Subgroups — #6360515

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#1644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3385	—	2	1	no	—
29	#3385	—	2	1	no	—
30	#3385	C₂²	1	2	yes	—
31	#3385	C₂²	1	2	yes	—
32	#3381	C₂²	1	2	yes	—
33	#3377	—	2	2	no	—
34	#3374	—	2	2	no	—
35	#3374	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3372	—	2	1	no	—
37	#3372	—	2	1	no	—
38	#3372	C₂²	1	2	yes	—
39	#3372	C₂²	1	2	yes	—
40	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3364	C₂²	1	2	yes	—
42	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3357	C₂²	1	2	yes	—
45	#3356	C₂²	1	2	yes	—
46	#3346	—	2	2	no	—
47	#3344	—	2	2	no	—
48	#3340	C₂²	1	2	yes	—
49	#3338	C₂²	1	2	yes	—
50	#3336	—	2	2	no	—
51	#3335	C₂²	1	2	yes	—
52	#3302	C₂²	1	2	yes	—
53	#3296	—	2	2	no	—
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3248	—	2	1	no	—
56	#3236	—	2	2	no	—
57	#3233	—	2	1	no	—
58	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3137	—	2	1	no	—
65	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3110	—	2	2	no	—
67	#3107	—	2	1	no	—
68	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3095	—	2	1	no	—
71	#3092	—	2	1	no	—
72	#3082	—	2	1	no	—
73	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3076	—	2	1	no	—
76	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3056	—	2	1	no	—
79	#3044	—	2	1	no	—
80	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2950	—	2	1	no	—
85	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#428	—	2	1	no	—
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	—
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	—
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	—
102	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	—
104	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	2	yes	—
114	#1644	C₂²	1	2	yes	—
115	#1644	C₂²	1	2	yes	—
116	#1644	C₂²	1	2	yes	—
117	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1592	C₂²	1	2	yes	—
129	#1588	C₂²	1	2	yes	—
130	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1585	C₂²	1	2	yes	—
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
150	Q₈²	—	2	1	no	—
151	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
152	#557	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	4	1	no	—
156	#557	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	C₂³	1	2	yes	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	4	1	no	—
166	#554	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#554	C₂³	1	2	yes	—
169	#553	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	4	1	no	—
174	#551	—	4	1	no	—
175	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#546	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	1	no	—
178	#544	—	4	1	no	—
179	#541	—	4	1	no	—
180	#536	—	2	1	no	—
181	#533	—	2	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#533	—	2	2	no	—
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	4	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
195	#519	—	2	1	no	—
196	#519	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#499	—	2	2	no	—
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#491	—	2	2	no	—
216	#491	—	2	2	no	—
217	#491	—	2	2	no	—
218	#491	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	—	2	1	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#487	—	4	1	no	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#483	—	2	1	no	—
242	#483	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#483	D₄	1	2	yes	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	1	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#479	—	2	2	no	—
254	#479	—	2	2	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#479	—	2	2	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	1	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	2	2	no	—
263	#477	—	2	1	no	—
264	#477	—	2	1	no	—
265	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#477	C₂³	1	2	yes	—
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	—
269	#477	C₂³	1	2	yes	—
270	#477	C₂³	1	2	yes	—
271	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	C₂³	1	2	yes	—
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	—	2	2	no	—
279	#475	—	2	1	no	—
280	#475	—	2	1	no	—
281	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#475	C₂³	1	2	yes	—
283	#474	—	2	1	no	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	1	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	—	2	2	no	—
288	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#474	C₂³	1	2	yes	—
290	#474	C₂³	1	2	yes	—
291	#470	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#467	—	2	2	no	—
294	#467	—	2	2	no	—
295	#467	—	2	2	no	—
296	#467	—	4	1	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	2	no	—
299	#464	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#462	—	2	2	no	—
303	#462	—	2	2	no	—
304	#462	—	2	1	no	—
305	#462	—	2	2	no	—
306	#462	C₂³	1	2	yes	—
307	#462	C₂³	1	2	yes	—
308	#462	C₂³	1	2	yes	—
309	#461	—	2	2	no	—
310	#461	—	2	2	no	—
311	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#452	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	1	no	—
317	#450	D₄	1	2	yes	—
318	#446	—	2	1	no	—
319	#446	—	2	1	no	—
320	#446	—	2	2	no	—
321	#446	C₂³	1	2	yes	—
322	#446	C₂³	1	2	yes	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#441	—	2	2	no	—
327	#441	—	2	2	no	—
328	#441	D₄	1	2	yes	—
329	#440	—	2	2	no	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
338	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	C₈×D₄	—	2	2	no	—
348	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
350	#432	—	2	2	no	—
351	#431	—	2	1	no	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	—	2	1	no	—
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	—	2	2	no	—
359	#428	—	2	2	no	—
360	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
361	#427	—	2	1	no	—
362	#427	—	2	2	no	—
363	C₂×#107	—	2	1	no	—
364	C₂×#107	—	2	2	no	—
365	C₂×#106	—	2	2	no	—
366	#424	—	2	1	no	—
367	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#419	—	2	1	no	—
372	#419	—	2	1	no	—
373	#419	—	2	1	no	—
374	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	—	2	1	no	—
380	C₂×#103	—	4	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
422	#137	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	4	1	no	—
466	#126	—	4	1	no	—
467	#126	—	4	2	no	—
468	#126	—	4	1	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	—	4	2	no	—
479	#125	—	4	1	no	—
480	#125	—	4	2	no	—
481	#125	—	4	2	no	—
482	#125	—	4	2	no	—
483	#125	—	4	1	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#125	—	4	1	no	—
486	#125	—	4	2	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	1	no	—
491	#123	—	4	1	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	1	no	—
494	#123	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	4	1	no	—
522	#120	—	4	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	4	1	no	—
575	#117	—	4	1	no	—
576	#117	—	4	2	no	—
577	#117	—	4	1	no	—
578	#117	—	4	2	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	4	1	no	—
617	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	1	no	—
625	#106	—	2	1	no	—
626	#106	—	2	1	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	1	no	—
667	#103	—	2	1	no	—
668	#103	—	4	2	no	—
669	#103	—	4	2	no	—
670	#103	—	4	1	no	—
671	#103	—	4	1	no	—
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	4	2	no	—
760	Q₁₆	—	4	4	no	—
761	Q₁₆	—	4	4	no	—
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	2	4	no	—
765	SD₁₆	—	4	2	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	4	4	no	—
772	M₁₆	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	4	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	1	no	—
785	C₂×C₈	—	8	1	no	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	8	1	no	—
888	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	8	1	no	—
903	Q₈	—	8	1	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	8	2	no	—
906	Q₈	—	8	2	no	—
907	Q₈	—	16	1	no	—
908	Q₈	—	16	2	no	—
909	D₄	—	2	1	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	#578	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	1	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	8	4	no	—
988	C₂²	#3269	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	8	2	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	—	8	2	no	—
1006	C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	#3269	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	8	1	no	—
1016	C₂	—	8	1	no	—
1017	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61826	C₂	semidirect
3. #61342	C₂	semidirect
5. #20237	C₂	semidirect
6. #20229	C₂	semidirect
7. #20127	C₂	semidirect
8. #20116	C₂	semidirect
9. #20100	C₂	semidirect
10. #20044	C₂	semidirect
11. #19816	C₂	semidirect
12. #19794	C₂	semidirect
13. #19681	C₂	semidirect
14. #19438	C₂	semidirect
15. #19417	C₂	semidirect
16. #19241	C₂	semidirect
17. #19167	C₂	semidirect
18. #18677	C₂	semidirect
19. #18645	C₂	semidirect
21. C₂×#1644	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17876	C₂	semidirect
35. #3374	C₂²	semidirect
40. #3369	C₂²	semidirect
42. #3364	C₂²	semidirect
43. #3363	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1718	C₂²	semidirect
90. #1718	C₂²	semidirect
91. #1718	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
102. #1683	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1676	C₂²	semidirect
106. #1675	C₂²	semidirect
107. #1672	C₂²	semidirect
109. #1648	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
119. #1638	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1636	C₂²	semidirect
123. #1636	C₂²	semidirect
126. #1633	C₂²	semidirect
130. #1587	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62097	2
#61826	2
#61342	2
#61254	2
#20237	2
#20229	2
#20127	2
#20116	2
#20100	2
#20044	2
#19816	2
#19794	2
#19681	2
#19438	2
#19417	2
#19241	2
#19167	2
#18677	2
#18645	2
#18523	2
C₂×#1644	2
#18000	2
#17876	2