Subgroups — #6360544

Order 512.

1821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3403	—	2	2	no	—
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3325	—	2	1	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3310	—	2	2	no	—
44	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3296	—	2	2	no	—
46	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3280	—	2	2	no	—
50	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3272	—	2	1	no	—
53	#3272	—	2	1	no	—
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3247	—	2	1	no	—
56	#3212	—	2	1	no	—
57	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3194	—	2	2	no	—
61	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3155	—	2	1	no	—
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3106	—	2	1	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3094	—	2	1	no	—
70	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3055	—	2	1	no	—
72	#3045	—	2	1	no	—
73	#3041	—	2	1	no	—
74	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3035	—	2	1	no	—
76	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3003	—	2	2	no	—
80	#3003	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2946	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#418	—	2	1	no	—
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1619	C₂²	1	2	yes	—
125	#1619	C₂²	1	2	yes	—
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	#559	—	2	1	no	—
162	#559	—	2	2	no	—
163	#559	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#556	C₂³	1	2	yes	—
166	#555	—	2	1	no	—
167	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#553	—	2	1	no	—
170	#553	—	4	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#551	—	4	1	no	—
174	#550	—	2	1	no	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	#550	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#546	—	2	1	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	4	1	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	—	2	1	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	4	1	no	—
186	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	#540	—	4	1	no	—
189	#538	—	4	1	no	—
190	#535	—	2	1	no	—
191	#535	—	2	1	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	4	1	no	—
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#120	—	4	1	no	—
206	#520	—	2	1	no	—
207	#518	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#496	—	2	2	no	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#493	—	2	2	no	—
220	#493	—	4	1	no	—
221	#493	C₂³	1	2	yes	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#492	—	2	1	no	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#490	—	2	2	no	—
230	#488	—	2	2	no	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#483	D₄	1	2	yes	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#477	—	2	1	no	—
250	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#476	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	2	yes	—
255	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#469	—	2	2	no	—
258	#469	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#468	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#466	—	2	2	no	—
265	#466	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	4	1	no	—
269	#464	—	2	1	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#463	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#462	—	2	1	no	—
279	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#460	—	2	1	no	—
285	#460	—	2	1	no	—
286	#460	—	2	1	no	—
287	#460	—	2	2	no	—
288	#460	C₂³	1	2	yes	—
289	#460	C₂³	1	2	yes	—
290	#460	C₂³	1	2	yes	—
291	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#459	—	2	1	no	—
293	#459	—	2	2	no	—
294	#459	—	2	1	no	—
295	#459	—	2	1	no	—
296	#459	—	2	1	no	—
297	#459	—	2	1	no	—
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	—	2	2	no	—
300	#459	—	2	2	no	—
301	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#459	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	C₂³	1	2	yes	—
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#452	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#450	D₄	1	2	yes	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	1	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#446	—	2	2	no	—
328	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#442	—	2	2	no	—
332	#442	D₄	1	2	yes	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	#440	D₄	1	2	yes	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	—	2	1	no	—
342	C₄×D₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	—	2	1	no	—
347	#436	—	2	1	no	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#431	—	2	1	no	—
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
360	#424	—	2	1	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#416	—	2	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#407	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
395	#331	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
398	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
399	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	C₂⁵	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
450	#135	—	8	2	no	—
451	#135	—	8	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	—	8	2	no	—
482	C₂×D₈	—	8	4	no	—
483	C₂×D₈	—	8	2	no	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#127	—	2	2	no	—
503	#127	—	2	2	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	1	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#126	—	4	1	no	—
514	#126	—	4	1	no	—
515	#126	—	4	2	no	—
516	#126	—	4	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	4	1	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	1	no	—
528	#124	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	#120	—	4	2	no	—
575	#120	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	2	no	—
602	C₄×D₄	—	4	2	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	4	1	no	—
621	#117	—	4	1	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	2	2	no	—
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	2	1	no	—
641	#107	—	2	1	no	—
642	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	4	1	no	—
645	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	1	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	4	1	no	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	2	1	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	1	no	—
694	#102	—	4	1	no	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	8	4	no	—
725	C₂⁴	—	16	2	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	8	1	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	16	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	1	no	—
785	C₂×D₄	—	8	1	no	—
786	C₂×D₄	—	8	1	no	—
787	C₂×D₄	—	8	1	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	8	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	8	1	no	—
828	Q₁₆	—	8	2	no	—
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	SD₁₆	—	8	2	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	1	no	—
838	SD₁₆	—	8	1	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	SD₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	8	2	no	—
842	D₈	—	4	2	no	—
843	D₈	—	4	4	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	2	no	—
847	D₈	—	8	2	no	—
848	D₈	—	8	2	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	4	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	2	no	—
853	D₈	—	8	2	no	—
854	D₈	—	8	1	no	—
855	D₈	—	8	2	no	—
856	D₈	—	8	4	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	4	2	no	—
860	M₁₆	—	8	2	no	—
861	M₁₆	—	8	2	no	—
862	M₁₆	—	8	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	—	8	2	no	—
875	C₂×C₈	—	8	1	no	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	4	1	no	—
941	C₄²	—	4	1	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	4	1	no	—
944	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	8	1	no	—
959	C₂³	—	8	1	no	—
960	C₂³	—	8	1	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	—	8	2	no	—
963	C₂³	—	8	2	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	8	2	no	—
969	C₂³	—	16	1	no	—
970	C₂³	—	16	1	no	—
971	C₂³	—	16	2	no	—
972	C₂³	—	16	2	no	—
973	C₂³	—	16	16	no	—
974	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	4	1	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	8	1	no	—
984	Q₈	—	8	1	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	1	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	1	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	8	4	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	16	1	no	—
1021	D₄	—	16	1	no	—
1022	D₄	—	16	2	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	1	no	—
1027	D₄	#576	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1063	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	4	1	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	8	4	no	—
1098	C₂²	—	8	4	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	16	4	no	—
1109	C₂²	—	16	8	no	—
1110	C₂²	—	16	8	no	—
1111	C₂²	—	32	2	no	—
1112	C₂²	#3268	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	1	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	#3268	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	16	1	no	—
1139	C₂	—	16	2	no	—
1140	C₂	—	16	2	no	—
1141	C₂	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61949	C₂	semidirect
2. #61582	C₂	semidirect
3. #61419	C₂	semidirect
4. #61155	C₂	semidirect
5. #20266	C₂	semidirect
6. #20258	C₂	semidirect
7. #20152	C₂	semidirect
8. #20082	C₂	semidirect
9. #20057	C₂	semidirect
10. #20034	C₂	semidirect
11. #19825	C₂	semidirect
12. #19759	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19420	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19242	C₂	semidirect
17. #19162	C₂	semidirect
18. #18679	C₂	semidirect
19. #18624	C₂	semidirect
20. #18522	C₂	semidirect
21. C₂×#1619	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
24. #3508	C₂²	semidirect
30. #3399	C₂²	semidirect
31. #3397	C₂²	semidirect
32. #3394	C₂²	semidirect
33. #3394	C₂²	semidirect
34. #3391	C₂²	semidirect
35. #3361	C₂²	semidirect
38. #3325	C₂²	semidirect
39. #3324	C₂²	semidirect
40. #3324	C₂²	semidirect
41. #3324	C₂²	semidirect
44. #3305	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
48. #3284	C₂²	semidirect
50. #3274	C₂²	semidirect
51. #3274	C₂²	semidirect
54. #3249	C₂²	semidirect
58. #3208	C₂²	semidirect
61. #3167	C₂²	semidirect
63. #3151	C₂²	semidirect
76. #3035	C₂²	semidirect
81. #2988	C₂²	semidirect
83. #2962	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1687	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1667	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1652	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1641	C₂²	semidirect
114. #1638	C₂²	semidirect
115. #1631	C₂²	semidirect
116. #1628	C₂²	semidirect
117. #1625	C₂²	semidirect
118. #1624	C₂²	semidirect
119. #1622	C₂²	semidirect
120. #1621	C₂²	semidirect
121. #1621	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
163. #559	C₂³	semidirect
176. #550	C₂³	semidirect
213. #498	C₂³	semidirect
224. #493	C₂³	semidirect
226. #492	C₂³	semidirect
227. #492	C₂³	semidirect
228. #492	C₂³	semidirect
231. #487	C₂³	semidirect
236. #486	C₂³	semidirect
237. #486	C₂³	semidirect
250. #477	C₂³	semidirect
279. #462	C₂³	semidirect
280. #462	C₂³	semidirect
283. #461	C₂³	semidirect
291. #460	C₂³	semidirect
308. #459	C₂³	semidirect
328. #446	C₂³	semidirect
329. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
330. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
354. C₈×D₄	C₂³	semidirect
386. #335	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #335	C₂³	semidirect
389. #334	C₂³	semidirect
390. #333	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
397. #331	C₂³	semidirect
398. #331	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
403. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
410. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. #322	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61949	2
#61582	2
#61419	2
#61155	2
#20266	2
#20258	2
#20152	2
#20082	2
#20057	2
#20034	2
#19825	2
#19759	2
#19676	2
#19420	2
#19410	2
#19242	2
#19162	2
#18679	2
#18624	2
#18522	2
C₂×#1619	2
#18000	2
#17875	2