Finite Group Databasebeta

← #6360583

Subgroups — #6360583

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61405C211yesmaximal, characteristic
4#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C212yesmaximal, complemented
6#20273C212yesmaximal, complemented
7#20151C212yesmaximal, complemented
8#20142C212yesmaximal, complemented
9#20128C212yesmaximal, complemented
10#20121C212yesmaximal, complemented
11#19858C212yesmaximal, complemented
12#19850C212yesmaximal, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19238C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17876C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3502C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#559C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3401—22no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3400C2212yes—
33#3400C2212yes—
34#3400C2212yes—
35#3399C2212yes—
36#3396C2212yes—
37#3394C2212yes—
38#3383C2212yescomplemented
39#3377—22no—
40#3375—21no—
41#3375—21no—
42#3375C2212yes—
43#3375C2212yes—
44#3374—22no—
45#3374C2212yescomplemented
46#3369C2212yescomplemented
47#3365C2212yescomplemented
48#3364C2212yescomplemented
49#3363C2212yescomplemented
50#3342C2212yescomplemented
51#3337—22no—
52#3304C2212yescomplemented
53#3300—22no—
54#3248—21no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3233—21no—
57#3226C2211yescharacteristic
58#3215—22no—
59#3208C2211yescharacteristic
60#3208C2211yescharacteristic
61#3167C2211yescharacteristic
62#3153—21no—
63#3151C2211yescharacteristic
64#3139C2211yescharacteristic
65#3137—21no—
66C2×#486C2211yescharacteristic
67#3110—22no—
68#3107—21no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3104C2211yescharacteristic
71#3082—21no—
72#3076—21no—
73#3076C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75#3044—21no—
76#3040—21no—
77#3038C2211yescharacteristic
78#3037C2211yescharacteristic
79#3036—21no—
80C2×#462C2211yescharacteristic
81#2988C2211yescharacteristic
82#2983C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84#2962C2211yescharacteristic
85#2950—21no—
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1714C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yescomplemented
94#1702C2212yescomplemented
95#1700C2212yescomplemented
96#1694C2212yescomplemented
97#1694C2212yescomplemented
98#1688C2212yes—
99#1686C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1680C2212yescomplemented
102#1678C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1668C2212yes—
105#1666C2212yes—
106#1666C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1653C2211yescharacteristic, complemented
109#1653C2212yescomplemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1640C2212yes—
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2211yescharacteristic, complemented
118#1638C2211yescharacteristic, complemented
119#1636C2211yescharacteristic, complemented
120#1631C2211yescharacteristic, complemented
121#1630C2211yescharacteristic, complemented
122#1628C2212yes—
123#1628C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2212yescomplemented
127#1623C2212yescomplemented
128#1593C2212yescomplemented
129#1587C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1582C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136#1570C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#331C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137D411yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C22×Q16—21no—
153#559—21no—
154#559—21no—
155#559—22no—
156#559—21no—
157#559—41no—
158#559C2311yescharacteristic
159#559C2312yes—
160#559C2312yes—
161Q82—21no—
162Q82C2312yes—
163#557—21no—
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—41no—
167#557C2312yes—
168#557C2312yes—
169#557C2311yescharacteristic
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2312yes—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#552—22no—
177#552—41no—
178#550C2311yescharacteristic
179#548—21no—
180#544—21no—
181#544—41no—
182#541—41no—
183#536—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—22no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—41no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#123—41no—
198#519—21no—
199#519—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207#500C2312yes—
208#499—22no—
209#498C2311yescharacteristic
210#497—22no—
211#497—22no—
212#497—22no—
213#496—22no—
214#496—22no—
215#495—22no—
216#495—22no—
217#493C2312yes—
218#492—21no—
219#492C2312yes—
220#492C2312yes—
221#492C2311yescharacteristic
222#491—22no—
223#491—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#487—22no—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2311yescharacteristic
233#486—21no—
234#486—41no—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#485—22no—
241#485—22no—
242#484—21no—
243#484D412yes—
244#482—22no—
245#480—22no—
246#479—21no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#478—21no—
252#478—22no—
253#477—22no—
254#477D411yescharacteristic
255#477D411yescharacteristic
256#477C2311yescharacteristic
257#477C2311yescharacteristic
258#477C2311yescharacteristic
259#476—21no—
260#476C2311yescharacteristic
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#475C2311yescharacteristic
267#475C2312yes—
268#474—22no—
269#474—22no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474C2311yescharacteristic
273#467—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—41no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#462—22no—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462D411yescharacteristic
295#462D411yescharacteristic
296#462C2311yescharacteristic
297#462C2311yescharacteristic
298#462C2312yes—
299#462C2312yes—
300#462C2312yes—
301#461—21no—
302#461—22no—
303#461—22no—
304#461—22no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#460C2312yes—
313#459—21no—
314#459—22no—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#451—21no—
318#451D412yes—
319#450—22no—
320#450—22no—
321#446—21no—
322#446—21no—
323#446—22no—
324#446—22no—
325#446C2312yes—
326#446C2312yes—
327#446C2312yes—
328#446C2312yes—
329C8×Q8C2312yes—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#442—22no—
333#441—22no—
334#441—22no—
335#441D412yes—
336#440—22no—
337#440—22no—
338#440—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341#440D412yes—
342C4×Q16—22no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—22no—
346C4×Q16—22no—
347C4×Q16C2312yes—
348C4×Q16C2312yes—
349C4×Q16C2312yes—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—41no—
353C4×SD16C2312yes—
354C4×D8—22no—
355C8×D4—22no—
356C8×D4C2312yes—
357#432—22no—
358#431—21no—
359#431C2311yescharacteristic
360#431C2311yescharacteristic
361#428D411yescharacteristic
362#427—21no—
363#427—22no—
364C2×#106—21no—
365#424—21no—
366#423—21no—
367#423C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊C8—21no—
369C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
371#419—21no—
372#419—21no—
373#419D411yescharacteristic
374#418—21no—
375#417—21no—
376#417D411yescharacteristic
377#416—21no—
378#416—22no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#102—41no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#334C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2311yescharacteristic
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#331C2312yes—
397#331C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408Q8⋊C8C2311yescharacteristic
409Q8⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C23×C4—41no—
424#137—42no—
425#137—82no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—82no—
428AGL(1,ℤ/8)—82no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—44no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×Q16C2×D412yes—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16C2×D411yescharacteristic
454C2×M16C2×D411yescharacteristic
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127—21no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127C2412yes—
481#127C2411yescharacteristic
482#126—41no—
483#126—41no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#126—41no—
487#125—21no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—41no—
493#125—42no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125—41no—
499#125—42no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—22no—
508#124—21no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—42no—
512#124—41no—
513#123—41no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—41no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—41no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—42no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2411yescharacteristic
567C4×Q8C2412yes—
568C4×Q8C2411yescharacteristic
569C4×Q8C2412yes—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2411yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—42no—
599#117—42no—
600#117—41no—
601#117C2×D411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C2411yescharacteristic
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—21no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106—41no—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2412yes—
649C4⋊C8C2412yes—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—41no—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#103C2×D412yes—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—42no—
687#102—42no—
688#102—41no—
689#102C2×D412yes—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97C2×D412yes—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—41no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—81no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8C22×D411yescharacteristic
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—42no—
771Q16—42no—
772Q16—42no—
773Q16—44no—
774Q16—44no—
775Q16—81no—
776Q16—81no—
777Q16—82no—
778SD16—42no—
779SD16—44no—
780SD16—82no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—82no—
785SD16—82no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789D8—44no—
790D8—82no—
791D8—82no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—42no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—82no—
805C2×C8—81no—
806C2×C8—81no—
807C2×C8C22×D412yes—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—22no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23D4211yescharacteristic
906Q8—22no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—22no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—82no—
927Q8—162no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—161no—
946D4—161no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#57512yes—
983C2×C4#57712yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—164no—
1011C22#327112yes—
1012C22C2×D4211yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—81no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4#327112yes—
1032C4C2×#57511yescharacteristic
1033C4C2×#57711yescharacteristic
1034C4#358411yescharacteristic
1035C4#358611yescharacteristic
1036C2—22no—
1037C2—81no—
1038C2—161no—
1039C2—162no—
1040C2C2×#327111yescharacteristic
1041C2#6107811yescharacteristic
1042C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61405C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #61892C2semidirect
4. #61342C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20273C2semidirect
7. #20151C2semidirect
8. #20142C2semidirect
9. #20128C2semidirect
10. #20121C2semidirect
11. #19858C2semidirect
12. #19850C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19440C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19238C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #18676C2semidirect
19. #18644C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1640C2semidirect
22. #18003C2semidirect
23. #17876C2semidirect
38. #3383C22semidirect
45. #3374C22semidirect
46. #3369C22semidirect
47. #3365C22semidirect
48. #3364C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3342C22semidirect
52. #3304C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1702C22semidirect
94. #1702C22semidirect
95. #1700C22semidirect
96. #1694C22semidirect
97. #1694C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1680C22semidirect
108. #1653C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1638C22semidirect
119. #1636C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1587C22semidirect
130. #1587C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#618922
#614052
#613422
#202812
#202732
#201512
#201422
#201282
#201212
#198582
#198502
#196782
#194402
#194092
#192382
#191752
#186762
#186442
#185212
C2×#16402
#180032
#178762