Subgroups — #6360521

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3343	—	2	2	no	—
34	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3318	—	2	2	no	—
40	#3310	—	2	2	no	—
41	#3309	—	2	2	no	—
42	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3302	—	2	1	no	—
46	#3302	—	2	1	no	—
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3284	—	2	1	no	—
49	#3284	—	2	1	no	—
50	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3264	—	2	2	no	—
54	#3251	—	2	1	no	—
55	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3217	—	2	1	no	—
57	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3190	—	2	2	no	—
61	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3115	—	2	1	no	—
66	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3096	—	2	1	no	—
69	#3094	—	2	1	no	—
70	#3092	—	2	1	no	—
71	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3058	—	2	1	no	—
75	#3055	—	2	1	no	—
76	#3038	—	2	1	no	—
77	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3008	—	2	1	no	—
80	#3002	—	2	2	no	—
81	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#428	—	2	1	no	—
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#559	—	4	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#555	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#553	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	—	2	1	no	—
167	#551	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	4	1	no	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#547	C₂³	1	2	yes	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#546	—	2	1	no	—
180	D₄²	—	2	2	no	—
181	D₄²	—	2	1	no	—
182	D₄²	—	4	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	#538	—	4	1	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#535	—	2	1	no	—
187	#535	—	4	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	—	2	1	no	—
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	4	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	#501	—	2	2	no	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#494	C₂³	1	2	yes	—
215	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#490	—	2	2	no	—
219	#490	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	4	1	no	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#484	—	2	2	no	—
233	#483	—	2	1	no	—
234	#483	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	D₄	1	2	yes	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#477	—	2	1	no	—
252	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#476	—	2	1	no	—
254	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#476	C₂³	1	2	yes	—
256	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	2	yes	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#475	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#469	—	2	2	no	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#469	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#467	—	2	2	no	—
275	#467	—	4	1	no	—
276	#466	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#466	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	2	no	—
281	#465	—	2	2	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#462	—	2	1	no	—
285	#462	—	2	1	no	—
286	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	2	yes	—
290	#461	C₂³	1	2	yes	—
291	#460	—	2	1	no	—
292	#460	—	2	1	no	—
293	#460	—	2	1	no	—
294	#460	—	2	2	no	—
295	#459	—	2	2	no	—
296	#459	—	2	1	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#459	C₂³	1	2	yes	—
302	#459	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#452	—	2	2	no	—
306	#452	—	2	2	no	—
307	#452	—	2	2	no	—
308	#452	—	2	2	no	—
309	#451	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	1	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#448	—	2	2	no	—
319	#447	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	D₄	1	2	yes	—
323	#446	C₂³	1	2	yes	—
324	#442	—	2	2	no	—
325	#442	D₄	1	2	yes	—
326	#440	—	2	2	no	—
327	#440	D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Q₁₆	—	4	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#436	C₂³	1	2	yes	—
336	#436	C₂³	1	2	yes	—
337	#436	C₂³	1	2	yes	—
338	#435	—	2	2	no	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	#435	—	2	2	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	#432	—	2	1	no	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#428	—	2	1	no	—
351	#428	—	2	1	no	—
352	#428	—	2	1	no	—
353	#428	—	2	1	no	—
354	#428	—	2	2	no	—
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#427	—	2	1	no	—
358	C₂×#107	—	2	2	no	—
359	C₂×#106	—	2	2	no	—
360	#423	—	2	1	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
370	#417	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	2	no	—
372	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#416	—	2	1	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	4	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	—	8	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
444	#135	—	8	4	no	—
445	#135	—	8	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	8	2	no	—
462	C₂×D₈	—	8	2	no	—
463	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#131	—	8	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	4	1	no	—
495	#127	—	4	1	no	—
496	#127	—	4	1	no	—
497	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#126	—	4	1	no	—
500	#126	—	4	1	no	—
501	#126	—	4	1	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	4	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	4	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	1	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	4	1	no	—
602	#117	—	4	1	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	1	no	—
629	#107	—	2	1	no	—
630	#107	—	4	1	no	—
631	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	1	no	—
640	#106	—	2	1	no	—
641	#106	—	2	1	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	1	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	4	1	no	—
667	#103	—	4	1	no	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	4	2	no	—
688	#102	—	4	2	no	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#97	—	2	2	no	—
706	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	4	4	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	8	1	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	8	4	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	1	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	8	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	—	16	2	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	8	2	no	—
815	Q₁₆	—	8	2	no	—
816	Q₁₆	—	8	2	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	SD₁₆	—	4	2	no	—
820	SD₁₆	—	8	2	no	—
821	SD₁₆	—	8	2	no	—
822	SD₁₆	—	8	2	no	—
823	SD₁₆	—	8	2	no	—
824	SD₁₆	—	8	2	no	—
825	D₈	—	2	4	no	—
826	D₈	—	4	2	no	—
827	D₈	—	4	2	no	—
828	D₈	—	4	4	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	D₈	—	8	2	no	—
831	D₈	—	8	2	no	—
832	M₁₆	—	2	2	no	—
833	M₁₆	—	2	2	no	—
834	M₁₆	—	4	4	no	—
835	M₁₆	—	4	2	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	4	4	no	—
847	C₂×C₈	—	4	2	no	—
848	C₂×C₈	—	8	2	no	—
849	C₂×C₈	—	8	2	no	—
850	C₂×C₈	—	8	2	no	—
851	C₂×C₈	—	8	1	no	—
852	C₂×C₈	—	8	1	no	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	—	2	1	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	4	1	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	1	no	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	1	no	—
939	C₂³	—	8	1	no	—
940	C₂³	—	8	1	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	16	1	no	—
944	C₂³	—	16	1	no	—
945	C₂³	—	16	2	no	—
946	C₂³	—	16	2	no	—
947	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	1	no	—
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	1	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	8	1	no	—
958	Q₈	—	8	1	no	—
959	Q₈	—	8	2	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	1	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	8	1	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	16	1	no	—
988	D₄	—	16	2	no	—
989	D₄	—	16	2	no	—
990	D₄	—	16	1	no	—
991	D₄	—	16	2	no	—
992	D₄	—	16	2	no	—
993	D₄	#576	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₈	—	4	1	no	—
1047	C₈	—	4	1	no	—
1048	C₈	—	4	2	no	—
1049	C₈	—	4	1	no	—
1050	C₈	—	4	2	no	—
1051	C₈	—	4	1	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	8	4	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	16	2	no	—
1075	C₂²	—	32	2	no	—
1076	C₂²	—	32	4	no	—
1077	C₂²	#3267	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄	—	8	1	no	—
1091	C₄	—	8	1	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	#3267	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	8	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	8	1	no	—
1105	C₂	—	16	2	no	—
1106	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61959	C₂	semidirect
2. #61565	C₂	semidirect
3. #61252	C₂	semidirect
4. #61205	C₂	semidirect
5. #20240	C₂	semidirect
6. #20239	C₂	semidirect
7. #20137	C₂	semidirect
8. #20069	C₂	semidirect
9. #20055	C₂	semidirect
10. #20027	C₂	semidirect
11. #19792	C₂	semidirect
12. #19758	C₂	semidirect
13. #19682	C₂	semidirect
14. #19447	C₂	semidirect
15. #19384	C₂	semidirect
16. #19232	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18681	C₂	semidirect
19. #18631	C₂	semidirect
20. #18523	C₂	semidirect
21. C₂×#1625	C₂	semidirect
22. #18001	C₂	semidirect
23. #17873	C₂	semidirect
27. C₂×#547	C₂²	semidirect
28. #3397	C₂²	semidirect
29. #3366	C₂²	semidirect
30. #3354	C₂²	semidirect
31. #3353	C₂²	semidirect
34. #3335	C₂²	semidirect
35. #3334	C₂²	semidirect
36. #3332	C₂²	semidirect
37. #3325	C₂²	semidirect
38. #3325	C₂²	semidirect
42. #3305	C₂²	semidirect
43. #3303	C₂²	semidirect
44. #3303	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
50. #3283	C₂²	semidirect
51. #3283	C₂²	semidirect
52. #3272	C₂²	semidirect
57. #3209	C₂²	semidirect
61. #3170	C₂²	semidirect
62. #3165	C₂²	semidirect
66. #3101	C₂²	semidirect
72. #3077	C₂²	semidirect
82. #2972	C₂²	semidirect
85. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1722	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1690	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1681	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1650	C₂²	semidirect
109. #1647	C₂²	semidirect
110. #1647	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1643	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1642	C₂²	semidirect
116. #1639	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1638	C₂²	semidirect
119. #1635	C₂²	semidirect
120. #1635	C₂²	semidirect
121. #1634	C₂²	semidirect
122. #1634	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1625	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1586	C₂²	semidirect
130. #1586	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1570	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
141. C₂×#332	C₂²	semidirect
144. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61959	2
#61565	2
#61252	2
#61205	2
#20240	2
#20239	2
#20137	2
#20069	2
#20055	2
#20027	2
#19792	2
#19758	2
#19682	2
#19447	2
#19384	2
#19232	2
#19166	2
#18681	2
#18631	2
#18523	2
C₂×#1625	2
#18001	2
#17873	2