Finite Group Databasebeta

← #6360542

Subgroups — #6360542

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C212yesmaximal, complemented
6#20266C212yesmaximal, complemented
7#20148C212yesmaximal, complemented
8#20142C212yesmaximal, complemented
9#20139C212yesmaximal, complemented
10#20088C212yesmaximal, complemented
11#19871C212yesmaximal, complemented
12#19831C212yesmaximal, complemented
13#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#556C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3399C2212yes—
31#3399C2212yescomplemented
32#3397—22no—
33#3396C2212yescomplemented
34#3394C2212yescomplemented
35#3394C2212yescomplemented
36#3393—21no—
37#3393—21no—
38#3392C2212yescomplemented
39#3373C2212yes—
40#3364C2212yescomplemented
41#3364C2212yescomplemented
42#3360—21no—
43#3360—21no—
44#3332C2212yes—
45#3328C2212yescomplemented
46#3324C2212yescomplemented
47#3313—22no—
48#3311—22no—
49#3306—22no—
50#3304C2212yescomplemented
51#3302C2212yescomplemented
52#3274C2212yes—
53#3264—22no—
54#3253—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3214—21no—
57#3211—22no—
58#3209C2211yescharacteristic, complemented
59#3206C2211yescharacteristic, complemented
60#3205C2211yescharacteristic
61#3169C2211yescharacteristic
62#3154—21no—
63#3151C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3109—21no—
67#3108—22no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3100C2211yescharacteristic
70#3093—21no—
71#3079C2211yescharacteristic
72#3056—21no—
73#3045—21no—
74#3042—21no—
75#3037C2211yescharacteristic
76#3036—21no—
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#459C2211yescharacteristic
80#3007—21no—
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic, complemented
83#2962C2211yescharacteristic, complemented
84#2946—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87#2896—21no—
88#1721C2212yescomplemented
89#1719C2212yescomplemented
90#1717C2212yescomplemented
91#1717C2212yescomplemented
92#1702C2212yescomplemented
93#1700C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1687C2212yes—
97#1686C2212yescomplemented
98#1685C2212yes—
99#1685C2212yescomplemented
100#1682C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1682C2212yescomplemented
103#1680C2212yescomplemented
104#1668C2212yescomplemented
105#1668C2212yescomplemented
106#1667C2212yescomplemented
107#1665C2212yescomplemented
108#1649C2211yescharacteristic, complemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic, complemented
111#1641C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1628C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yescomplemented
121#1628C2212yescomplemented
122#1627C2211yescharacteristic, complemented
123#1626C2212yescomplemented
124#1625C2211yescharacteristic, complemented
125#1621C2211yescharacteristic, complemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1592C2212yescomplemented
129#1588C2212yescomplemented
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic, complemented
137#1565C2211yescharacteristic, complemented
138#1547C2211yescharacteristic, complemented
139#1545C2211yescharacteristic, complemented
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic, complemented
147C22×#41—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137D411yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×D8—21no—
156C22×M16—21no—
157#559—21no—
158#559C2312yes—
159#559C2312yes—
160#557C2312yes—
161#556—22no—
162#556—21no—
163#556—22no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—41no—
167#556C2312yes—
168#556C2312yes—
169#554—21no—
170#552—41no—
171#550—21no—
172#550C2312yes—
173#550C2311yescharacteristic
174D4×Q8C2311yescharacteristic
175#548—21no—
176#547—21no—
177#547C2311yescharacteristic
178#546—22no—
179#546—21no—
180#546—41no—
181#546—41no—
182D42—21no—
183D42C2311yescharacteristic
184#540—41no—
185#539—41no—
186#536—21no—
187#535—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—22no—
197C2×#126—41no—
198C2×#124—21no—
199#525—21no—
200#525—41no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202#520—21no—
203#518—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210#500C2311yescharacteristic
211#497—22no—
212#496—22no—
213#496—22no—
214#496—22no—
215#495—22no—
216#495—22no—
217#495—22no—
218#494—21no—
219#493C2312yes—
220#493C2312yes—
221#493C2311yescharacteristic
222#492—22no—
223#492C2312yes—
224#492C2312yes—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#487—21no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#486—41no—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2311yescharacteristic
238#486C2311yescharacteristic
239#485—22no—
240#485—22no—
241#483D412yes—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#480—21no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#477—21no—
249#476—21no—
250#476—21no—
251#476—22no—
252#476D411yescharacteristic
253#476D411yescharacteristic
254#475C2312yes—
255#475C2312yes—
256#474C2312yes—
257#474C2311yescharacteristic
258#474C2311yescharacteristic
259#470—22no—
260#469—22no—
261#469—22no—
262#468—22no—
263#467—22no—
264#466—41no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#464—22no—
268#464—22no—
269#464—21no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#463—22no—
275#463—21no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#462C2312yes—
283#462C2312yes—
284#462C2312yes—
285#462C2311yescharacteristic
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—22no—
290#461—22no—
291#461D411yescharacteristic
292#461D411yescharacteristic
293#461C2311yescharacteristic
294#460—22no—
295#460—22no—
296#460C2312yes—
297#460C2311yescharacteristic
298#460C2312yes—
299#460C2312yes—
300#460C2312yes—
301#459—21no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459C2312yes—
308#459C2311yescharacteristic
309#459C2311yescharacteristic
310#459C2312yes—
311#459C2311yescharacteristic
312#452—22no—
313#452—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#450—22no—
317#450D412yes—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#448—22no—
321#447—21no—
322#447—22no—
323#447—22no—
324#446—22no—
325#446C2312yes—
326#446C2312yes—
327C8×Q8—21no—
328C8×Q8—21no—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#442—22no—
333#442—22no—
334#442—22no—
335#441D412yes—
336#440—22no—
337#440D412yes—
338C4×Q16—22no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16C2312yes—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—21no—
349C4×D8—22no—
350C4×D8—41no—
351#436C2312yes—
352#436C2312yes—
353#435—22no—
354#435—22no—
355C8×D4C2312yes—
356#432—21no—
357#431—22no—
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#428—21no—
361#428D411yescharacteristic
362#424—21no—
363#423—21no—
364#423C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419—22no—
368#419D411yescharacteristic
369#418—22no—
370#417—21no—
371#417—21no—
372#417—21no—
373#417—21no—
374#417—22no—
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378#416—22no—
379C2×#102—21no—
380C2×#102—21no—
381C2×#102—41no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#332C2312yes—
391#332C2312yes—
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2312yes—
395#331C2311yescharacteristic
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—41no—
437#137—42no—
438#137—82no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—82no—
441AGL(1,ℤ/8)—84no—
442#135—82no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16C2×D412yes—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—21no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—82no—
459C2×SD16C2×D412yes—
460C2×SD16C2×D412yes—
461C2×SD16C2×D412yes—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—82no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—82no—
477C2×M16C2×D411yescharacteristic
478C2×M16C2×D411yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493#127—21no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127C2412yes—
499#127C2411yescharacteristic
500#127C2411yescharacteristic
501#126—42no—
502#126—42no—
503#126—42no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#126—42no—
507#125—22no—
508#125—21no—
509#125—42no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—41no—
519#124—42no—
520#124—41no—
521#123—41no—
522#123—41no—
523#123—41no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—41no—
554#121—41no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—41no—
558#120—41no—
559#120—41no—
560#120—42no—
561#120—41no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2412yes—
573C4×Q8C2411yescharacteristic
574C4×Q8C2412yes—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2411yescharacteristic
601C4×D4C2411yescharacteristic
602C4×D4C2411yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—42no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42C2411yescharacteristic
629#107—22no—
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—41no—
633#107C2×D412yes—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653C4⋊C8C2412yes—
654C4⋊C8C2412yes—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—22no—
688#102—42no—
689#102—42no—
690#102—41no—
691#102—41no—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8C2×D412yes—
700#97—22no—
701#97—22no—
702#97C2×D412yes—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8C2411yescharacteristic
709C4×C8C2411yescharacteristic
710C4×C8C2412yes—
711C4×C8C2412yes—
712C24—21no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—84no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—84no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—162no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—81no—
741C2×Q8—81no—
742C2×Q8—81no—
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4C22×D411yescharacteristic
782C2×D4C22×D411yescharacteristic
783C2×D4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809Q16—42no—
810Q16—82no—
811Q16—82no—
812Q16—81no—
813Q16—82no—
814SD16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—44no—
818SD16—82no—
819SD16—82no—
820SD16—82no—
821SD16—81no—
822SD16—82no—
823SD16—82no—
824SD16—81no—
825SD16—82no—
826SD16—82no—
827D8—44no—
828D8—44no—
829D8—82no—
830D8—82no—
831D8—82no—
832D8—81no—
833D8—81no—
834D8—82no—
835D8—81no—
836D8—82no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—42no—
840M16—82no—
841M16—82no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—82no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8C22×D412yes—
855C2×C8C22×D412yes—
856C2×C8C22×D412yes—
857C2×C8C22×D412yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
886C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
889C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—42no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C42C2511yescharacteristic
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—161no—
943C23—161no—
944C23—161no—
945C23D4211yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—21no—
950Q8—22no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—81no—
960Q8—82no—
961Q8—82no—
962D4—21no—
963D4—21no—
964D4—21no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—161no—
994D4—161no—
995D4—162no—
996D4—162no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#57512yes—
1038C2×C4#57612yes—
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1042C8—22no—
1043C8—22no—
1044C8—22no—
1045C8—22no—
1046C8—41no—
1047C8—41no—
1048C8—41no—
1049C8—42no—
1050C8—41no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—42no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—162no—
1075C22—164no—
1076C22—322no—
1077C22#326812yes—
1078C22C2×D4211yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4#326812yes—
1095C4C2×#57511yescharacteristic
1096C4C2×#57611yescharacteristic
1097C4#358411yescharacteristic
1098C4#358511yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—81no—
1101C2—81no—
1102C2—81no—
1103C2—161no—
1104C2—161no—
1105C2—162no—
1106C2C2×#326811yescharacteristic
1107C2#6107711yescharacteristic
1108C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61961C2semidirect
2. #61882C2semidirect
3. #61421C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20266C2semidirect
7. #20148C2semidirect
8. #20142C2semidirect
9. #20139C2semidirect
10. #20088C2semidirect
11. #19871C2semidirect
12. #19831C2semidirect
13. #19673C2semidirect
14. #19444C2semidirect
15. #19398C2semidirect
16. #19245C2semidirect
17. #19162C2semidirect
18. #18666C2semidirect
19. #18635C2semidirect
20. #18516C2semidirect
21. C2×#1628C2semidirect
22. #18000C2semidirect
23. #17874C2semidirect
25. #3507C22semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3399C22semidirect
33. #3396C22semidirect
34. #3394C22semidirect
35. #3394C22semidirect
38. #3392C22semidirect
40. #3364C22semidirect
41. #3364C22semidirect
45. #3328C22semidirect
46. #3324C22semidirect
50. #3304C22semidirect
51. #3302C22semidirect
58. #3209C22semidirect
59. #3206C22semidirect
63. #3151C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
78. C2×#460C22semidirect
82. #2982C22semidirect
83. #2962C22semidirect
88. #1721C22semidirect
89. #1719C22semidirect
90. #1717C22semidirect
91. #1717C22semidirect
92. #1702C22semidirect
93. #1700C22semidirect
94. #1700C22semidirect
95. #1699C22semidirect
97. #1686C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1682C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1682C22semidirect
103. #1680C22semidirect
104. #1668C22semidirect
105. #1668C22semidirect
106. #1667C22semidirect
107. #1665C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1641C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1639C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1625C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1588C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1571C22semidirect
137. #1565C22semidirect
138. #1547C22semidirect
139. #1545C22semidirect
141. C2×#332C22semidirect
142. #1493C22semidirect
144. C2×Q8⋊C8C22semidirect
146. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619612
#618822
#614212
#611652
#202692
#202662
#201482
#201422
#201392
#200882
#198712
#198312
#196732
#194442
#193982
#192452
#191622
#186662
#186352
#185162
C2×#16282
#180002
#178742