Finite Group Databasebeta

← #6360510

Subgroups — #6360510

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20237C212yesmaximal, complemented
6#20234C212yesmaximal, complemented
7#20149C212yesmaximal, complemented
8#20129C212yesmaximal, complemented
9#20126C212yesmaximal, complemented
10#20089C212yesmaximal, complemented
11#19872C212yesmaximal, complemented
12#19832C212yesmaximal, complemented
13#19683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18522C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3398C2212yes—
29#3394C2212yes—
30#3394C2212yes—
31#3393—21no—
32#3393—21no—
33#3376—22no—
34#3374C2212yescomplemented
35#3373C2212yescomplemented
36#3372C2212yes—
37#3369—22no—
38#3365C2212yescomplemented
39#3364C2212yes—
40#3364C2212yes—
41#3360—21no—
42#3360—21no—
43#3359C2212yescomplemented
44#3356C2212yes—
45#3353C2212yes—
46#3350—22no—
47#3349—22no—
48#3342C2212yes—
49#3340C2212yes—
50#3329C2212yes—
51#3312—22no—
52#3276C2212yes—
53#3266—22no—
54#3252—21no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3218—21no—
57#3211—22no—
58#3209C2211yescharacteristic
59#3209C2211yescharacteristic
60#3206C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63C2×#500C2211yescharacteristic
64#3141C2211yescharacteristic
65#3137—21no—
66#3116—21no—
67#3108—22no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3100C2211yescharacteristic
70#3095—21no—
71#3093—21no—
72#3084—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3078C2211yescharacteristic
75C2×#475C2211yescharacteristic
76#3056—21no—
77#3046—21no—
78#3039—21no—
79#3035C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83#2962C2211yescharacteristic
84#2952—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87#2911—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1722C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1701C2212yes—
93#1700C2212yescomplemented
94#1699C2212yes—
95#1699C2212yescomplemented
96#1694C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1686C2212yescomplemented
99#1685C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1684C2212yescomplemented
102#1681C2212yes—
103#1679C2212yes—
104#1674C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1670C2212yescomplemented
108#1654C2211yescharacteristic
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic
111#1650C2212yes—
112#1650C2212yes—
113#1650C2212yes—
114#1650C2212yes—
115#1649C2212yescomplemented
116#1649C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1646C2211yescharacteristic
120#1644C2211yescharacteristic
121#1640C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2211yescharacteristic
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1622C2211yescharacteristic
128#1592C2212yes—
129#1588C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yes—
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yes—
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1549C2211yescharacteristic
139#1547C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—22no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×#135—21no—
150C22×SD16—21no—
151C22×M16—21no—
152#559C2312yes—
153Q82—21no—
154#557C2312yes—
155#557C2312yes—
156#556—22no—
157#556—21no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—41no—
162#556C2312yes—
163#556C2311yescharacteristic
164#556C2312yes—
165#555C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—41no—
174#551—41no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8C2312yes—
177#547C2311yescharacteristic
178#546—21no—
179#544—21no—
180#544—41no—
181#539—41no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—21no—
192#529—41no—
193C2×#126—41no—
194C2×#124—21no—
195#525—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206#501—22no—
207#500—41no—
208#500C2312yes—
209#500C2312yes—
210#500C2312yes—
211#498C2312yes—
212#498C2311yescharacteristic
213#497—22no—
214#495—22no—
215#495—22no—
216#494—21no—
217#494C2312yes—
218#492C2312yes—
219#492C2311yescharacteristic
220#491—22no—
221#491—22no—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#488—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—21no—
228#487—22no—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2311yescharacteristic
233#486C2312yes—
234#486C2311yescharacteristic
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#483D412yes—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#480—21no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476D411yescharacteristic
259#476D411yescharacteristic
260#475—22no—
261#475—22no—
262#475C2312yes—
263#475C2312yes—
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#474C2312yes—
267#474C2311yescharacteristic
268#474C2311yescharacteristic
269#470—22no—
270#470—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#465—22no—
276#465—41no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—21no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#463—22no—
285#463—21no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#462—22no—
289#462—21no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—22no—
293#462C2312yes—
294#462C2312yes—
295#462C2311yescharacteristic
296#462C2312yes—
297#461—22no—
298#461—22no—
299#461—21no—
300#461—21no—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461D411yescharacteristic
304#461D411yescharacteristic
305#461C2312yes—
306#461C2311yescharacteristic
307#461C2312yes—
308#460C2311yescharacteristic
309#459C2311yescharacteristic
310#459C2311yescharacteristic
311#459C2311yescharacteristic
312#452—22no—
313#451—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#450D412yes—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#447—21no—
320#446—22no—
321#446C2312yes—
322#446C2312yes—
323C8×Q8—21no—
324C8×Q8—21no—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#442—22no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#441D412yes—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16—22no—
336C4×Q16C2312yes—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—41no—
342C4×SD16C2312yes—
343C4×SD16C2312yes—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×D8—21no—
346C4×D8—21no—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#435—22no—
350#435—22no—
351C8×D4C2312yes—
352#432—21no—
353#431—22no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—21no—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—22no—
361#428—22no—
362#428D411yescharacteristic
363#427—22no—
364#427—22no—
365C2×#107—41no—
366C2×#106—21no—
367#424—21no—
368#423—21no—
369#423C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
372#419—21no—
373#419—22no—
374#419D411yescharacteristic
375#417—21no—
376#417—21no—
377#417—21no—
378#417D411yescharacteristic
379#416—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#103—21no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423#137—42no—
424#137—84no—
425#135—44no—
426C2×Q16—21no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16C2×D412yes—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—82no—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—44no—
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C2×M16C2×D411yescharacteristic
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127C2411yescharacteristic
477#126—41no—
478#126—42no—
479#126—42no—
480#126—42no—
481#126—41no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#126—41no—
485#126—42no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—41no—
492#125—42no—
493#125—42no—
494#125—41no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—42no—
502#124—41no—
503#123—41no—
504#123—42no—
505#123—41no—
506#123—42no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#120—41no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—42no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2412yes—
553C4×Q8C2411yescharacteristic
554C4×Q8C2412yes—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4C2411yescharacteristic
574C4×D4C2411yescharacteristic
575C4×D4C2411yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—21no—
584#117—41no—
585#117—42no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—42no—
623#107—42no—
624#107C2×D412yes—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—41no—
632#106C2×D412yes—
633#106C2×D412yes—
634#106C2×D412yes—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650C4⋊C8C2412yes—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—41no—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—41no—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97C2×D412yes—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—21no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—81no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—81no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4C22×D411yescharacteristic
745C2×D4C22×D411yescharacteristic
746C2×D4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769Q16—42no—
770Q16—42no—
771Q16—82no—
772Q16—82no—
773Q16—82no—
774Q16—82no—
775Q16—82no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—42no—
779SD16—44no—
780SD16—42no—
781SD16—42no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—82no—
785SD16—82no—
786D8—42no—
787D8—81no—
788D8—81no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—44no—
792M16—42no—
793M16—82no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—81no—
806C2×C8C22×D412yes—
807C2×C8C22×D412yes—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—41no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C42C2511yescharacteristic
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23D4211yescharacteristic
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—82no—
924Q8—161no—
925Q8—162no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—161no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#57512yes—
983C2×C4#57812yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—42no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22#326912yes—
1015C22C2×D4211yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4#326912yes—
1034C4C2×#57511yescharacteristic
1035C4C2×#57811yescharacteristic
1036C4#358411yescharacteristic
1037C4#358511yescharacteristic
1038C2—22no—
1039C2—81no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2C2×#326911yescharacteristic
1044C2#6107711yescharacteristic
1045C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61960C2semidirect
2. #61882C2semidirect
3. #61346C2semidirect
4. #61257C2semidirect
5. #20237C2semidirect
6. #20234C2semidirect
7. #20149C2semidirect
8. #20129C2semidirect
9. #20126C2semidirect
10. #20089C2semidirect
11. #19872C2semidirect
12. #19832C2semidirect
13. #19683C2semidirect
14. #19444C2semidirect
15. #19399C2semidirect
16. #19240C2semidirect
17. #19169C2semidirect
18. #18667C2semidirect
19. #18653C2semidirect
21. C2×#1650C2semidirect
22. #18000C2semidirect
23. #17874C2semidirect
34. #3374C22semidirect
35. #3373C22semidirect
38. #3365C22semidirect
43. #3359C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1722C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1714C22semidirect
93. #1700C22semidirect
95. #1699C22semidirect
96. #1694C22semidirect
97. #1692C22semidirect
98. #1686C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1684C22semidirect
104. #1674C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1670C22semidirect
109. #1653C22semidirect
115. #1649C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1630C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619602
#618822
#613462
#612572
#202372
#202342
#201492
#201292
#201262
#200892
#198722
#198322
#196832
#194442
#193992
#192402
#191692
#186672
#186532
#185222
C2×#16502
#180002
#178742