Subgroups — #6360590

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3403	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3396	—	2	1	no	—
34	#3396	—	2	1	no	—
35	#3396	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3365	—	2	1	no	—
41	#3365	—	2	1	no	—
42	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3318	—	2	2	no	—
48	#3317	—	2	2	no	—
49	#3310	—	2	2	no	—
50	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3265	—	2	2	no	—
54	#3251	—	2	1	no	—
55	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3217	—	2	1	no	—
57	#3211	—	2	2	no	—
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3153	—	2	1	no	—
63	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3115	—	2	1	no	—
67	#3105	—	2	2	no	—
68	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3096	—	2	1	no	—
71	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3057	—	2	1	no	—
73	#3040	—	2	1	no	—
74	#3038	—	2	1	no	—
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3036	—	2	1	no	—
78	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3009	—	2	1	no	—
81	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
86	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2897	—	2	1	no	—
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1621	C₂²	1	2	yes	—
121	#1621	C₂²	1	2	yes	—
122	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
157	C₂×#131	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	—	2	1	no	—
161	#559	—	2	2	no	—
162	#559	—	2	1	no	—
163	#559	—	4	1	no	—
164	#559	C₂³	1	2	yes	—
165	#559	C₂³	1	2	yes	—
166	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#557	—	2	1	no	—
168	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#556	—	2	1	no	—
170	#556	—	4	1	no	—
171	#556	C₂³	1	2	yes	—
172	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	C₂³	1	2	yes	—
174	#553	—	2	1	no	—
175	#553	—	4	1	no	—
176	#552	—	2	2	no	—
177	#550	—	2	1	no	—
178	#550	C₂³	1	2	yes	—
179	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#548	—	2	1	no	—
181	D₄²	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	—	4	1	no	—
184	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#539	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	—	2	1	no	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#529	—	2	2	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	4	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#123	—	4	1	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	2	no	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	2	no	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#493	—	4	1	no	—
222	#493	C₂³	1	2	yes	—
223	#493	C₂³	1	2	yes	—
224	#493	C₂³	1	2	yes	—
225	#493	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#490	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#484	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#481	D₄	1	2	yes	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#474	—	2	1	no	—
260	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#469	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#466	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	4	1	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#462	C₂³	1	2	yes	—
287	#461	—	2	2	no	—
288	#460	—	2	2	no	—
289	#460	—	2	1	no	—
290	#460	—	2	1	no	—
291	#460	—	2	1	no	—
292	#460	—	2	2	no	—
293	#460	—	2	1	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	2	yes	—
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	1	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#448	D₄	1	2	yes	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#446	—	2	2	no	—
326	#446	C₂³	1	2	yes	—
327	#446	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#441	D₄	1	2	yes	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	#440	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	4	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈	—	2	2	no	—
352	#436	C₂³	1	2	yes	—
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#435	—	2	2	no	—
355	#435	—	2	2	no	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	#432	—	2	1	no	—
358	#431	—	2	2	no	—
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
362	#427	—	2	1	no	—
363	#423	—	2	1	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
369	#418	—	2	1	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#331	C₂³	1	2	yes	—
395	#331	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	8	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈	—	8	4	no	—
473	#131	—	8	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	4	1	no	—
498	#127	—	4	1	no	—
499	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	1	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#126	—	4	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#125	—	4	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	—	4	1	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	1	no	—
528	#124	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	4	1	no	—
614	#117	—	4	2	no	—
615	#117	—	4	1	no	—
616	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#106	—	2	1	no	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	4	1	no	—
639	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	1	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#103	—	2	1	no	—
665	#103	—	4	1	no	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	—	2	1	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	4	1	no	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	2	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	1	no	—
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	1	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	8	1	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	1	no	—
774	C₂×D₄	—	8	1	no	—
775	C₂×D₄	—	8	1	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	8	no	—
783	C₂×D₄	—	16	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	2	no	—
806	Q₁₆	—	8	1	no	—
807	Q₁₆	—	8	1	no	—
808	Q₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	4	2	no	—
810	SD₁₆	—	4	2	no	—
811	SD₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	4	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	SD₁₆	—	8	2	no	—
818	SD₁₆	—	8	2	no	—
819	SD₁₆	—	8	2	no	—
820	SD₁₆	—	8	2	no	—
821	SD₁₆	—	8	2	no	—
822	SD₁₆	—	8	2	no	—
823	D₈	—	4	4	no	—
824	D₈	—	8	2	no	—
825	D₈	—	8	2	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	4	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	D₈	—	8	2	no	—
831	D₈	—	8	2	no	—
832	D₈	—	8	4	no	—
833	M₁₆	—	2	2	no	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	4	2	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	4	2	no	—
847	C₂×C₈	—	4	2	no	—
848	C₂×C₈	—	8	2	no	—
849	C₂×C₈	—	8	1	no	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	1	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	4	1	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	—	16	1	no	—
939	C₂³	—	16	1	no	—
940	C₂³	—	16	2	no	—
941	C₂³	—	16	2	no	—
942	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	1	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	1	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	1	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	Q₈	—	8	1	no	—
958	Q₈	—	8	1	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	8	1	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	16	1	no	—
991	D₄	—	16	1	no	—
992	D₄	—	16	1	no	—
993	D₄	—	16	2	no	—
994	D₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1028	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₈	—	4	1	no	—
1047	C₈	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	16	4	no	—
1066	C₂²	—	32	2	no	—
1067	C₂²	—	32	4	no	—
1068	C₂²	#3268	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	8	1	no	—
1084	C₄	—	8	1	no	—
1085	C₄	—	8	1	no	—
1086	C₄	#3268	1	2	yes	—
1087	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	16	1	no	—
1095	C₂	—	16	2	no	—
1096	C₂	—	16	2	no	—
1097	C₂	C₂×#3268	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61963	C₂	semidirect
2. #61885	C₂	semidirect
3. #61405	C₂	semidirect
4. #61206	C₂	semidirect
5. #20266	C₂	semidirect
6. #20264	C₂	semidirect
7. #20154	C₂	semidirect
8. #20152	C₂	semidirect
9. #20141	C₂	semidirect
10. #20082	C₂	semidirect
11. #19871	C₂	semidirect
12. #19825	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19445	C₂	semidirect
15. #19398	C₂	semidirect
16. #19230	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #18668	C₂	semidirect
19. #18620	C₂	semidirect
20. #18521	C₂	semidirect
21. C₂×#1620	C₂	semidirect
22. #18004	C₂	semidirect
23. #17874	C₂	semidirect
27. C₂×#559	C₂²	semidirect
30. #3400	C₂²	semidirect
31. #3399	C₂²	semidirect
32. #3399	C₂²	semidirect
35. #3396	C₂²	semidirect
36. #3394	C₂²	semidirect
37. #3394	C₂²	semidirect
38. #3394	C₂²	semidirect
39. #3368	C₂²	semidirect
42. #3361	C₂²	semidirect
43. #3361	C₂²	semidirect
44. #3333	C₂²	semidirect
45. #3324	C₂²	semidirect
46. #3324	C₂²	semidirect
50. #3304	C₂²	semidirect
51. #3295	C₂²	semidirect
52. #3274	C₂²	semidirect
58. #3208	C₂²	semidirect
61. #3167	C₂²	semidirect
63. #3151	C₂²	semidirect
68. #3104	C₂²	semidirect
76. #3037	C₂²	semidirect
82. #2982	C₂²	semidirect
83. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1687	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
98. #1685	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1682	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1668	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1653	C₂²	semidirect
109. #1652	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
111. #1644	C₂²	semidirect
112. #1641	C₂²	semidirect
113. #1640	C₂²	semidirect
114. #1638	C₂²	semidirect
115. #1636	C₂²	semidirect
116. #1631	C₂²	semidirect
117. #1630	C₂²	semidirect
118. #1628	C₂²	semidirect
119. #1622	C₂²	semidirect
122. #1620	C₂²	semidirect
123. #1620	C₂²	semidirect
124. #1620	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1587	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1571	C₂²	semidirect
137. #1565	C₂²	semidirect
138. #1550	C₂²	semidirect
140. #1540	C₂²	semidirect
141. C₂×#331	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
145. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61963	2
#61885	2
#61405	2
#61206	2
#20266	2
#20264	2
#20154	2
#20152	2
#20141	2
#20082	2
#19871	2
#19825	2
#19676	2
#19445	2
#19398	2
#19230	2
#19174	2
#18668	2
#18620	2
#18521	2
C₂×#1620	2
#18004	2
#17874	2