no	—
232	#485	—	2	2	no	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#483	D₄	1	2	yes	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#481	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	1	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#477	—	2	1	no	—
255	#477	—	2	2	no	—
256	#477	C₂³	1	2	yes	—
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	1	no	—
262	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	—	2	1	no	—
267	#474	—	2	1	no	—
268	#474	—	2	2	no	—
269	#474	—	2	2	no	—
270	#474	C₂³	1	2	yes	—
271	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#470	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#467	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	4	1	no	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	1	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	1	no	—
292	#462	—	2	1	no	—
293	#462	—	2	1	no	—
294	#462	—	2	1	no	—
295	#462	—	2	2	no	—
296	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#462	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	—	2	2	no	—
299	#461	—	2	1	no	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#461	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	—	2	2	no	—
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#452	—	2	2	no	—
313	#451	—	2	2	no	—
314	#451	—	2	2	no	—
315	#450	D₄	1	2	yes	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#447	—	2	1	no	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#442	D₄	1	2	yes	—
325	#441	—	2	2	no	—
326	#440	—	2	2	no	—
327	#440	—	2	2	no	—
328	#440	—	2	2	no	—
329	#440	D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₈	—	2	1	no	—
336	C₄×D₈	—	2	1	no	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#436	C₂³	1	2	yes	—
340	#436	C₂³	1	2	yes	—
341	#435	—	2	2	no	—
342	#435	—	2	2	no	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	—	2	1	no	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
348	#432	—	2	1	no	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
358	#427	—	2	2	no	—
359	#427	—	2	2	no	—
360	#427	—	2	2	no	—
361	#427	—	2	2	no	—
362	C₂×#107	—	2	1	no	—
363	#424	—	2	1	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#419	—	2	2	no	—
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#417	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	1	no	—
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	#416	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	1	no	—
379	C₂×#103	—	4	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#407	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	#137	—	8	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	#135	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₈	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	4	1	no	—
479	#126	—	4	1	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	1	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	4	1	no	—
487	#125	—	4	2	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	4	2	no	—
493	#124	—	4	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	1	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	1	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	1	no	—
503	#123	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#121	—	4	1	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	4	1	no	—
585	#117	—	4	1	no	—
586	#117	—	4	1	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	—	4	1	no	—
590	#117	—	4	2	no	—
591	#117	—	4	1	no	—
592	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	4	1	no	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	4	2	no	—
663	#103	—	4	2	no	—
664	#103	—	4	1	no	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	4	1	no	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	1	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	16	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	4	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	D₈	—	4	2	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	8	1	no	—
794	D₈	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	4	2	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	8	1	no	—
813	C₂×C₈	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	1	no	—
910	C₂³	—	8	1	no	—
911	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	Q₈	—	8	2	no	—
925	Q₈	—	16	1	no	—
926	Q₈	—	16	1	no	—
927	Q₈	—	16	2	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	1	no	—
949	D₄	—	16	2	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	1	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	1	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	2	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	16	2	no	—
1027	C₂²	—	16	2	no	—
1028	C₂²	#3269	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	#3269	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	—	2	2	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	8	1	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	16	1	no	—
1057	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61960	C₂	semidirect
2. #61700	C₂	semidirect
3. #61345	C₂	semidirect
4. #61256	C₂	semidirect
5. #20228	C₂	semidirect
6. #20227	C₂	semidirect
7. #20127	C₂	semidirect
8. #20124	C₂	semidirect
9. #20123	C₂	semidirect
10. #20035	C₂	semidirect
11. #19856	C₂	semidirect
12. #19784	C₂	semidirect
13. #19686	C₂	semidirect
14. #19450	C₂	semidirect
15. #19387	C₂	semidirect
16. #19241	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #18679	C₂	semidirect
19. #18643	C₂	semidirect
20. #18522	C₂	semidirect
21. C₂×#1646	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
30. #3372	C₂²	semidirect
32. #3368	C₂²	semidirect
33. #3367	C₂²	semidirect
34. #3364	C₂²	semidirect
35. #3358	C₂²	semidirect
46. #3329	C₂²	semidirect
52. #3276	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1719	C₂²	semidirect
90. #1718	C₂²	semidirect
91. #1716	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
99. #1691	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1683	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1679	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
106. #1669	C₂²	semidirect
107. #1669	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1652	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
115. #1646	C₂²	semidirect
116. #1644	C₂²	semidirect
117. #1641	C₂²	semidirect
118. #1638	C₂²	semidirect
119. #1637	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1636	C₂²	semidirect
123. #1631	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1624	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1585	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61960	2
#61700	2
#61345	2
#61256	2
#20228	2
#20227	2
#20127	2
#20124	2
#20123	2
#20035	2
#19856	2
#19784	2
#19686	2
#19450	2
#19387	2
#19241	2
#19169	2
#18679	2
#18643	2
#18522	2
C₂×#1646	2
#18000	2
#17873	2