Finite Group Databasebeta

← #6360559

Subgroups — #6360559

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62110C211yesmaximal, characteristic
2#61882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252C212yesmaximal, complemented
6#20246C212yesmaximal, complemented
7#20146C212yesmaximal, complemented
8#20145C212yesmaximal, complemented
9#20133C212yesmaximal, complemented
10#20093C212yesmaximal, complemented
11#19878C212yesmaximal, complemented
12#19840C212yesmaximal, complemented
13#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19237C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18001C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#556C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3394—21no—
29#3394—21no—
30#3393C2212yes—
31#3393C2212yescomplemented
32#3384C2212yes—
33#3366C2212yes—
34#3364—21no—
35#3364—21no—
36#3360C2212yes—
37#3360C2212yescomplemented
38#3357C2212yescomplemented
39#3356C2212yescomplemented
40#3354C2212yes—
41#3349—22no—
42#3345—22no—
43#3343—22no—
44#3340C2212yescomplemented
45#3338C2212yescomplemented
46#3328C2212yes—
47#3325C2212yes—
48#3324C2212yes—
49#3318—22no—
50#3313—22no—
51#3311—22no—
52#3304C2212yes—
53#3302C2212yes—
54#3253—21no—
55#3245C2211yescharacteristic
56#3235—21no—
57#3227C2211yescharacteristic
58#3211—22no—
59#3209C2211yescharacteristic, complemented
60#3206C2211yescharacteristic, complemented
61#3167C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic, complemented
63#3141C2211yescharacteristic
64C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
65#3109—21no—
66#3108—22no—
67#3101C2211yescharacteristic
68#3100C2211yescharacteristic
69#3098—21no—
70#3097—21no—
71#3093—21no—
72#3079C2211yescharacteristic
73#3077—21no—
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#476C2211yescharacteristic
77#3063—21no—
78#3056—21no—
79#3037C2211yescharacteristic
80#3007—21no—
81#2989C2211yescharacteristic
82#2982C2211yescharacteristic, complemented
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic, complemented
85D4×M16C2211yescharacteristic
86#2913—21no—
87#2896—21no—
88#1720C2212yescomplemented
89#1719C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1716C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1703C2212yescomplemented
94#1701C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1695C2212yes—
97#1691C2212yes—
98#1690C2212yescomplemented
99#1689C2212yescomplemented
100#1681C2212yescomplemented
101#1679C2212yescomplemented
102#1678C2212yescomplemented
103#1678C2212yescomplemented
104#1675C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1672C2212yescomplemented
107#1671C2212yescomplemented
108#1654C2211yescharacteristic
109#1652C2212yescomplemented
110#1651C2211yescharacteristic
111#1646C2212yescomplemented
112#1646C2212yescomplemented
113#1644C2212yescomplemented
114#1643C2212yescomplemented
115#1643C2212yescomplemented
116#1642C2211yescharacteristic
117#1639C2211yescharacteristic
118#1638C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1637C2211yescharacteristic
123#1635C2211yescharacteristic
124#1631C2211yescharacteristic
125#1629C2211yescharacteristic
126#1628C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1594C2212yes—
129#1588C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1586C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1583C2212yescomplemented
135#1580C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic, complemented
137#1565C2211yescharacteristic, complemented
138#1550C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic, complemented
147C22×#41—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137D411yescharacteristic
150C2×#131—21no—
151C22×M16—21no—
152#559—21no—
153#557—21no—
154#556—21no—
155#556—22no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—41no—
159#556—41no—
160#556C2312yes—
161#556C2312yes—
162#556C2312yes—
163#555C2312yes—
164#554C2312yes—
165#554C2312yes—
166#553—22no—
167#552—22no—
168#550C2311yescharacteristic
169D4×Q8C2311yescharacteristic
170#548—21no—
171#548—41no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547C2311yescharacteristic
175#546—21no—
176#546—41no—
177D42—21no—
178D42C2311yescharacteristic
179#542—41no—
180#539—41no—
181#537—21no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192C2×#126—41no—
193C2×#124—21no—
194#525—21no—
195#525—41no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#500C2312yes—
208#498C2312yes—
209#498C2312yes—
210#498C2311yescharacteristic
211#495—22no—
212#495—22no—
213#494C2312yes—
214#492—21no—
215#492C2311yescharacteristic
216#490—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#487—21no—
221#487—41no—
222#487C2312yes—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2311yescharacteristic
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2311yescharacteristic
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#484—22no—
236#484—22no—
237#483—21no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#480—22no—
247#480D412yes—
248#479—21no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#478—21no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#477—22no—
255#477—21no—
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#477C2311yescharacteristic
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—21no—
264#476—22no—
265#476C2311yescharacteristic
266#476C2312yes—
267#476C2311yescharacteristic
268#476C2311yescharacteristic
269#476C2312yes—
270#475C2312yes—
271#475C2311yescharacteristic
272#474—21no—
273#474D411yescharacteristic
274#474D411yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2312yes—
277#474C2312yes—
278#470—22no—
279#470—22no—
280#469—22no—
281#469—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#467—22no—
286#466—22no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#465—41no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#464—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462C2312yes—
300#461C2311yescharacteristic
301#461C2311yescharacteristic
302#461C2312yes—
303#461C2312yes—
304#460C2312yes—
305#459—22no—
306#459—21no—
307#459D411yescharacteristic
308#459D411yescharacteristic
309#459C2312yes—
310#452—22no—
311#452—22no—
312#451—22no—
313#451—22no—
314#450—21no—
315#450—22no—
316#448—22no—
317#447—22no—
318#447D412yes—
319#446C2312yes—
320C8×Q8—21no—
321C8×Q8—21no—
322C8×Q8C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#442—22no—
325#442—22no—
326#441D412yes—
327#440D412yes—
328C4×Q16—22no—
329C4×Q16—22no—
330C4×Q16C2312yes—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—41no—
336C4×SD16C2312yes—
337C4×D8C2312yes—
338C4×D8C2312yes—
339#436C2312yes—
340#436C2312yes—
341#436C2312yes—
342#435—22no—
343#435—22no—
344#435—22no—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347#432—21no—
348#431—22no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#428—21no—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428—22no—
355#428—22no—
356#428—22no—
357#428D411yescharacteristic
358#427—21no—
359#427—22no—
360C2×#107—21no—
361C2×#107—22no—
362C2×#106—21no—
363#423—21no—
364#423C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419—22no—
368#419D411yescharacteristic
369#418—22no—
370#418—22no—
371#417—21no—
372#417—21no—
373#417—21no—
374#417—21no—
375#417D411yescharacteristic
376#416—21no—
377#416—22no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—21no—
382#408—21no—
383#407—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404D4⋊C8C2311yescharacteristic
405D4⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—82no—
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—41no—
434#137—42no—
435#137—82no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16C2×D412yes—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16C2×D412yes—
447C2×D8—22no—
448C2×D8C2×D412yes—
449C2×D8C2×D412yes—
450#131—44no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—82no—
456C2×M16C2×D411yescharacteristic
457C2×M16C2×D411yescharacteristic
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477#127—21no—
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2411yescharacteristic
480#126—42no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—42no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—41no—
497#124—42no—
498#124—41no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#123—41no—
502#123—42no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—42no—
538#121C2×D412yes—
539#120—41no—
540#120—41no—
541#120—41no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—42no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2412yes—
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2411yescharacteristic
579C4×D4C2411yescharacteristic
580C4×D4C2411yescharacteristic
581C4×D4C2412yes—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—42no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—21no—
634#106—41no—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—42no—
665#103—42no—
666#103—41no—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—41no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8C2×D412yes—
697#97—22no—
698#97C2×D412yes—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708C24—41no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—84no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—84no—
721#41—162no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—81no—
736C2×Q8—81no—
737C2×Q8—81no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8C22×D411yescharacteristic
740C2×Q8C22×D412yes—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4C22×D411yescharacteristic
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C2×D4C22×D411yescharacteristic
766C2×D4C22×D412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792Q16—42no—
793Q16—82no—
794Q16—82no—
795Q16—82no—
796SD16—42no—
797SD16—82no—
798SD16—81no—
799SD16—82no—
800SD16—81no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—42no—
804D8—42no—
805D8—82no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—44no—
809M16—42no—
810M16—82no—
811M16—82no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—44no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8—81no—
824C2×C8—81no—
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D412yes—
827C2×C8C22×D412yes—
828C2×C8C22×D412yes—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
864C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
865C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
866C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C42—21no—
894C42—22no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—42no—
899C42—42no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42—41no—
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C42C2511yescharacteristic
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—161no—
918C23D4211yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—21no—
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—81no—
932Q8—82no—
933Q8—82no—
934Q8—82no—
935Q8—82no—
936D4—21no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—161no—
960D4—162no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#57512yes—
1004C2×C4#57712yes—
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—22no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—42no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—41no—
1018C8—41no—
1019C8—42no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—162no—
1038C22—164no—
1039C22#326712yes—
1040C22C2×D4211yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4#326712yes—
1058C4C2×#57511yescharacteristic
1059C4C2×#57711yescharacteristic
1060C4#358411yescharacteristic
1061C4#358611yescharacteristic
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—81no—
1065C2—81no—
1066C2—81no—
1067C2—161no—
1068C2C2×#326711yescharacteristic
1069C2#6107811yescharacteristic
1070C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62110C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61882C2semidirect
3. #61282C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20252C2semidirect
6. #20246C2semidirect
7. #20146C2semidirect
8. #20145C2semidirect
9. #20133C2semidirect
10. #20093C2semidirect
11. #19878C2semidirect
12. #19840C2semidirect
13. #19686C2semidirect
14. #19447C2semidirect
15. #19403C2semidirect
16. #19237C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18668C2semidirect
19. #18637C2semidirect
20. #18517C2semidirect
21. C2×#1638C2semidirect
22. #18001C2semidirect
23. #17874C2semidirect
25. #3507C22semidirect
31. #3393C22semidirect
37. #3360C22semidirect
38. #3357C22semidirect
39. #3356C22semidirect
44. #3340C22semidirect
45. #3338C22semidirect
59. #3209C22semidirect
60. #3206C22semidirect
62. #3165C22semidirect
64. C2×#487C22semidirect
75. C2×#477C22semidirect
82. #2982C22semidirect
84. #2935C22semidirect
88. #1720C22semidirect
89. #1719C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1716C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1703C22semidirect
94. #1701C22semidirect
95. #1699C22semidirect
98. #1690C22semidirect
99. #1689C22semidirect
100. #1681C22semidirect
101. #1679C22semidirect
102. #1678C22semidirect
103. #1678C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1672C22semidirect
106. #1672C22semidirect
107. #1671C22semidirect
109. #1652C22semidirect
111. #1646C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1644C22semidirect
114. #1643C22semidirect
115. #1643C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1622C22semidirect
129. #1588C22semidirect
130. #1587C22semidirect
132. #1586C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1583C22semidirect
135. #1580C22semidirect
136. #1570C22semidirect
137. #1565C22semidirect
138. #1550C22semidirect
139. #1548C22semidirect
141. C2×#332C22semidirect
142. #1492C22semidirect
144. C2×Q8⋊C8C22semidirect
146. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621102
#618822
#612822
#611652
#202522
#202462
#201462
#201452
#201332
#200932
#198782
#198402
#196862
#194472
#194032
#192372
#191652
#186682
#186372
#185172
C2×#16382
#180012
#178742