Finite Group Databasebeta

← #6360586

Subgroups — #6360586

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20261C212yesmaximal, complemented
6#20255C212yesmaximal, complemented
7#20144C212yesmaximal, complemented
8#20132C212yesmaximal, complemented
9#20126C212yesmaximal, complemented
10#20043C212yesmaximal, complemented
11#19863C212yesmaximal, complemented
12#19793C212yesmaximal, complemented
13#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19231C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17873C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3506C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3398C2212yes—
31#3397C2212yes—
32#3394C2212yes—
33#3393C2212yes—
34#3386C2212yescomplemented
35#3373C2212yescomplemented
36#3353C2212yescomplemented
37#3345—22no—
38#3342—21no—
39#3342—21no—
40#3340C2212yes—
41#3340C2212yes—
42#3332C2212yescomplemented
43#3330C2212yes—
44#3329C2212yes—
45#3320—22no—
46#3308—22no—
47#3307—22no—
48#3304—21no—
49#3304—21no—
50#3303C2212yes—
51#3302C2212yes—
52#3302C2212yes—
53#3298C2212yes—
54#3251—21no—
55#3245C2211yescharacteristic
56#3239—21no—
57#3229C2211yescharacteristic
58#3226C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3190—22no—
61#3167C2211yescharacteristic
62C2×#500C2211yescharacteristic
63#3153—21no—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3139C2211yescharacteristic
66#3115—21no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3103C2211yescharacteristic
69#3097—21no—
70#3091—22no—
71#3079—21no—
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#475C2211yescharacteristic
74#3057—21no—
75#3040—21no—
76#3039C2211yescharacteristic
77#3037—21no—
78#3036C2211yescharacteristic
79C2×#461C2211yescharacteristic
80#3010—21no—
81#2989C2211yescharacteristic
82#2972C2211yescharacteristic
83Q8×M16C2211yescharacteristic
84C4×#137—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2898—21no—
88#1723C2212yescomplemented
89#1723C2212yescomplemented
90#1719C2212yescomplemented
91#1714C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1700C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1692C2212yescomplemented
97#1691C2212yescomplemented
98#1689C2212yescomplemented
99#1685C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1681C2212yes—
103#1680C2212yescomplemented
104#1673C2212yes—
105#1673C2212yes—
106#1669C2212yescomplemented
107#1665C2212yescomplemented
108#1654C2212yes—
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2211yescharacteristic, complemented
111#1650C2212yes—
112#1650C2212yes—
113#1650C2212yes—
114#1650C2212yes—
115#1649C2212yescomplemented
116#1649C2212yescomplemented
117#1647C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1646C2212yes—
120#1641C2211yescharacteristic, complemented
121#1640C2211yescharacteristic, complemented
122#1638C2211yescharacteristic, complemented
123#1636C2211yescharacteristic, complemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1630C2211yescharacteristic, complemented
126#1625C2212yes—
127#1624C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1588C2212yescomplemented
130#1586C2212yes—
131#1585C2212yes—
132#1585C2212yescomplemented
133#1582C2212yes—
134#1581C2212yes—
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1571C2211yescharacteristic
137#1565C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1540C2211yescharacteristic
141C2×#332C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1476C2211yescharacteristic
144C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
145C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
146#1451C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
153C22×SD16—21no—
154C2×#131—21no—
155#559—21no—
156#559—41no—
157#559C2311yescharacteristic
158#557C2311yescharacteristic
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—22no—
164#556—41no—
165#556C2312yes—
166#556C2312yes—
167#556C2311yescharacteristic
168#555C2312yes—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#550—21no—
173#550C2311yescharacteristic
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2312yes—
176#548—21no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#547C2312yes—
181#547C2312yes—
182#538—41no—
183#536—21no—
184#536—41no—
185#535—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#126—41no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200#520—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208#501—22no—
209#500—21no—
210#500—41no—
211#500C2312yes—
212#500C2312yes—
213#500C2312yes—
214#498C2312yes—
215#498C2311yescharacteristic
216#497—22no—
217#497—22no—
218#496—22no—
219#495—22no—
220#495—22no—
221#494C2312yes—
222#492C2312yes—
223#492C2311yescharacteristic
224#491—22no—
225#489—22no—
226#487C2312yes—
227#487C2312yes—
228#487C2312yes—
229#487C2311yescharacteristic
230#486—21no—
231#486C2312yes—
232#486C2311yescharacteristic
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#484—21no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#481—22no—
248#481D412yes—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#479—21no—
252#478—21no—
253#478—22no—
254#477—22no—
255#477C2311yescharacteristic
256#477C2311yescharacteristic
257#477C2311yescharacteristic
258#476—22no—
259#476C2311yescharacteristic
260#475—21no—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475D411yescharacteristic
265#475D411yescharacteristic
266#475C2312yes—
267#475C2312yes—
268#475C2311yescharacteristic
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474C2311yescharacteristic
273#474C2312yes—
274#474C2312yes—
275#474C2312yes—
276#469—22no—
277#468—22no—
278#468—22no—
279#468—22no—
280#467—22no—
281#467—22no—
282#466—22no—
283#465—22no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—41no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#461—21no—
302#461—22no—
303#461C2312yes—
304#461C2312yes—
305#461C2312yes—
306#461C2312yes—
307#460—22no—
308#460D411yescharacteristic
309#460D411yescharacteristic
310#459—21no—
311#459C2312yes—
312#459C2312yes—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#451—21no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#448—22no—
320#448—22no—
321#448D412yes—
322#446—22no—
323#446C2312yes—
324#446C2312yes—
325C8×Q8C2312yes—
326#442—22no—
327#442D412yes—
328#441—22no—
329#440—22no—
330#440—22no—
331#440D412yes—
332C4×Q16—21no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—41no—
337C4×SD16C2312yes—
338C4×SD16C2312yes—
339C4×SD16C2312yes—
340C4×D8C2312yes—
341#436C2312yes—
342#436C2312yes—
343#435—22no—
344#435—22no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—21no—
347C8×D4C2312yes—
348C8×D4C2312yes—
349C8×D4C2312yes—
350#432—21no—
351#431C2311yescharacteristic
352#431C2311yescharacteristic
353#428—22no—
354#428D411yescharacteristic
355#427—21no—
356#427—22no—
357#427—22no—
358C2×#107—41no—
359C2×#106—21no—
360#423—21no—
361#423—21no—
362#423C2311yescharacteristic
363C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
365#419—21no—
366#419—21no—
367#419—21no—
368#419—22no—
369#418D411yescharacteristic
370#417—21no—
371#417—22no—
372#417—22no—
373#417D411yescharacteristic
374#416—21no—
375#416—22no—
376#416—22no—
377#416—22no—
378C2×#103—21no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—22no—
381#408—21no—
382C2×C22⋊C8—22no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#335C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2312yes—
392#332C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
4142−1+4—44no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431#137—44no—
432#137—82no—
433#137—82no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—82no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—82no—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8C2×D412yes—
455#131—82no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16C2×D411yescharacteristic
460C2×M16C2×D411yescharacteristic
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8—41no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2412yes—
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483#127—21no—
484#127—41no—
485#127C2×D411yescharacteristic
486#127C2411yescharacteristic
487#126—41no—
488#126—42no—
489#126—42no—
490#126—41no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#126—42no—
494#126—41no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—41no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—41no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—42no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—41no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—41no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—42no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—41no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121C2×D412yes—
545#120—42no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2412yes—
587C4×D4C2411yescharacteristic
588C4×D4C2412yes—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—42no—
599#117C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—41no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42C2411yescharacteristic
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—22no—
628#107—42no—
629#107—42no—
630#107C2×D412yes—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—21no—
636#106—21no—
637#106—41no—
638#106C2×D412yes—
639#106C2×D412yes—
640#106C2×D412yes—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2412yes—
650C4⋊C8C2412yes—
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653C4⋊C8C2411yescharacteristic
654C4⋊C8C2411yescharacteristic
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—41no—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—41no—
688#102C2×D412yes—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#102C2×D412yes—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8C2×D412yes—
700#97—22no—
701#97—22no—
702#97C2×D412yes—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8C2411yescharacteristic
707C4×C8C2411yescharacteristic
708C4×C8C2412yes—
709C4×C8C2412yes—
710C24—21no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—82no—
720#41—81no—
721#41—84no—
722#41—82no—
723#41—82no—
724#41—88no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—82no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8C22×D411yescharacteristic
745C2×Q8C22×D411yescharacteristic
746C2×Q8C22×D411yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4C22×D412yes—
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C2×D4C22×D412yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788Q16—44no—
789Q16—82no—
790Q16—81no—
791Q16—81no—
792Q16—82no—
793SD16—42no—
794SD16—42no—
795SD16—42no—
796SD16—44no—
797SD16—82no—
798SD16—82no—
799SD16—82no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—42no—
804D8—82no—
805D8—82no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—42no—
809M16—82no—
810M16—82no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—82no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8—82no—
824C2×C8—81no—
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D412yes—
827C2×C8C22×D412yes—
828C2×C8C22×D412yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
866C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
868C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—41no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—41no—
905C42—42no—
906C42—41no—
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C42C2511yescharacteristic
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23D4211yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—84no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—84no—
957D4—82no—
958D4—161no—
959D4—162no—
960D4—162no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#57512yes—
1002C2×C4#57612yes—
1003C2×C4C23×D411yescharacteristic
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—42no—
1014C8—41no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—42no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—162no—
1033C22#326812yes—
1034C22C2×D4211yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4#326812yes—
1053C4C2×#57511yescharacteristic
1054C4C2×#57611yescharacteristic
1055C4#358411yescharacteristic
1056C4#358611yescharacteristic
1057C2—22no—
1058C2—81no—
1059C2—82no—
1060C2—82no—
1061C2—161no—
1062C2C2×#326811yescharacteristic
1063C2#6107311yescharacteristic
1064C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62111C2semidirect
2. #61701C2semidirect
3. #61403C2semidirect
4. #61209C2semidirect
5. #20261C2semidirect
6. #20255C2semidirect
7. #20144C2semidirect
8. #20132C2semidirect
9. #20126C2semidirect
10. #20043C2semidirect
11. #19863C2semidirect
12. #19793C2semidirect
13. #19675C2semidirect
14. #19451C2semidirect
15. #19392C2semidirect
16. #19231C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #18680C2semidirect
19. #18650C2semidirect
20. #18521C2semidirect
21. C2×#1650C2semidirect
22. #18004C2semidirect
23. #17873C2semidirect
34. #3386C22semidirect
35. #3373C22semidirect
36. #3353C22semidirect
42. #3332C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1723C22semidirect
90. #1719C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1700C22semidirect
94. #1700C22semidirect
95. #1699C22semidirect
96. #1692C22semidirect
97. #1691C22semidirect
98. #1689C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1684C22semidirect
103. #1680C22semidirect
106. #1669C22semidirect
107. #1665C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
115. #1649C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1647C22semidirect
118. #1647C22semidirect
120. #1641C22semidirect
121. #1640C22semidirect
122. #1638C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1588C22semidirect
132. #1585C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621112
#617012
#614032
#612092
#202612
#202552
#201442
#201322
#201262
#200432
#198632
#197932
#196752
#194512
#193922
#192312
#191752
#186802
#186502
#185212
C2×#16502
#180042
#178732