Finite Group Databasebeta

← #6360547

Subgroups — #6360547

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20269C212yesmaximal, complemented
6#20261C212yesmaximal, complemented
7#20126C212yesmaximal, complemented
8#20115C212yesmaximal, complemented
9#20099C212yesmaximal, complemented
10#20043C212yesmaximal, complemented
11#19815C212yesmaximal, complemented
12#19793C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19163C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18522C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17876C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400C2212yescomplemented
30#3398—22no—
31#3398C2212yescomplemented
32#3395C2212yescomplemented
33#3394C2212yescomplemented
34#3386C2212yes—
35#3386C2212yes—
36#3384—21no—
37#3384—21no—
38#3381C2212yes—
39#3373C2212yes—
40#3373C2212yes—
41#3367—21no—
42#3367—21no—
43#3364C2212yes—
44#3340C2212yes—
45#3336—22no—
46#3329C2212yes—
47#3328C2212yes—
48#3320—22no—
49#3312—22no—
50#3302C2212yes—
51#3299C2212yes—
52#3298C2212yes—
53#3296—22no—
54#3249C2211yescharacteristic
55#3248—21no—
56#3238—22no—
57#3233—21no—
58#3229C2211yescharacteristic
59#3229C2211yescharacteristic
60#3226C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62C2×#500C2211yescharacteristic
63#3156—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3114—22no—
67#3107—21no—
68#3101C2211yescharacteristic
69#3100C2211yescharacteristic
70#3095—21no—
71#3078C2211yescharacteristic
72#3076—21no—
73C2×#474C2211yescharacteristic
74#3056—21no—
75#3046—21no—
76#3044—21no—
77#3039C2211yescharacteristic
78#3035C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic
80#3004—21no—
81#2988C2211yescharacteristic
82#2983C2211yescharacteristic
83#2962C2211yescharacteristic
84#2947—21no—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86D4×M16C2211yescharacteristic
87C2×#419—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1723C2212yescomplemented
90#1719C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1700C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1700C2212yescomplemented
96#1692C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1689C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1681C2212yescomplemented
103#1680C2212yescomplemented
104#1674C2212yescomplemented
105#1673C2212yescomplemented
106#1669C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1654C2211yescharacteristic
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic
111#1650C2212yescomplemented
112#1650C2212yescomplemented
113#1649C2212yes—
114#1649C2212yes—
115#1649C2212yes—
116#1649C2212yes—
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1646C2211yescharacteristic
120#1644C2211yescharacteristic
121#1640C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1630C2212yescomplemented
124#1628C2211yescharacteristic
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1622C2211yescharacteristic
128#1592C2212yes—
129#1588C2212yes—
130#1587C2212yescomplemented
131#1585C2212yes—
132#1585C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yes—
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1547C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C23×Q8—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—21no—
151C2×#137D411yescharacteristic
152C2×#135—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×M16—21no—
155#559C2312yes—
156#557—21no—
157#557C2312yes—
158#557C2312yes—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#556—21no—
162#556C2311yescharacteristic
163#556C2312yes—
164#555C2311yescharacteristic
165#554—21no—
166#554C2311yescharacteristic
167#553—21no—
168#552—22no—
169#552—21no—
170#552—21no—
171#552—41no—
172#552—41no—
173#551—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—41no—
178D4×Q8C2312yes—
179D4×Q8C2312yes—
180#547C2311yescharacteristic
181#546—21no—
182#541—41no—
183#539—41no—
184#536—21no—
185#536—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—22no—
195#529—21no—
196#529—41no—
197#525—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—41no—
200#520—21no—
201#519—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208#501—22no—
209#501—22no—
210#500—41no—
211#500C2312yes—
212#500C2312yes—
213#500C2312yes—
214#499—22no—
215#498—21no—
216#498C2312yes—
217#498C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#497—22no—
221#495—22no—
222#494—22no—
223#494C2312yes—
224#492C2312yes—
225#492C2311yescharacteristic
226#491—22no—
227#489—22no—
228#489—22no—
229#488—22no—
230#487—21no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2311yescharacteristic
235#486C2312yes—
236#486C2311yescharacteristic
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#484—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483D412yes—
246#482—22no—
247#480—21no—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#477—21no—
256#477—22no—
257#477—22no—
258#477C2312yes—
259#477C2312yes—
260#476—22no—
261#476—22no—
262#476D411yescharacteristic
263#476D411yescharacteristic
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475C2312yes—
267#475C2312yes—
268#475C2312yes—
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474C2312yes—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2312yes—
277#470—22no—
278#468—22no—
279#467—22no—
280#467—22no—
281#467—22no—
282#465—22no—
283#465—22no—
284#465—41no—
285#464—22no—
286#464—21no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—21no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#462—22no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462—22no—
299#462—22no—
300#462C2312yes—
301#462C2312yes—
302#462C2312yes—
303#462C2311yescharacteristic
304#462C2312yes—
305#461—21no—
306#461—22no—
307#461D411yescharacteristic
308#461D411yescharacteristic
309#461C2312yes—
310#461C2311yescharacteristic
311#460C2311yescharacteristic
312#459C2311yescharacteristic
313#459C2311yescharacteristic
314#459C2311yescharacteristic
315#452—22no—
316#451—22no—
317#451—22no—
318#450D412yes—
319#448—22no—
320#448—22no—
321#447—21no—
322#446—21no—
323#446—21no—
324#446—22no—
325#446C2312yes—
326#446C2312yes—
327#446C2312yes—
328C8×Q8C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330#442—22no—
331#442—22no—
332#441—22no—
333#441D412yes—
334#440—22no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337#440D412yes—
338C4×Q16—22no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16C2312yes—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—41no—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—21no—
349#436C2312yes—
350#435—22no—
351C8×D4—22no—
352C8×D4C2312yes—
353C8×D4C2312yes—
354#432—22no—
355#431—21no—
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#428—21no—
359#428D411yescharacteristic
360#427—22no—
361C2×#107—21no—
362C2×#107—41no—
363#424—21no—
364#423C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8—21no—
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368#419—21no—
369#419—21no—
370#419—21no—
371#419—21no—
372#419—22no—
373#419—22no—
374#419D411yescharacteristic
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—22no—
381C2×#102—21no—
382#407—21no—
383#405—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—41no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—44no—
425C22×Q8—82no—
426C22×Q8C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—41no—
430#137—42no—
431#137—44no—
432#137—82no—
433#137—82no—
434#135—82no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—82no—
443C2×Q16C2×D412yes—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×SD16C2×D412yes—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—82no—
459C2×M16C2×D411yescharacteristic
460C2×M16C2×D411yescharacteristic
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484#127C2411yescharacteristic
485#126—41no—
486#126—42no—
487#126—41no—
488#126—42no—
489#126—41no—
490#126—42no—
491#126—42no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#125—42no—
500#125—41no—
501#125—42no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—22no—
506#124—21no—
507#124—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510#123—41no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2412yes—
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2412yes—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D411yescharacteristic
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2411yescharacteristic
584C4×D4C2411yescharacteristic
585C4×D4C2411yescharacteristic
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117—41no—
596#117—42no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—42no—
628#107—42no—
629#107C2×D412yes—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—41no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653C4⋊C8C2412yes—
654C4⋊C8C2412yes—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—22no—
673#103—41no—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—41no—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#102C2×D412yes—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8C2×D412yes—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701#97C2×D412yes—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8C2411yescharacteristic
707C4×C8C2411yescharacteristic
708C4×C8C2412yes—
709C4×C8C2412yes—
710C24—21no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—81no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×Q8C22×D412yes—
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C2×D4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—44no—
783Q16—82no—
784Q16—82no—
785Q16—82no—
786Q16—82no—
787Q16—81no—
788Q16—82no—
789SD16—24no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—44no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—81no—
796SD16—82no—
797SD16—81no—
798D8—42no—
799D8—42no—
800D8—81no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—42no—
804M16—82no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—82no—
816C2×C8—82no—
817C2×C8—81no—
818C2×C8C22×D412yes—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
864C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
865C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—22no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—41no—
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C42C2511yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—81no—
915C23D4211yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—84no—
934Q8—84no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—81no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—161no—
952D4#57812yes—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4#57512yes—
995C2×C4#57612yes—
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—42no—
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—42no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—84no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22#326812yes—
1027C22C2×D4211yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—82no—
1041C4—81no—
1042C4—82no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4#326812yes—
1046C4C2×#57511yescharacteristic
1047C4C2×#57611yescharacteristic
1048C4C2×#57811yescharacteristic
1049C4#358611yescharacteristic
1050C2—22no—
1051C2—42no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—161no—
1055C2C2×#326811yescharacteristic
1056C2#6107611yescharacteristic
1057C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62097C2semidirect
2. #61827C2semidirect
3. #61422C2semidirect
4. #61157C2semidirect
5. #20269C2semidirect
6. #20261C2semidirect
7. #20126C2semidirect
8. #20115C2semidirect
9. #20099C2semidirect
10. #20043C2semidirect
11. #19815C2semidirect
12. #19793C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19438C2semidirect
15. #19416C2semidirect
16. #19243C2semidirect
17. #19163C2semidirect
18. #18667C2semidirect
19. #18654C2semidirect
21. C2×#1649C2semidirect
22. #18000C2semidirect
23. #17876C2semidirect
29. #3400C22semidirect
31. #3398C22semidirect
32. #3395C22semidirect
33. #3394C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1723C22semidirect
90. #1719C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1700C22semidirect
94. #1700C22semidirect
95. #1700C22semidirect
96. #1692C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1681C22semidirect
103. #1680C22semidirect
104. #1674C22semidirect
105. #1673C22semidirect
109. #1653C22semidirect
111. #1650C22semidirect
112. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1630C22semidirect
130. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620972
#618272
#614222
#611572
#202692
#202612
#201262
#201152
#200992
#200432
#198152
#197932
#196752
#194382
#194162
#192432
#191632
#186672
#186542
#185222
C2×#16492
#180002
#178762