Finite Group Databasebeta

← #6360563

Subgroups — #6360563

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62098C211yesmaximal, characteristic
2#61827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C212yesmaximal, complemented
6#20245C212yesmaximal, complemented
7#20123C212yesmaximal, complemented
8#20113C212yesmaximal, complemented
9#20093C212yesmaximal, complemented
10#20041C212yesmaximal, complemented
11#19814C212yesmaximal, complemented
12#19791C212yesmaximal, complemented
13#19681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18001C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17876C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3386—21no—
29#3386—21no—
30#3384C2212yes—
31#3384C2212yes—
32#3380C2212yes—
33#3373—21no—
34#3373—21no—
35#3367C2212yes—
36#3367C2212yes—
37#3360C2212yes—
38#3357C2212yescomplemented
39#3356C2212yescomplemented
40#3349—22no—
41#3343—22no—
42#3341C2212yes—
43#3340C2212yescomplemented
44#3338C2212yescomplemented
45#3337—22no—
46#3329C2212yes—
47#3328C2212yes—
48#3320—22no—
49#3312—22no—
50#3303C2212yes—
51#3299C2212yes—
52#3298C2212yes—
53#3297—22no—
54#3247—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3238—22no—
57#3233—21no—
58#3230C2211yescharacteristic
59#3229C2211yescharacteristic
60#3226C2211yescharacteristic
61#3170C2211yescharacteristic
62#3165C2211yescharacteristic
63#3139C2211yescharacteristic
64C2×#487C2211yescharacteristic
65#3114—22no—
66#3106—21no—
67#3101C2211yescharacteristic
68#3100C2211yescharacteristic
69#3098—21no—
70#3097—21no—
71#3095—21no—
72#3078C2211yescharacteristic
73#3076—21no—
74#3076C2211yescharacteristic
75C2×#477C2211yescharacteristic
76C2×#476C2211yescharacteristic
77#3063—21no—
78#3056—21no—
79#3039C2211yescharacteristic
80#3004—21no—
81#2988C2211yescharacteristic
82#2983C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85D4×M16C2211yescharacteristic
86#2913—21no—
87C2×#419—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1718C2212yescomplemented
90#1718C2212yescomplemented
91#1718C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1704C2212yescomplemented
94#1703C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1696C2212yescomplemented
97#1696C2212yescomplemented
98#1695C2212yes—
99#1691C2212yes—
100#1683C2212yescomplemented
101#1680C2212yescomplemented
102#1679C2212yescomplemented
103#1679C2212yescomplemented
104#1675C2212yes—
105#1672C2212yescomplemented
106#1671C2212yes—
107#1671C2212yescomplemented
108#1650C2211yescharacteristic
109#1650C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic
111#1646C2211yescharacteristic
112#1646C2212yescomplemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1644C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1643C2211yescharacteristic
117#1643C2212yescomplemented
118#1638C2211yescharacteristic
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2212yes—
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yes—
123#1637C2212yes—
124#1635C2211yescharacteristic
125#1634C2211yescharacteristic
126#1632C2211yescharacteristic
127#1632C2212yescomplemented
128#1594C2212yes—
129#1587C2212yescomplemented
130#1586C2212yes—
131#1586C2212yes—
132#1585C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1580C2212yes—
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140#1542C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C23×Q8—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137D411yescharacteristic
150C2×#131—21no—
151C22×M16—21no—
152#559—21no—
153#557—21no—
154#556—21no—
155#556—41no—
156#556C2311yescharacteristic
157#556C2312yes—
158#555C2311yescharacteristic
159#555C2312yes—
160#554C2312yes—
161#554C2312yes—
162#554C2311yescharacteristic
163#553—22no—
164#553—21no—
165#552—22no—
166#552—21no—
167#552—21no—
168#551—41no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—41no—
173D4×Q8C2312yes—
174D4×Q8C2312yes—
175#548—41no—
176#547—21no—
177#547C2311yescharacteristic
178#546—21no—
179#542—41no—
180#539—41no—
181#537—21no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—41no—
194#525—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#501—22no—
208#500—21no—
209#500C2312yes—
210#500C2312yes—
211#500C2311yescharacteristic
212#499—22no—
213#498C2312yes—
214#498C2312yes—
215#494C2311yescharacteristic
216#491—22no—
217#489—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#487—41no—
221#487C2312yes—
222#487C2312yes—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2311yescharacteristic
228#487C2311yescharacteristic
229#486—21no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#483—21no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480D412yes—
250#479—21no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#478—21no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#477—22no—
259#477—22no—
260#477—22no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2312yes—
266#477C2311yescharacteristic
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—22no—
270#476—22no—
271#476C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#476C2312yes—
274#476C2311yescharacteristic
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475C2312yes—
281#475C2311yescharacteristic
282#474D411yescharacteristic
283#474D411yescharacteristic
284#474C2311yescharacteristic
285#474C2312yes—
286#474C2312yes—
287#470—22no—
288#470—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#467—22no—
292#467—22no—
293#467—41no—
294#466—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#463—22no—
302#462—21no—
303#462C2312yes—
304#461—21no—
305#461C2312yes—
306#461C2311yescharacteristic
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#460—21no—
310#459D411yescharacteristic
311#459D411yescharacteristic
312#451—22no—
313#451—22no—
314#450—21no—
315#449—22no—
316#448—22no—
317#448—22no—
318#447D412yes—
319#446—21no—
320#446—21no—
321#446C2312yes—
322#446C2312yes—
323C8×Q8C2312yes—
324#442—22no—
325#442—22no—
326#441D412yes—
327#440—22no—
328#440—22no—
329#440D412yes—
330C4×Q16—41no—
331C4×Q16C2312yes—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16C2312yes—
336C4×D8—22no—
337C4×D8C2312yes—
338C4×D8C2312yes—
339#436C2312yes—
340#436C2312yes—
341#435—22no—
342#435—22no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4C2312yes—
345C8×D4C2312yes—
346C8×D4C2312yes—
347#432—22no—
348#431—21no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#428—21no—
352#428—21no—
353#428—21no—
354#428—22no—
355#428—22no—
356#428D411yescharacteristic
357#427—21no—
358#427—22no—
359#427—22no—
360C2×#107—21no—
361C2×#107—22no—
362C2×#106—21no—
363#423C2311yescharacteristic
364C2×C4⋊C8—21no—
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419—21no—
368#419—21no—
369#419—21no—
370#419—21no—
371#419—22no—
372#419—22no—
373#419D411yescharacteristic
374#417D411yescharacteristic
375#416—21no—
376#416—22no—
377C2×#103—21no—
378C2×#103—22no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—21no—
382#408—21no—
383#407—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2311yescharacteristic
398#332C2311yescharacteristic
399#332C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404D4⋊C8C2311yescharacteristic
405D4⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8—41no—
425C22×Q8—44no—
426C22×Q8—82no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431#137—42no—
432#137—82no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×D8C2×D412yes—
442C2×D8C2×D412yes—
443#131—44no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—82no—
448C2×M16C2×D411yescharacteristic
449C2×M16C2×D411yescharacteristic
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127C2×D411yescharacteristic
474#126—41no—
475#126—42no—
476#126—41no—
477#126—42no—
478#126—41no—
479#126—42no—
480#125—21no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—41no—
486#125—42no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—42no—
493#124—41no—
494#123—41no—
495#123—42no—
496#123—41no—
497#123—41no—
498#123—42no—
499#123—41no—
500#123—42no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—42no—
533#121C2×D412yes—
534#120—41no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8C2×D412yes—
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2412yes—
549C4×Q8C2411yescharacteristic
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2411yescharacteristic
572C4×D4C2411yescharacteristic
573C4×D4C2411yescharacteristic
574C4×D4C2412yes—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—41no—
585#117—42no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117C2×D411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—41no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—21no—
634#106—21no—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—42no—
670#103—42no—
671#103—41no—
672#103—41no—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8C2×D412yes—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97C2×D412yes—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714#41—162no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×Q8C22×D411yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4C22×D411yescharacteristic
752C2×D4C22×D412yes—
753C2×D4C22×D411yescharacteristic
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—82no—
782Q16—82no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788D8—24no—
789D8—42no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—44no—
793M16—42no—
794M16—82no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C2×C8—82no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C42C2511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—81no—
904C23D4211yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—82no—
920Q8—82no—
921Q8—84no—
922Q8—84no—
923Q8—82no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—161no—
938D4—162no—
939D4#57812yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4#57512yes—
984C2×C4#57712yes—
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—84no—
1015C22#326712yes—
1016C22C2×D4211yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4#326712yes—
1035C4C2×#57511yescharacteristic
1036C4C2×#57711yescharacteristic
1037C4C2×#57811yescharacteristic
1038C4#358611yescharacteristic
1039C2—22no—
1040C2—42no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2C2×#326711yescharacteristic
1045C2#6107611yescharacteristic
1046C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62098C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61827C2semidirect
3. #61282C2semidirect
4. #61157C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20245C2semidirect
7. #20123C2semidirect
8. #20113C2semidirect
9. #20093C2semidirect
10. #20041C2semidirect
11. #19814C2semidirect
12. #19791C2semidirect
13. #19681C2semidirect
14. #19441C2semidirect
15. #19415C2semidirect
16. #19235C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18669C2semidirect
19. #18636C2semidirect
20. #18523C2semidirect
21. C2×#1637C2semidirect
22. #18001C2semidirect
23. #17876C2semidirect
38. #3357C22semidirect
39. #3356C22semidirect
43. #3340C22semidirect
44. #3338C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1718C22semidirect
90. #1718C22semidirect
91. #1718C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1704C22semidirect
94. #1703C22semidirect
95. #1699C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1696C22semidirect
100. #1683C22semidirect
101. #1680C22semidirect
102. #1679C22semidirect
103. #1679C22semidirect
105. #1672C22semidirect
107. #1671C22semidirect
109. #1650C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1644C22semidirect
115. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
127. #1632C22semidirect
129. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620982
#618272
#612822
#611572
#202482
#202452
#201232
#201132
#200932
#200412
#198142
#197912
#196812
#194412
#194152
#192352
#191652
#186692
#186362
#185232
C2×#16372
#180012
#178762