Finite Group Databasebeta

← #6360525

Subgroups — #6360525

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62107C211yesmaximal, characteristic
2#61819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C212yesmaximal, complemented
6#20247C212yesmaximal, complemented
7#20145C212yesmaximal, complemented
8#20113C212yesmaximal, complemented
9#20104C212yesmaximal, complemented
10#20093C212yesmaximal, complemented
11#19824C212yesmaximal, complemented
12#19814C212yesmaximal, complemented
13#19681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19233C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19167C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18001C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3384C2212yes—
29#3381—21no—
30#3381—21no—
31#3380C2212yes—
32#3380C2212yes—
33#3367C2212yes—
34#3361—21no—
35#3361—21no—
36#3360C2212yes—
37#3360C2212yes—
38#3357C2212yes—
39#3356C2212yes—
40#3354C2212yes—
41#3346—22no—
42#3344—22no—
43#3343—22no—
44#3338C2212yes—
45#3335C2212yes—
46#3331C2212yescomplemented
47#3330C2212yes—
48#3328C2212yescomplemented
49#3315—22no—
50#3312—22no—
51#3306—22no—
52#3302C2212yescomplemented
53#3299C2212yescomplemented
54#3251—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3239—21no—
57#3232—22no—
58#3230C2211yescharacteristic
59#3229C2211yescharacteristic
60#3227C2211yescharacteristic
61#3170C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3139C2211yescharacteristic
64C2×#487C2211yescharacteristic
65#3115—21no—
66#3105—22no—
67#3101C2211yescharacteristic
68#3100C2211yescharacteristic
69#3097—21no—
70#3095—21no—
71#3092—21no—
72#3079—21no—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3078C2211yescharacteristic
75#3076C2211yescharacteristic
76C2×#474C2211yescharacteristic
77#3059—21no—
78#3056—21no—
79C2×#462C2211yescharacteristic
80#3011—21no—
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85D4×M16C2211yescharacteristic
86C2×#428—21no—
87#2898—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1718C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1718C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1703C2212yes—
94#1703C2212yescomplemented
95#1699C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1695C2212yescomplemented
98#1695C2212yescomplemented
99#1691C2212yescomplemented
100#1683C2212yes—
101#1680C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1679C2212yes—
104#1675C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1672C2212yescomplemented
107#1671C2212yescomplemented
108#1650C2211yescharacteristic
109#1650C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic
111#1646C2211yescharacteristic
112#1644C2212yes—
113#1644C2212yes—
114#1644C2212yes—
115#1644C2212yes—
116#1643C2211yescharacteristic
117#1643C2212yescomplemented
118#1638C2211yescharacteristic
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1635C2211yescharacteristic
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1634C2211yescharacteristic
126#1632C2211yescharacteristic
127#1632C2212yescomplemented
128#1594C2212yes—
129#1588C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1586C2212yes—
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1580C2212yes—
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#333C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C22×Q16—21no—
150C2×#131—21no—
151C22×M16—21no—
152#559—21no—
153#557—21no—
154#556—41no—
155#556C2312yes—
156#556C2311yescharacteristic
157#555C2311yescharacteristic
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—41no—
162#554C2312yes—
163#554C2312yes—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2312yes—
166#553—21no—
167#552—21no—
168#552—22no—
169#552—21no—
170#551—41no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2312yes—
173#547—22no—
174#547—21no—
175#547—41no—
176#547C2311yescharacteristic
177#547C2312yes—
178#546—21no—
179#539—41no—
180#536—21no—
181#536—21no—
182#536—41no—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532—21no—
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—21no—
192#529—41no—
193C2×#125—21no—
194#525—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—41no—
197#520—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#500C2312yes—
208#500C2312yes—
209#500C2311yescharacteristic
210#499—22no—
211#499—22no—
212#498—21no—
213#498C2312yes—
214#498C2312yes—
215#494C2311yescharacteristic
216#491—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#487—41no—
221#487C2312yes—
222#487C2312yes—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2311yescharacteristic
228#487C2311yescharacteristic
229#486—21no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#483—21no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#480—22no—
249#480D412yes—
250#479—21no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#478—21no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#477—22no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477C2311yescharacteristic
264#477C2312yes—
265#477C2312yes—
266#476—22no—
267#476C2311yescharacteristic
268#476C2312yes—
269#476C2312yes—
270#476C2311yescharacteristic
271#476C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#476C2312yes—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#475C2311yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474D411yescharacteristic
284#474D411yescharacteristic
285#474C2312yes—
286#474C2311yescharacteristic
287#474C2312yes—
288#470—22no—
289#470—22no—
290#470—22no—
291#469—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#467—22no—
295#467—22no—
296#467—22no—
297#467—41no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#462—22no—
304#462C2312yes—
305#462C2312yes—
306#461C2312yes—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2311yescharacteristic
309#460—21no—
310#459D411yescharacteristic
311#459D411yescharacteristic
312#452—22no—
313#452—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#450—21no—
317#449—22no—
318#447D412yes—
319#446C2312yes—
320C8×Q8—21no—
321C8×Q8—21no—
322C8×Q8C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#442—22no—
325#441D412yes—
326#440—22no—
327#440D412yes—
328C4×Q16—41no—
329C4×Q16C2312yes—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16C2312yes—
335C4×D8—22no—
336C4×D8—22no—
337C4×D8C2312yes—
338C4×D8C2312yes—
339#436C2312yes—
340#436C2312yes—
341#436C2312yes—
342#435—22no—
343#435—22no—
344#435—22no—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347#432—21no—
348#431—22no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#428—21no—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428—21no—
355#428—22no—
356#428—22no—
357#428—22no—
358#428D411yescharacteristic
359#427—21no—
360C2×#107—21no—
361C2×#107—22no—
362C2×#106—22no—
363#423—21no—
364#423C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419—21no—
368#419—21no—
369#419—21no—
370#419—22no—
371#419D411yescharacteristic
372#417—21no—
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—21no—
382#408—21no—
383#407—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#333C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#332C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404D4⋊C8C2311yescharacteristic
405D4⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
4142−1+4—44no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—41no—
426C22×Q8C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—41no—
430#137—42no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16—82no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×D8C2×D412yes—
441C2×D8C2×D412yes—
442#131—82no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16C2×D411yescharacteristic
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—41no—
463C4⋊Q8—41no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—41no—
474#126—42no—
475#126—41no—
476#126—42no—
477#126—41no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—42no—
485#125—41no—
486#125—42no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#123—41no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496#123—41no—
497#123—42no—
498#123—41no—
499#123—42no—
500#123—41no—
501#123—42no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121C2×D412yes—
533#120—41no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2412yes—
546C4×Q8C2411yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—42no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4C2×D411yescharacteristic
565C4×D4C2×D411yescharacteristic
566C4×D4C2×D411yescharacteristic
567C4×D4C2411yescharacteristic
568C4×D4C2411yescharacteristic
569C4×D4C2411yescharacteristic
570C4×D4C2412yes—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—22no—
578#117—41no—
579#117—42no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—41no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—21no—
632#106—21no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—42no—
669#103—42no—
670#103—41no—
671#103—41no—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8C2×D412yes—
697#97—22no—
698#97C2×D412yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—42no—
714#41—81no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8C22×D411yescharacteristic
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4C22×D411yescharacteristic
750C2×D4C22×D411yescharacteristic
751C2×D4C22×D412yes—
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—162no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—82no—
781Q16—82no—
782Q16—82no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—82no—
787D8—24no—
788D8—42no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—44no—
792M16—42no—
793M16—82no—
794M16—82no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C2×C8—81no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C42C2511yescharacteristic
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—81no—
903C23D4211yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—21no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—84no—
920Q8—82no—
921Q8—161no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4—161no—
937D4#57812yes—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#57512yes—
983C2×C4#57712yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—84no—
1014C22#326712yes—
1015C22C2×D4211yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4#326712yes—
1034C4C2×#57511yescharacteristic
1035C4C2×#57711yescharacteristic
1036C4C2×#57811yescharacteristic
1037C4#358611yescharacteristic
1038C2—22no—
1039C2—42no—
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—81no—
1043C2C2×#326711yescharacteristic
1044C2#6107611yescharacteristic
1045C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62107C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61819C2semidirect
3. #61254C2semidirect
4. #61210C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20247C2semidirect
7. #20145C2semidirect
8. #20113C2semidirect
9. #20104C2semidirect
10. #20093C2semidirect
11. #19824C2semidirect
12. #19814C2semidirect
13. #19681C2semidirect
14. #19453C2semidirect
15. #19402C2semidirect
16. #19233C2semidirect
17. #19167C2semidirect
18. #18669C2semidirect
19. #18641C2semidirect
20. #18523C2semidirect
21. C2×#1644C2semidirect
22. #18001C2semidirect
23. #17874C2semidirect
46. #3331C22semidirect
48. #3328C22semidirect
52. #3302C22semidirect
53. #3299C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1718C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1718C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1703C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1695C22semidirect
98. #1695C22semidirect
99. #1691C22semidirect
101. #1680C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1672C22semidirect
107. #1671C22semidirect
109. #1650C22semidirect
117. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1637C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
127. #1632C22semidirect
129. #1588C22semidirect
130. #1587C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621072
#618192
#612542
#612102
#202482
#202472
#201452
#201132
#201042
#200932
#198242
#198142
#196812
#194532
#194022
#192332
#191672
#186692
#186412
#185232
C2×#16442
#180012
#178742