Finite Group Databasebeta

← #6360581

Subgroups — #6360581

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61403C211yesmaximal, characteristic
4#61340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279C212yesmaximal, complemented
6#20271C212yesmaximal, complemented
7#20149C212yesmaximal, complemented
8#20147C212yesmaximal, complemented
9#20135C212yesmaximal, complemented
10#20112C212yesmaximal, complemented
11#19866C212yesmaximal, complemented
12#19834C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17875C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3501C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3394C2212yes—
33#3393C2212yes—
34#3383C2212yescomplemented
35#3376—22no—
36#3372—22no—
37#3372C2212yes—
38#3367C2212yes—
39#3365C2212yescomplemented
40#3360C2212yes—
41#3359C2212yes—
42#3356—21no—
43#3356—21no—
44#3356C2212yes—
45#3356C2212yes—
46#3342C2212yescomplemented
47#3337—22no—
48#3328—21no—
49#3328—21no—
50#3328C2212yes—
51#3328C2212yes—
52#3304C2212yescomplemented
53#3300—22no—
54#3248—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3233—21no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3229C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3195—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62C2×#500C2211yescharacteristic
63#3153—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3137—21no—
67#3107—21no—
68#3104C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3095—22no—
71#3082—21no—
72#3076—21no—
73#3076C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75#3042—21no—
76#3040—21no—
77#3039C2211yescharacteristic
78#3037—21no—
79#3036C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2975C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2949—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88#1723C2212yescomplemented
89#1723C2212yescomplemented
90#1719C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1701C2212yes—
95#1700C2212yescomplemented
96#1693C2212yes—
97#1693C2212yes—
98#1690C2212yescomplemented
99#1686C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1680C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1679C2212yescomplemented
104#1672C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1666C2212yescomplemented
108#1653C2211yescharacteristic, complemented
109#1652C2211yescharacteristic, complemented
110#1651C2212yes—
111#1650C2212yes—
112#1650C2212yes—
113#1650C2212yes—
114#1650C2212yes—
115#1650C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1643C2212yes—
120#1641C2211yescharacteristic, complemented
121#1640C2211yescharacteristic, complemented
122#1638C2211yescharacteristic, complemented
123#1636C2211yescharacteristic, complemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2211yescharacteristic, complemented
126#1627C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1593C2212yescomplemented
129#1588C2212yes—
130#1587C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1586C2212yes—
133#1583C2212yes—
134#1581C2212yes—
135#1579C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
152C22×SD16—21no—
153#559—21no—
154#559C2311yescharacteristic
155#557—21no—
156#557C2312yes—
157#557C2311yescharacteristic
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—22no—
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2312yes—
166#556C2311yescharacteristic
167#556C2312yes—
168#554—21no—
169#554—22no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#553—21no—
173#553—41no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#550C2311yescharacteristic
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2312yes—
179#548—21no—
180#544—21no—
181#543—41no—
182#541—41no—
183#536—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—21no—
193#529—41no—
194C2×#126—41no—
195C2×#124—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198#519—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207#500—41no—
208#500C2312yes—
209#500C2312yes—
210#500C2312yes—
211#499—22no—
212#498—21no—
213#498C2312yes—
214#498C2311yescharacteristic
215#497—22no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#494C2312yes—
221#492C2312yes—
222#492C2311yescharacteristic
223#491—22no—
224#491—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#487—21no—
229#487—22no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2311yescharacteristic
234#486C2312yes—
235#486C2311yescharacteristic
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#484—21no—
243#484D412yes—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#482—22no—
249#480—22no—
250#479—21no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#478—21no—
256#478—22no—
257#477—22no—
258#477D411yescharacteristic
259#477D411yescharacteristic
260#477C2311yescharacteristic
261#477C2311yescharacteristic
262#477C2311yescharacteristic
263#476—21no—
264#476C2311yescharacteristic
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475C2312yes—
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#475C2312yes—
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2312yes—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474C2311yescharacteristic
279#470—22no—
280#470—22no—
281#470—22no—
282#470—22no—
283#467—22no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—41no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#463—22no—
297#462—21no—
298#462—22no—
299#462D411yescharacteristic
300#462D411yescharacteristic
301#462C2311yescharacteristic
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2312yes—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—21no—
307#461—22no—
308#461—21no—
309#461C2312yes—
310#461C2312yes—
311#461C2312yes—
312#461C2312yes—
313#460—22no—
314#460C2312yes—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#451—21no—
318#451—22no—
319#451—22no—
320#451D412yes—
321#446—22no—
322#446—22no—
323#446C2312yes—
324#446C2312yes—
325C8×Q8C2312yes—
326C8×Q8C2312yes—
327C8×Q8C2312yes—
328#442D412yes—
329#441—22no—
330#440—22no—
331#440—22no—
332#440—22no—
333#440D412yes—
334C4×Q16—22no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16—21no—
337C4×Q16—22no—
338C4×Q16C2312yes—
339C4×Q16C2312yes—
340C4×SD16—22no—
341C4×SD16—22no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—41no—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×D8C2312yes—
347#436—21no—
348#436—21no—
349#436C2312yes—
350#436C2312yes—
351C8×D4—22no—
352C8×D4C2312yes—
353#431—21no—
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#428—22no—
357#428—22no—
358#428D411yescharacteristic
359#427—21no—
360#427—22no—
361C2×#107—41no—
362C2×#106—21no—
363#424—21no—
364#423—21no—
365#423C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
369#419—21no—
370#419—21no—
371#419—21no—
372#419—22no—
373#419—22no—
374#418D411yescharacteristic
375#417—21no—
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381#407—22no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2312yes—
392#332C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423#137—44no—
424#137—82no—
425#137—82no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—82no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—44no—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×D8—22no—
446C2×D8C2×D412yes—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16C2×D411yescharacteristic
451C2×M16C2×D411yescharacteristic
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2412yes—
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127—21no—
474#127C2411yescharacteristic
475#126—41no—
476#126—42no—
477#126—42no—
478#126—41no—
479#126—42no—
480#126—42no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—41no—
484#125—21no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—41no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#125—42no—
493#125—41no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—41no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2411yescharacteristic
558C4×Q8C2411yescharacteristic
559C4×Q8C2412yes—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D411yescharacteristic
580C4×D4C2412yes—
581C4×D4C2411yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—42no—
592#117—42no—
593#117—41no—
594#117C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—42no—
621#107—42no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—41no—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2412yes—
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2411yescharacteristic
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2412yes—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—41no—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#103C2×D412yes—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—41no—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97C2×D412yes—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—21no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4C22×D411yescharacteristic
747C2×D4C22×D412yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768Q16—42no—
769Q16—42no—
770Q16—44no—
771Q16—82no—
772Q16—81no—
773Q16—81no—
774Q16—82no—
775SD16—42no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—82no—
780SD16—82no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784D8—42no—
785D8—82no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—42no—
789M16—82no—
790M16—82no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—82no—
802C2×C8—81no—
803C2×C8C22×D412yes—
804C2×C8C22×D412yes—
805C2×C8C22×D412yes—
806C2×C8C22×D412yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—41no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—41no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—41no—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C42C2511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23D4211yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—82no—
924Q8—82no—
925Q8—162no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—161no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4#57512yes—
979C2×C4#57712yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—22no—
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—42no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—162no—
1007C22#327112yes—
1008C22C2×D4211yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—81no—
1023C4—82no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—81no—
1027C4#327112yes—
1028C4C2×#57511yescharacteristic
1029C4C2×#57711yescharacteristic
1030C4#358411yescharacteristic
1031C4#358611yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—161no—
1036C2C2×#327111yescharacteristic
1037C2#6107311yescharacteristic
1038C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61403C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #61723C2semidirect
4. #61340C2semidirect
5. #20279C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20149C2semidirect
8. #20147C2semidirect
9. #20135C2semidirect
10. #20112C2semidirect
11. #19866C2semidirect
12. #19834C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19428C2semidirect
15. #19415C2semidirect
16. #19239C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #18664C2semidirect
19. #18654C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1650C2semidirect
22. #18003C2semidirect
23. #17875C2semidirect
34. #3383C22semidirect
39. #3365C22semidirect
46. #3342C22semidirect
52. #3304C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1723C22semidirect
90. #1719C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1704C22semidirect
95. #1700C22semidirect
98. #1690C22semidirect
99. #1686C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1680C22semidirect
102. #1680C22semidirect
103. #1679C22semidirect
104. #1672C22semidirect
105. #1671C22semidirect
106. #1670C22semidirect
107. #1666C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1652C22semidirect
115. #1650C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
120. #1641C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1638C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
128. #1593C22semidirect
130. #1587C22semidirect
131. #1587C22semidirect
135. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#617232
#614032
#613402
#202792
#202712
#201492
#201472
#201352
#201122
#198662
#198342
#196752
#194282
#194152
#192392
#191752
#186642
#186542
#185212
C2×#16502
#180032
#178752