Subgroups — #6360545

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3400	—	2	2	no	—
30	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3336	—	2	2	no	—
38	#3325	—	2	1	no	—
39	#3325	—	2	1	no	—
40	#3325	C₂²	1	2	yes	—
41	#3324	C₂²	1	2	yes	—
42	#3324	C₂²	1	2	yes	—
43	#3324	C₂²	1	2	yes	—
44	#3318	—	2	2	no	—
45	#3310	—	2	2	no	—
46	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3296	—	2	2	no	—
48	#3295	C₂²	1	2	yes	—
49	#3294	C₂²	1	2	yes	—
50	#3274	C₂²	1	2	yes	—
51	#3274	C₂²	1	2	yes	—
52	#3272	—	2	1	no	—
53	#3272	—	2	1	no	—
54	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3248	—	2	1	no	—
56	#3233	—	2	1	no	—
57	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3194	—	2	2	no	—
61	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3154	—	2	1	no	—
63	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3107	—	2	1	no	—
67	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3094	—	2	1	no	—
70	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3076	—	2	1	no	—
72	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3055	—	2	1	no	—
74	#3046	—	2	1	no	—
75	#3043	—	2	1	no	—
76	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3003	—	2	2	no	—
80	#3003	—	2	1	no	—
81	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2947	—	2	1	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#418	—	2	1	no	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1639	C₂²	1	2	yes	—
115	#1639	C₂²	1	2	yes	—
116	#1639	C₂²	1	2	yes	—
117	#1639	C₂²	1	2	yes	—
118	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#555	—	2	1	no	—
166	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#553	—	2	1	no	—
169	#553	—	4	1	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	4	1	no	—
174	#551	—	4	1	no	—
175	#550	C₂³	1	2	yes	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#546	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	—	2	1	no	—
181	D₄²	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	4	1	no	—
183	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#541	—	4	1	no	—
186	#538	—	4	1	no	—
187	#536	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#120	—	4	1	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	#519	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	#499	—	2	2	no	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#497	—	2	2	no	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	2	no	—
217	#494	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#493	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	—	2	2	no	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#490	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	4	1	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#483	—	2	2	no	—
238	#483	D₄	1	2	yes	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#477	—	2	1	no	—
252	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#476	C₂³	1	2	yes	—
256	#475	—	2	1	no	—
257	#475	—	2	1	no	—
258	#474	—	2	1	no	—
259	#474	—	2	1	no	—
260	#474	C₂³	1	2	yes	—
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#469	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#466	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	4	1	no	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	1	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	1	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#462	—	2	1	no	—
285	#462	—	2	2	no	—
286	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#461	—	2	2	no	—
289	#461	—	2	2	no	—
290	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	2	yes	—
294	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	—	2	2	no	—
297	#460	—	2	2	no	—
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#452	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	D₄	1	2	yes	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#447	—	2	1	no	—
319	#447	—	2	2	no	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#446	—	2	2	no	—
325	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#442	D₄	1	2	yes	—
329	#441	—	2	2	no	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	—	2	1	no	—
341	C₄×D₈	—	2	1	no	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	—	2	1	no	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	C₂³	1	2	yes	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	C₈×D₄	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#427	—	2	2	no	—
358	C₂×#107	—	2	1	no	—
359	#424	—	2	1	no	—
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#418	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#416	—	2	1	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	1	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	4	1	no	—
381	#407	—	2	1	no	—
382	#407	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
387	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
388	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
395	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
396	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
413	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
414	C₂⁵	—	4	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	#137	—	4	4	no	—
441	#137	—	8	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
446	#135	—	8	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	2	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	—	2	2	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	1	no	—
501	#126	—	4	1	no	—
502	#126	—	4	2	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	1	no	—
505	#126	—	4	2	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	4	1	no	—
511	#125	—	4	2	no	—
512	#125	—	4	1	no	—
513	#125	—	4	2	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	1	no	—
526	#123	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	4	1	no	—
609	#117	—	4	1	no	—
610	#117	—	4	2	no	—
611	#117	—	4	1	no	—
612	#117	—	4	1	no	—
613	#117	—	4	1	no	—
614	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	2	1	no	—
635	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	4	1	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	4	1	no	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	1	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	4	2	no	—
690	#102	—	4	2	no	—
691	#102	—	4	1	no	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	1	no	—
719	C₂⁴	—	8	4	no	—
720	C₂⁴	—	8	4	no	—
721	C₂⁴	—	16	2	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	8	1	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	1	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	8	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	4	no	—
811	Q₁₆	—	8	2	no	—
812	Q₁₆	—	8	2	no	—
813	Q₁₆	—	8	1	no	—
814	SD₁₆	—	2	4	no	—
815	SD₁₆	—	4	2	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	4	4	no	—
818	SD₁₆	—	8	2	no	—
819	SD₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	8	2	no	—
821	SD₁₆	—	8	1	no	—
822	SD₁₆	—	8	1	no	—
823	SD₁₆	—	8	2	no	—
824	SD₁₆	—	8	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	D₈	—	4	2	no	—
828	D₈	—	4	2	no	—
829	D₈	—	4	2	no	—
830	D₈	—	8	2	no	—
831	D₈	—	8	2	no	—
832	D₈	—	8	1	no	—
833	D₈	—	8	2	no	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	M₁₆	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	8	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	4	2	no	—
849	C₂×C₈	—	8	2	no	—
850	C₂×C₈	—	8	2	no	—
851	C₂×C₈	—	8	1	no	—
852	C₂×C₈	—	8	1	no	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	1	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	4	1	no	—
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	8	1	no	—
943	C₂³	—	8	1	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	4	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	4	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	16	2	no	—
953	C₂³	—	16	2	no	—
954	C₂³	—	16	16	no	—
955	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	4	1	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	8	1	no	—
967	Q₈	—	8	1	no	—
968	Q₈	—	8	2	no	—
969	D₄	—	2	1	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	2	1	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	1	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	1	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	8	1	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	16	1	no	—
998	D₄	—	16	2	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	D₄	—	16	1	no	—
1001	D₄	#577	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1037	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	4	1	no	—
1050	C₈	—	4	1	no	—
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₈	—	4	1	no	—
1054	C₈	—	4	1	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	8	4	no	—
1072	C₂²	—	8	4	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	16	4	no	—
1080	C₂²	—	16	8	no	—
1081	C₂²	—	16	8	no	—
1082	C₂²	#3268	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	2	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	#3268	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	2	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	8	1	no	—
1107	C₂	—	8	1	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	16	1	no	—
1110	C₂	—	16	2	no	—
1111	C₂	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62097	C₂	semidirect
2. #61582	C₂	semidirect
3. #61420	C₂	semidirect
4. #61155	C₂	semidirect
5. #20267	C₂	semidirect
6. #20259	C₂	semidirect
7. #20133	C₂	semidirect
8. #20105	C₂	semidirect
9. #20088	C₂	semidirect
10. #20028	C₂	semidirect
11. #19807	C₂	semidirect
12. #19777	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19426	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19242	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #18679	C₂	semidirect
19. #18644	C₂	semidirect
20. #18522	C₂	semidirect
21. C₂×#1639	C₂	semidirect
22. #18000	C₂	semidirect
23. #17875	C₂	semidirect
24. #3509	C₂²	semidirect
30. #3398	C₂²	semidirect
31. #3397	C₂²	semidirect
32. #3393	C₂²	semidirect
33. #3392	C₂²	semidirect
34. #3381	C₂²	semidirect
35. #3364	C₂²	semidirect
36. #3340	C₂²	semidirect
46. #3302	C₂²	semidirect
54. #3249	C₂²	semidirect
57. #3229	C₂²	semidirect
61. #3167	C₂²	semidirect
63. #3152	C₂²	semidirect
77. #3035	C₂²	semidirect
81. #2988	C₂²	semidirect
83. #2962	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1669	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1652	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
111. #1646	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1641	C₂²	semidirect
118. #1638	C₂²	semidirect
119. #1631	C₂²	semidirect
120. #1628	C₂²	semidirect
121. #1628	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
124. #1626	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1624	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1542	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1476	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
160. #557	C₂³	semidirect
164. #556	C₂³	semidirect
211. #498	C₂³	semidirect
212. #498	C₂³	semidirect
217. #494	C₂³	semidirect
221. #492	C₂³	semidirect
222. #492	C₂³	semidirect
225. #487	C₂³	semidirect
226. #487	C₂³	semidirect
234. #486	C₂³	semidirect
252. #477	C₂³	semidirect
286. #462	C₂³	semidirect
287. #462	C₂³	semidirect
294. #461	C₂³	semidirect
301. #460	C₂³	semidirect
308. #459	C₂³	semidirect
325. #446	C₂³	semidirect
326. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
327. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
351. C₈×D₄	C₂³	semidirect
386. #335	C₂³	semidirect
387. #335	C₂³	semidirect
388. #335	C₂³	semidirect
389. #334	C₂³	semidirect
390. #333	C₂³	semidirect
391. #333	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
393. #332	C₂³	semidirect
394. #332	C₂³	semidirect
395. #332	C₂³	semidirect
396. #332	C₂³	semidirect
399. #331	C₂³	semidirect
400. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
403. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
410. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. #322	C₂³	semidirect
413. #322	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62097	2
#61582	2
#61420	2
#61155	2
#20267	2
#20259	2
#20133	2
#20105	2
#20088	2
#20028	2
#19807	2
#19777	2
#19677	2
#19426	2
#19410	2
#19242	2
#19163	2
#18679	2
#18644	2
#18522	2
C₂×#1639	2
#18000	2
#17875	2