Finite Group Databasebeta

← #6360508

Subgroups — #6360508

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20233C212yesmaximal, complemented
6#20230C212yesmaximal, complemented
7#20155C212yesmaximal, complemented
8#20116C212yesmaximal, complemented
9#20110C212yesmaximal, complemented
10#20083C212yesmaximal, complemented
11#19842C212yesmaximal, complemented
12#19808C212yesmaximal, complemented
13#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18522C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3398C2212yes—
29#3381C2212yes—
30#3381C2212yes—
31#3380—21no—
32#3380—21no—
33#3376—22no—
34#3374C2212yescomplemented
35#3373C2212yescomplemented
36#3372C2212yes—
37#3369—22no—
38#3365C2212yescomplemented
39#3361C2212yes—
40#3361C2212yes—
41#3360—21no—
42#3360—21no—
43#3359C2212yescomplemented
44#3357C2212yes—
45#3356C2212yes—
46#3346—22no—
47#3344—22no—
48#3338C2212yes—
49#3335C2212yes—
50#3329C2212yes—
51#3312—22no—
52#3276C2212yes—
53#3266—22no—
54#3252—21no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3232—22no—
57#3230C2211yescharacteristic
58#3227C2211yescharacteristic
59#3218—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3141C2211yescharacteristic
64#3137—21no—
65C2×#487C2211yescharacteristic
66#3116—21no—
67#3105—22no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3100C2211yescharacteristic
70#3095—21no—
71#3092—21no—
72#3084—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3078C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3056—21no—
77#3046—21no—
78#3039—21no—
79#3035C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83#2962C2211yescharacteristic
84#2952—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87C2×#428—21no—
88#1720C2212yescomplemented
89#1719C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1716C2212yescomplemented
92#1701C2212yes—
93#1699C2212yes—
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yescomplemented
96#1696C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1692C2212yescomplemented
99#1691C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1684C2212yescomplemented
102#1681C2212yes—
103#1679C2212yes—
104#1676C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1670C2212yescomplemented
108#1654C2211yescharacteristic
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic
111#1646C2211yescharacteristic
112#1644C2211yescharacteristic
113#1643C2212yes—
114#1643C2212yes—
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1640C2212yescomplemented
118#1637C2212yescomplemented
119#1637C2212yescomplemented
120#1636C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2211yescharacteristic
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1622C2211yescharacteristic
128#1592C2212yes—
129#1588C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yes—
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yes—
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1549C2211yescharacteristic
139#1547C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#333C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—22no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×#135—21no—
150C22×SD16—21no—
151C22×M16—21no—
152#559C2312yes—
153Q82—21no—
154#557C2312yes—
155#557C2312yes—
156#556—21no—
157#556—22no—
158#556C2311yescharacteristic
159#555C2311yescharacteristic
160#554—22no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#554—41no—
167#554C2312yes—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2312yes—
170#553—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#551—41no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8C2312yes—
177#547C2311yescharacteristic
178#546—21no—
179#544—21no—
180#544—41no—
181#539—41no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—21no—
192#529—41no—
193C2×#125—21no—
194#525—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205C22×C4⋊C4—21no—
206#501—22no—
207#500—21no—
208#500C2312yes—
209#499—22no—
210#499—22no—
211#498C2312yes—
212#498C2312yes—
213#498C2311yescharacteristic
214#497—22no—
215#494C2312yes—
216#492C2311yescharacteristic
217#491—22no—
218#491—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#487—21no—
225#487—22no—
226#487—41no—
227#487C2312yes—
228#487C2312yes—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#487C2311yescharacteristic
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2311yescharacteristic
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483D412yes—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#480—21no—
247#480—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#477—21no—
259#477C2312yes—
260#477C2312yes—
261#477C2312yes—
262#477C2312yes—
263#477C2312yes—
264#476—22no—
265#476—21no—
266#476—21no—
267#476D411yescharacteristic
268#476D411yescharacteristic
269#476C2312yes—
270#475—22no—
271#475—21no—
272#475—22no—
273#475C2312yes—
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#474—21no—
277#474C2311yescharacteristic
278#474C2311yescharacteristic
279#470—22no—
280#470—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#467—22no—
284#467—22no—
285#465—22no—
286#465—41no—
287#464—22no—
288#464—21no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—21no—
294#462—22no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—22no—
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#461—22no—
302#461—22no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461D411yescharacteristic
306#461D411yescharacteristic
307#461C2312yes—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2312yes—
310#460C2311yescharacteristic
311#459C2311yescharacteristic
312#459C2311yescharacteristic
313#459C2311yescharacteristic
314#452—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#450D412yes—
318#448—22no—
319#447—21no—
320#446—22no—
321#446C2312yes—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#442—22no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#441D412yes—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16C2312yes—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—41no—
340C4×SD16C2312yes—
341C4×SD16C2312yes—
342C4×SD16C2312yes—
343C4×D8—21no—
344C4×D8—21no—
345C4×D8—22no—
346C4×D8—22no—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350#435—22no—
351C8×D4C2312yes—
352#432—21no—
353#431—22no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—21no—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—22no—
361#428—22no—
362#428D411yescharacteristic
363C2×#107—22no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—22no—
366#424—21no—
367#423—21no—
368#423C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371#419—21no—
372#419—22no—
373#419D411yescharacteristic
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417—21no—
377#417D411yescharacteristic
378#416—21no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#103—41no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—41no—
424#137—42no—
425#137—84no—
426#135—44no—
427C2×Q16—21no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16C2×D412yes—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—82no—
438C2×SD16C2×D412yes—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×D8—21no—
442C2×D8—21no—
443C2×D8—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16C2×D411yescharacteristic
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—41no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2412yes—
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127C2411yescharacteristic
474#126—41no—
475#126—42no—
476#126—41no—
477#126—41no—
478#126—42no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—21no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—42no—
487#125—41no—
488#125—42no—
489#125—42no—
490#125—41no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—41no—
496#123—41no—
497#123—42no—
498#123—41no—
499#123—42no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532#120—41no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2412yes—
547C4×Q8C2411yescharacteristic
548C4×Q8C2412yes—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2411yescharacteristic
571C4×D4C2411yescharacteristic
572C4×D4C2411yescharacteristic
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—41no—
580#117—42no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117—41no—
584#117—41no—
585#117C2×D411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—41no—
630#106C2×D412yes—
631#106C2×D412yes—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648C4⋊C8C2412yes—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—22no—
666#103—42no—
667#103—42no—
668#103—41no—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—41no—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—21no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—81no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—81no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4C22×D411yescharacteristic
744C2×D4C22×D411yescharacteristic
745C2×D4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—162no—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771Q16—42no—
772Q16—42no—
773Q16—82no—
774Q16—82no—
775Q16—82no—
776SD16—24no—
777SD16—42no—
778SD16—42no—
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—44no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784D8—42no—
785D8—42no—
786D8—42no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—44no—
790M16—42no—
791M16—82no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—44no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—81no—
803C2×C8—81no—
804C2×C8C22×D412yes—
805C2×C8C22×D412yes—
806C2×C8C22×D412yes—
807C2×C8C22×D412yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—41no—
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C42C2511yescharacteristic
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—81no—
901C23D4211yescharacteristic
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—21no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—82no—
918Q8—161no—
919Q8—161no—
920Q8—162no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—161no—
936D4#57712yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—162no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4—162no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#57512yes—
980C2×C4#57812yes—
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—42no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—84no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22#326912yes—
1012C22C2×D4211yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—81no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4#326912yes—
1031C4C2×#57511yescharacteristic
1032C4C2×#57711yescharacteristic
1033C4C2×#57811yescharacteristic
1034C4#358611yescharacteristic
1035C2—22no—
1036C2—42no—
1037C2—81no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2C2×#326911yescharacteristic
1041C2#6107511yescharacteristic
1042C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61960C2semidirect
2. #61819C2semidirect
3. #61346C2semidirect
4. #61254C2semidirect
5. #20233C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #20155C2semidirect
8. #20116C2semidirect
9. #20110C2semidirect
10. #20083C2semidirect
11. #19842C2semidirect
12. #19808C2semidirect
13. #19686C2semidirect
14. #19450C2semidirect
15. #19399C2semidirect
16. #19241C2semidirect
17. #19169C2semidirect
18. #18667C2semidirect
19. #18643C2semidirect
21. C2×#1643C2semidirect
22. #18000C2semidirect
23. #17874C2semidirect
34. #3374C22semidirect
35. #3373C22semidirect
38. #3365C22semidirect
43. #3359C22semidirect
88. #1720C22semidirect
89. #1719C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1716C22semidirect
94. #1698C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1692C22semidirect
98. #1692C22semidirect
99. #1691C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1684C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1670C22semidirect
109. #1653C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1637C22semidirect
119. #1637C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1630C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619602
#618192
#613462
#612542
#202332
#202302
#201552
#201162
#201102
#200832
#198422
#198082
#196862
#194502
#193992
#192412
#191692
#186672
#186432
#185222
C2×#16432
#180002
#178742